112集合基本关系课件.ppt

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1、集合的基本关系集合的基本关系实数有相等关系，大小关系，如：实数有相等关系，大小关系，如：7=7,75 那么集合间又有什么关系呢？那么集合间又有什么关系呢？观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x x1,B=x x21;A=两边相等的三角形两边相等的三角形,B=等腰三角形等腰三角形;A=x x2+1=0,B=x x 2 定定 义义 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合如果集合A中的任意一个元素都是中的任意一个元素都是 集合集合B的元素的元素,我们就说集合我们就说集合A含含于于集合集合B,

2、或集合或集合B包含包含集合集合A记作记作 A B（或（或B A）也说也说集合集合A是是集合集合B的的子集子集BA BA 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（）打）打，若不是则在，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()(1)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(2)A=1,1,B=x x2+1=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合

3、A中的任意一个元素都是中的任意一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任意中的任意一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素的元素,则称集则称集合合A等于等于集合集合B,记作记作 A=B定定 义义若若A B且且B A,则则A=B;把把不含任何不含任何元素的元素的集合，称为集合，称为 空集，记作：空集，记作：注注 意意 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都有：A观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形,B=多边形多边形定定 义义 对于两个集合对于两个

4、集合A与与B,如果如果A B,但存在元素但存在元素xB,且且x A,则称集则称集合合A是是集合集合B的的真子集真子集记作记作:A B(或或B A)类比：实数由集合间的关系你能联想到些什么？由集合间的关系你能联想到些什么？子集的性质子集的性质（1）对任何集合）对任何集合A，都有：都有：A A（2）对于集合）对于集合A,B,C,若若A B,且且B C,则有则有 A C（3）空集是任何）空集是任何非空非空集合的集合的真真 子集子集例题讲解例题讲解 例例1 写出写出0,1,2的所有子集的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集并指出其中哪些是它的真子集 例例2 设设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且且A=B，求实数求实数x,y的值的值 例例3 若若A=x 3x4,B=x 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围课堂练习课堂练习 1课本第课本第7页第页第2题题 2以下六个关系式：以下六个关系式：0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是：课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的 关系关系2.集合的相等集合的相等;作业布置作业布置新学案P6-P7全做