1411同底数幂乘法课件课件.ppt

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1、 问题：问题：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为事业的伟大壮举。它飞行的速度约为10104 4米米/秒，秒，每天飞行时间约为每天飞行时间约为10105 5秒。它每天约飞行了多秒。它每天约飞行了多少米少米?解：解：10104 410105 5=？答：答：情境体验情境体验 14.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa=a 3、aa a=a()n个35n知识回顾知识回顾 1()()“神州六号神州六号”宇宙飞船载人航天飞

2、行是宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为为10104 4米米/秒，每天飞行时间约为秒，每天飞行时间约为10105 5秒。它每秒。它每天约飞行了多少米天约飞行了多少米?10104 410105 5=10=109 9=（10101010101010101010）（101010 1010101010 1010）同底数幂相乘同底数幂相乘10104 410105 5合作探究合作探究(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 2

3、2 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各式的左右两边观察上面各式的左右两边，底数底数、指数指数有什有什么关系？么关系？55m个5n个555猜想猜想:am an=(当当m、n都是都是 )猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整

4、数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.14.1.1 同底数幂的乘法如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？例例1 计算：计算：(1)aa4(2)(-5)(-5)7 (3)(4)232425()3()22525(5)(a-b)3 (a-b)2口答：口答：3233=b5 b=小试牛刀 m3 mp-2=(x+y

5、)3(x+y)(x+y)2火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()我来挑战 1、9 27=3x，则 x=；2 2、mm6=m=m()mm(),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （

6、6）(-6)463（7）（-3）7 32=（9）2 8 4=2x，则 x=（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(3)am+2 am-1=n今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.思考题思考题：1、已知：a2 a6=28.求a的值2、已知3a=9,3b=27,求3a+b值 1.填空：填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）3m随机应变随机应变x3a5 x32m2.填空：填空：（1）8=2x，则则 x=；（2）8 4=2x，则则 x=；（3）3279=3x，则则 x=.能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nx x2n+12n+1=x xn n，且且y ym-1m-1y y4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值