13探索三角形全等条件（4）课件.ppt

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1、八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）市一中市一中 王志勇王志勇2013-9-92013-9-9一、复习回顾一、复习回顾1.我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？答：答：“SAS”、“ASA”1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）2.这节课我们将研究：这节课我们将研究：两角一边中两角一边中两角和其中一角的对边两角和其中一角的对边.全全等等吗吗？3.已知：已知：ABC与与DEF中，中，A D，B E，BCEF.ABC与与DEF全等全等吗吗?为为什么？什么？AD

2、BCEF1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）二、探索活动二、探索活动 两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等简称形全等简称“角角边角角边”或或“AAS”ABCA B C 1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）在在 ABC与与 A B C 中，中，B B （已知），（已知），C C （已知），（已知），ABA B （已知），（已知），ABC A B C（AAS）三、归纳提炼三、归纳提炼基本事实基本事实（ASAASA）推论：推论：几何语言：几何语言：1.如图，已知如图，已知AD平分平分BAC，

3、要使要使ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目添加条件的题目.首先要找到已具备的条件首先要找到已具备的条件,这些条这些条件有些是题目已知条件件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件.1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）四、新知应用四、新知应用：1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）ADEBC2.如如图图，BECD，12，则则ABAC吗吗？

4、为为什么？什么？例例1已知：如图，已知：如图，ABC A B C ，AD和和A D 分别是分别是ABC和和 A B C 中中BC和和B C 边边上的高上的高 求证：求证：ADA D ABDCA B D C 1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）变式一、变式一、已知：如图，已知：如图，ABC A B C ，AD和和 A D 分别是分别是ABC和和A B C 中中A和和A 的角平线则的角平线则AD与与A D 相等吗？试证明相等吗？试证明你的结论你的结论ABDCABDC1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）变式二、变式二、已知：如图，已知：如图，A

5、BCA B C，AD和和A D 分别是分别是ABC和和A B C 的的BC和和B C 边上边上的中线的中线 则则AD与与A D 相等吗？试证明你的结论相等吗？试证明你的结论ABDCAB D C 1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）五、拓展延伸五、拓展延伸 等腰直角等腰直角ABC，其中，其中ABAC，BAC90，过过B、C作经过作经过A点直线点直线L的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为M、（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线之间有何关系？若将直线l旋转到旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？否依旧成立？1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）六、课堂小结六、课堂小结