中考数学复习精创专题---三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数与不等式（组）的综合应用.docx

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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数与不等式（组）的综合应用一、单选题(共12题；共24分)1如图，抛物线y=ax2与反比例函数ykx的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式ax2+kx0的解是（）Ax1Bx-1C-1x0D0x12二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，当函数值y2B0x2C1x2Dx23已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A-1x3B-3x1Cx-3Dx-1或x34如图，抛物线y=ax2+bx+2关于直线x=1对称，点(3，0)在抛物线上，那么使得ax2+bx+20的x的取值范围是（）Ax

2、3B1x3Cx35如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+11Bx1C0x1D1x06已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1，5)和B(4，2)，则能使y1y2成立的X的取值范围是Ax-1Bx4C-1x4Dx-1或x47二次函数yx2bxc的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为直线x2；当y0时，x 4；函数解析式为yx24x；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有()ABCD8如图为二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象，则下列说法：a0 ；2a+b=0 ；a+b+c0 ；0 ；4a2b+c

3、0 ，其中正确的个数为（） A1B2C3D49如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+ x2+11Bx1C0x1D1x010如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 y3 时，自变量x的取值范围是（）A0x2B0x3C0x4D1x8时，x的取值范围是（）A0x4B0x5Cx4Dx512抛物线yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法中：2ab0； abc0，a+b+c0；ab+c0；方程2ax2+2bx+2c50有实数根.正确的有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题(共6题；

4、共6分)13如图，抛物线 y=ax2+c 与直线 y=mx+n 交于 A(1,p),B(3,q) 两点，则不等式 ax2mx+cn 的解集是 14二次函数 y=(xa)(xb)2(ab) 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且 mn ，则a，b，m，n四个数的大小关系是 （用0 的解集为 16函数y=x，y=x2和y= 1x 的图象如图所示，若x2x 1x ，则x的取值范围是 17抛物线y1= 14 x2+ 14 x+3与直线y2= 14 x 34 交于A（5，3）、B（2，0）两点，则使y1y2成立的x取值范围是 18已知二次函数y=x24x+a，下列说法：当x0的解集是1x3；若将图象向

5、上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点1，2，则a=-3.其中正确的有 （填正确答案的序号）.三、综合题(共6题；共69分)19如图，已知抛物线y1=2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标 （2）若y1y2，请直接写出x的取值范围 20用长为8米的铝合金条制成如图窗框，已知矩形AEFB，矩形EDHG，矩形GHCF的面积均相等，设AB的长为x米.（1）请用含x的代数式表示AD的长.（2）设矩形ABCD的面积为y，出于实际考虑，我们要求窗框的高度(AD)至少为1米，宽度(AB)至少为1.5米，则当x取何值时，透光面积y最大，并求出面积的最大值.21对于抛物线y=x

6、22x3.xy（1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）当2x1 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是 . （3）设 (m，0) 是该函数的图象与x轴的一个公共点，当 1m3 时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围. 24如图，直线y1=x+3与x轴、y轴分别相交于B、C，经过B、C两点的抛物线y2=ax2+bx+c与x轴另一交点为A，且对称轴是直线x=2.（1）求抛物线解析式；（2）当y1y2时，直接写出x的取值范围.答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】D8【

7、答案】D9【答案】D10【答案】C11【答案】C12【答案】C13【答案】x-1或x314【答案】mabn15【答案】-2x316【答案】x1或1x017【答案】2x518【答案】19【答案】（1）解：联立 y=2x2+2y=2x+2 ， 解得： x=1y=0 或 x=0y=2 ，所以A、B两点的坐标分别是（1，0），（0，2）（2）解：由图可知，1x0时，y1y220【答案】（1）解：设AE=a，则DE=2a，8a+3x=8解得：a=138xAD=3a=398x（2）解：y=x(398x)=98x2+3xx1.5398x1，解得32x169对称轴为直线x=43，a=980当32x169时，y

8、随x增大而减小，当x=32时，ymax=98(32)2+332=6332答：当x=32时，透光面积最大，最大面积为6332.21【答案】（1）（-1，0），（3，0）；（0，-3）；（1，-4）（2）解：表格如下所示：x-10123y0-3-4-30则根据描点法可得如下图象：（3）解：4y522【答案】（1）解：由C1知：=（m+2）24（ 12 m2+2）=m2+4m+42m28=m2+4m4=（m2）20，m=2当x=0时，y=4当x=0时，n=4（2）解：令y1y2时，x24x+4x2+4x+4，x0当x0时，y1y2（3）解：由C1向左平移4个单位长度得到C223【答案】（1）解：将点

9、 (2，1)，(2，3) 代入 y=ax2+bx+c 得： 4a2b+c=14a+2b+c=3 ， 两式相减得： 4b=4 ，解得 b=1（2）1（3）解：由 4a2+c=3 得： c=4a1 ， 则二次函数的解析式为 y=ax2x4a1(a0) ，由题意，分以下两种情况：如图，当 a0 ；当 x=3 时， y09a34a10 ，解得 a0 时， 当 x=1 时， y=a+14a1=3a0 ，解得 a45 ，综上， a 的取值范围为 a4524【答案】（1）解：令x=0，得y=x+3=3，令y=0，得x+3=0，解得x=3，B(3，0)，C(0，3)，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点为A，A(1，0)，设抛物线的解析式为y=a(x1)(x3)，把C(0，3)代入得到3a=3.，a=1，抛物线的解析式为y=x24x+3；（2）x3 学科网（北京）股份有限公司