中考数学精创资料==数学高频考点突破：二次函数综合压轴题（角度问题）.docx

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1、中考数学高频考点突破：二次函数综合压轴题（角度问题）1综合与探究：如图1，已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点连接，点是该二次函数图象上的一个动点，设点的横坐标为(1)求，三点的坐标，并直接写出直线的函数表达式；(2)如图2，若点只在第三象限运动，过点作直线交轴于点当线段长度最大时，求的值；(3)在轴左侧抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由2如图，已知抛物线的图像与x轴交于点和点，与y轴交于点(1)求二次函数的表达式；(2)如图，点M是直线下方的二次函数图象上的一个动点，过点M作轴于点H，交于点N，求线段最大时点M的坐标；(3)在（2）

2、的条件下，该抛物线上是否存在点Q，使得若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由3如图（1），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且，若点D是直线（不与B，C重合）上一动点，过点D作x轴的垂线交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式(2)连接，当点D的横坐标为时，求证：(3)如图（2），若点F是y轴上的动点，是否存在点F，使以点C，D，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由4如图1，经过原点O的抛物线为常数，与x轴相交于另一点在第一象限内与直线交于点，抛物线的顶点为C点(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点D，使

3、得？若存在，求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点E是点B关于抛物线对称轴的对称点，点F是直线下方的抛物线上的动点，与直线交于点G设和的面积分别为和，求的最大值5综合与探究如图1，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为，直线与抛物线交于，两点，已知点的横坐标为1，点为抛物线上一动点(1)求出，两点的坐标及直线的函数表达式(2)如图2，若点是直线上方的抛物线上的一个动点，直线交直线于点，设点的横坐标为，求的最大值(3)如图3，连接，抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由6已知抛物线：，将抛物线向右平移个单位，向上平移个单位得抛物线(1)抛物线

4、的解析式为： ；(2)如图，抛物线与轴正半轴交于点A，直线经过点，交抛物线于另一点在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图，的顶点、在抛物线上，点在点右边，两条直线、与抛物线均有唯一公共点，、均与轴不平行若的面积为，设、两点的横坐标分别为、，求与的数量关系7如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线的顶点是，点恰好在抛物线上，与抛物线的对称轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)是线段上一动点，且不与点，重合，过点作平行于轴的直线，与的边分别交于，两点，将以直线为对称轴翻折，得到，设点的纵坐标为当点在的内部时，求的取值范围；(3)点在抛物线上，且，求

5、点的横坐标8在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点F是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式；(2)当点F在第一象限运动时，连接线段，且当S取最大值时，求点F的坐标；(3)过点F作轴交直线于点D，交x轴于点E，若，求点F的坐标9在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点(1)求这个二次函数的解析式；(2)抛物线上是否存在点，且满足平分，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；(3)点为轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由10如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C

6、，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B，点P为抛物线上的一个动点(1)求抛物线的函数表达式；(2)当的面积与的面积相等时，求点P的坐标；(3)是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由11抛物线与坐标轴分别交于，三点点是第一象限内抛物线上的一点(1)求抛物线解析式：(2)连接，若，求点的坐标；(3)连接，是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由12抛物线与x轴分别交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线对称轴为，点是第一象限抛物线上动点，连接，(1)求抛物线和直线的解析式；(2)如图1，连接，交于点，设的面积为，的面积为，求的最小

7、值及此时点的坐标；(3)如图2，设，在直线上方的抛物线上是否存在点，使得恰好等于，若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由13如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A和点，与y轴交于点C(1)求二次函数的表达式；(2)连接，找出图中与相等的角，并说明理由；(3)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；(4)若点Q在第四象限内，且，线段是否存在最大值，如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由14如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，点在抛物线上，且点的坐标为，连接，的面积为24(1)求抛物线的解析式；(2)为第一象限抛物线上一点，连接、，

8、设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；(3)在（2）的条件下，作轴于点，点在线段上，连接，线段和交于点，求点的坐标15如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线顶点为D，直线交y轴于E点；设点P为线段上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求面积的最大值；在线段上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由16如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接(1)求抛物线的解析式；(2)求证：；(3)点P在抛物线上，且，求点P的坐标17如图，已知抛

9、物线经过点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m当点P在直线下方时，过点P作轴，交直线于点E，作轴交直线于点F，求的最大值；若，求m的值18如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于，两点（点在点的左侧），顶点为，经过点的直线与轴交于点，与抛物线的另一个交点为(1)直接写出点的坐标、点的坐标(2)如图（1），若顶点的坐标为，连接、，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形的面积；(3)如图（2），连接，当为何值时直线与轴的夹角为？(4)如图（3），点是直线上方的抛物线上的一点，若的面积的最大值为时，请直接写出此时点的坐标试卷第9页，

10、共9页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)，(2)当时，最大，最大值为(3)2(1)(2)(3)或3(1)(3)或或4(1)抛物线的解析式为；(2)当点D的坐标为或时，使得；(3)的最大值为5(1)，；(2)最大值为：；(3)或6(1)(2)存在，点的坐标是(3)7(1)(2)当点在的内部时，(3)点的横坐标为或28(1)(2)(3)或9(1)(2)存在，(3)存在， 或或10(1)抛物线的函数表达式为(2)点P的坐标为(3)存在，点P的横坐标为或711(1)(2)(3)存在，12(1)抛物线解析式为，直线的解析式为；(2)的最小值为，此时(3)存在，点的横坐标为13(1)(2)，(3)P点坐标为或；(4)存在，14(1)(2)(3)15(1)(2)1；存在，16(1)(3)或17(1)(2)当时，的最大值；18(1)(2)，(3)(4)答案第11页，共3页