中位数和众数 人教版八年级数学下册.pptx

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1、20.1.2 中位数和众数学习目标1.掌握一组数据的中位数和众数的意义，会求一组数据的2.领会中位数和众数在一组数据中是如何反映这组数据的3.会用中位数和众数分析问题.中位数和众数.集中趋势的.温故知新1.在期中考试中，嘉淇的语文、数学、英语、物理四科的成绩分别为92分、98分、95分、94分.则她四科的平均成绩是.2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，以此作为总成绩.孔明的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，则孔明的总成绩是 分.94.7588合作探究：下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3

2、400 3000 2500人数1 1 1 3 6 1 11 1（1）计算这个公司嗣月收入的平均数.（2）若用（1）中计算的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？谈谈你的想法.解：（1）x=6336(元）这个公司员工月收入的平均数为6336元（2）用（1）中的平均数反映该公司员工月收入水平不合适，因为25名员工中仅有3人月收入达到6336元以上.归纳：为更好反映公司员工月收入水平，可将以上数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的数是3400，说明该公司一半员工的收入高于3400元，另一半如果数据的中位数。将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，个数是奇数，则称处于中间位置的数为这

3、组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则称中间位置的两个数据的平均数为这组数据巩固练习：1.某小组7位同学的体育测试成绩（满分为30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的中位数是（）.27.28.29.302.数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是.3.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148，（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？C9136，140

4、，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148，解：（1）先将校本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180这组数据的中位数是处于中间位置的两个数146，148的平均数，即所以，样本数据的中位数为147（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min,这名选手的成绩是142min,快于中位数147min,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩要好.合作探究：在上例（如下）表格中：月收入/元

5、 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500人数1 1 1 3 6 1 11 1公司员工月收入中，月收入为 的员工的人数最多.在有些问题中，又常常用一组数据中出现次数 的数据来反映这组数据的 更好。一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.归纳：如上例中，公司员工月收入的众数为.3000元最多集中趋势3000巩固新知一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你能根据表中数据为这家鞋店提供时货建议吗？尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1由表中可以看出，

6、在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm鞋的销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.解：课堂练习：1.八年级（1）班的体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩，结果如下表：成绩/分 6 7 8 9 10记录则该班这34名同学投掷实心球的成绩的众数是分.2.某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄/岁 12 13 14 15人数 3 5 6 4这18名队员的年龄的众数和中位数分别是（）.13岁、14岁.13岁、15岁.14岁、14岁.14岁、15岁8这里千万不要填写成10C3.数学老师布置了10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统

7、计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）A.8,8 B.8,.9 C.9,9 D.9,84.为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：每周做家务时间/h 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计人数 2 2 6 8 12 13 4 3 50（1）该班学生每周做家务的平均时间是 小时.（2）这组数据的中位数是，众数是.2.442.53D5.某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定 实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的

8、奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计辽15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件 1770 480 220 180 120 90人数 1 1 3 3 3 4（1）直接写出这15名营业员该月销售量的平均数、中位数、众数.（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员的潜力.（2）我认为确定中位数作为月销售目标最适合.理由如下：因为中位数是这组数据中最中间的数，表示中等水平，能够让一半左右的营业员都达到月销售目标，有利于发挥营业员的潜力。解：（1）平均数为248件，众数是90件.中位数为180件，月销售量/件 1770 480 220 180 120 90人数 1 1 3 3 3 4谢谢