122全等三角形判定(第二课时)新课件.ppt

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1、我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三、全等三角形概念：三条边条边对对应相等，三个角对应相等。应相等，三个角对应相等。2、全等三三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用几何语言表达为：用几何语言表达为：用几何语言表达为：用几何语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1知识回顾知识回顾:三步走：三步走：准备条件准备条件摆齐

2、条件摆齐条件得结论得结论注重书写格式注重书写格式除了除了SSS外外,还有其他情况吗？继续探索三角形全还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件等的条件.(1)三条边三条边(4)三个角三个角(2)两边一角两边一角(3)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS?尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再，再画一个画一个ABC，使，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到

3、ABC 上，它上，它们全等吗？们全等吗？A B C 探究探究3 3 3 3 A B C A D E 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画DAE=A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB=AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC=AC；（3）连接）连接BCB C 边角边公理边角边公理 两边和它们的两边和它们的夹角夹角分别相等的分别相等的 两个三角形全等两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边角边边角边”或或“SAS”S 边边 A

4、角角几何语言：几何语言：在在ABC 和和 AB C中，中，AB=AB，A=A，AC=AC，ABC AB C（SAS）ABCABC课堂练习课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 课堂练习课堂练习图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图乙中乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角三角 形全等形全等甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 例题讲解，学

5、会运用例题讲解，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两端例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD=CA，连接，连接BC 并延并延长至长至E，使，使CE=CB，连接，连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距离为什么？的距离为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用AC=DC（已知），（已知），1=2（对顶角相等），（对顶角相等），BC=EC（已知）（已知），证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中，AB

6、CDE12ABC DEC（SAS）AB=DE（全全等等三三角角形形的的对对应应边边相相等等）如图，在如图，在ABC 和和ABD 中，中，AB=AB，AC=AD，B=B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等问题问题3 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已分别相等两种情况，前面已探索出探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D 两两边

7、边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两两边及夹角对应相等的两个三角形全等（个三角形全等（SAS)SAS)；两边及其中一边的的对角对应相两边及其中一边的的对角对应相等的等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的现在你知道哪些三角形全等的判定方法？判定方法？SSS,SAS（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）到现在为止，你学到了几种证明两个三）到现在为止，你学到了几种证明两个三 角形全等的方法？角形全等的方法？课堂小结课堂小结 作业：作业：教科书教科书P43习题习题12.2第第2、3、10题题