1224三角形全等判定（四）HL课件.ppt

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功12.2.12.2.全等三角形的判定（全等三角形的判定（HLHL）义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1、全等三角形的对应边-,，对应角-。相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形RtABC知识回顾知识回顾湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS

2、可测量对应一边和一锐角湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 已知线段已知线段a a、c(acc(ac)和一个直角和一个直角，利用尺，利用尺规规作作一个一个RtABCRtABC,使使C=C=，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.a ac c想一想，怎样画想一想，怎样画呢？呢？自主探究自主探究湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成

3、功按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件 斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三对应相等的两个直角三角形全等角形全等.简写成简写成

4、“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例题例题已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：BC=AD。ABDC证明：ACBC,ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD(HL)AAB=BAAC=BDBC=AD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”知识梳

5、理知识梳理湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将上述条件标是直角，将上述条件标注在图中，你能说明注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在RtACB和RtADB中,则 AB=AB,AC=AD.RtACBRtADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边 相等).随堂练习随堂练习湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD 因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 数学是人类的思考中最高的成就，数学是无穷的科学。赫尔曼外尔结束语结束语