121函数概念 (4)课件.ppt

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1、1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的的每一个确定的值，每一个确定的值，y y都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应，那么的值与其对应，那么我们就说我们就说x x是自变量是自变量，y y是是x x的函数的函数.复习回顾：复习回顾：一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标落到地面击中目标.炮炮弹的射高为弹的射高为845m845m，且炮弹距离地面的高度，且炮弹距离地面的高度h h（单位：（单位：m m）随

2、时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变化的规律是：）变化的规律是：h h130t-5t130t-5t2 2.思考思考1 1：这里的变量：这里的变量t t的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量h h的变化范的变化范围是什么？试用集合表示？围是什么？试用集合表示？At|0t26，Bh|0h845思考思考2 2：从集合：从集合A A到集合到集合B B存在怎样的对应关系？存在怎样的对应关系？探究新知：探究新知：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空

3、洞的面积从臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.S（106km2）15t（年）51979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 200101020253026探究新知：探究新知：思考思考1 1：根据曲线分析，时间根据曲线分析，时间t t的变化范围是什么？臭的变化范围是什么？臭氧层空洞面积氧层空洞面积S S的变化范围是什么？试用集合表示？的变化范围是什么？试用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26探究新知：探究新知：思考思考3 3：这里表示对应关系的方式与上例有什么不同？：这里表示对应

4、关系的方式与上例有什么不同？思考思考2 2：从集合：从集合A A到集合到集合B B存在怎样的对应关系？存在怎样的对应关系？国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是下表是“八五八五”计计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.

5、9探究新知：探究新知：思考思考1 1：用：用t t表示时间，表示时间，r r表示恩格尔系数，那么表示恩格尔系数，那么t t和和r r的变化范围分别是什么？的变化范围分别是什么？思考思考3 3：这里表示对应关系的方式与上例有什么不同？：这里表示对应关系的方式与上例有什么不同？探究新知：探究新知：时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考思考2 2：从集合：从集合A A到集合到集合B B存在怎样的对应关系？存在怎样的对应关

6、系？函数的概念：函数的概念：设设A A，B B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种，如果按照某种确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合，在集合B B中都有中都有唯唯一确定一确定的数的数f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一个函数，记作记作 y=f(x)，xAA.其中其中，x叫做叫做自变量自变量，与，与x值相对应的值相对应的y值叫做值叫做函数值函数值.自变量的取值范围自变量的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域；定义域；函数值的集合函数值的集合 f(x)|)

7、|xA 叫做函数的叫做函数的值域值域.探究新知：探究新知：注意：注意：（1 1）f(x)|)|xA 是集合是集合B B的子集的子集点拨提升：点拨提升：函数函数对应法则对应法则定义定义域域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数RRRRR练习练习1 1：完成下列下列表格：完成下列下列表格函数的三要素函数的三要素:定义域；值域定义域；值域；对应法则；对应法则点拨提升：点拨提升：注意：（注意：（2）函数符号）函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数，的函数，f(x)不是不是表示表示 f 与与x的乘积；的乘积；(3)f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，

8、不同函数中f 的具的具 体含义不一样；体含义不一样；如果两个函数的定义域相同，且对应法则一致如果两个函数的定义域相同，且对应法则一致的话，我们就称这两个函数相同。的话，我们就称这两个函数相同。练习：下列各组中的两个函数是否为相同的练习：下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们我们规定规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(1)、满足不等式、满足不等式axb或或aa,x b,xb的实数的集合的实数的集合分别表示为分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).试用区间表示下列实数集试用区间表示下列实数集（1）x|5 x6 （2）x|x 9（3）x|x -1 x|-5 x2（4）x|x -9x|9 x20注意注意：区间是一种表示连续性的数集区间是一种表示连续性的数集定义域、值域经常用区间表示定义域、值域经常用区间表示实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不 包括在区间内的端点。包括在区间内的端点。