1111三角形边 (2)课件.pptx

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1、目标突破目标突破目标突破目标突破11.111.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.111.1.1三角形的边三角形的边总结反思总结反思总结反思总结反思11.1.1 三角形的边三角形的边知知|识识|目目|标标1结合具体实例，了解三角形的意义，认识三角形的边、结合具体实例，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形内角、顶点，能用符号语言表示三角形2通过回顾三角形按角的大小分类的方式，讨论、探索出通过回顾三角形按角的大小分类的方式，讨论、探索出按照边的相等关系为三角形分类按照边的相等关系为三角形分类3经历测量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的不经历测量三角形

2、边长的实践活动，理解三角形三边的不等关系能够利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问等关系能够利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问题题目目 标标 突突 破破11.1.1 三角形的边三角形的边目标一认识三角形，能用符号语言表示三角形目标一认识三角形，能用符号语言表示三角形 例例1 教材练习第教材练习第1题变式题变式 如图如图1114，图中共有，图中共有_个三角形，其中以个三角形，其中以BC为边的三角形有为边的三角形有_，BAC是是_的内角的内角图图11118 BCE，FBC，BAC，BDC BEA和和BAC 11.1.1 三角形的边三角形的边归纳总结归纳总结 数三角形个数的数三角形个数的“四

3、方法四方法”（1）按图形形成的过程去数（即重新画一遍图形，按照三角）按图形形成的过程去数（即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数）形形成的先后顺序去数）.（2）按大小顺序去数）按大小顺序去数.（3）从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数）从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数.（4）先固定一个顶点，变换另两个顶点来数）先固定一个顶点，变换另两个顶点来数.目标二按照边的相等关系为三角形分类目标二按照边的相等关系为三角形分类 11.1.1 三角形的边三角形的边例例2 教材补充例题教材补充例题 下列关于三角形按边分类的集合中，下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是正确的是()图图1112D

4、 解析解析 等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形故选底边和腰相等的等腰三角形故选D.目标三利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问题目标三利用三角形的三边关系解决相关计算和推理问题11.1.1 三角形的边三角形的边A 11.1.1 三角形的边三角形的边归纳总结归纳总结 1.判判断断三三条条线线段段能能否否构构成成三三角角形形的的方方法法：若若两两条条较较短短的的线线段段之之和和大大于于最最长长的的线线段段，则则这这三三条条线线段段可可以以构构成成三三角角形形；反反之之，则不能构成三角形则不能构成三角形2.已已知知三三角

5、角形形的的两两边边长长，可可求求第第三三边边长长的的取取值值范范围围：已已知知两两边之差第三边长已知两边之和边之差第三边长已知两边之和11.1.1 三角形的边三角形的边例例4 教材例题变式教材例题变式 一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为28 cm.(1)如果底边长是腰长的如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的各边长；倍，求这个等腰三角形的各边长；(2)如果一边长为如果一边长为10 cm，求这个等腰三角形的另两边长，求这个等腰三角形的另两边长11.1.1 三角形的边三角形的边11.1.1 三角形的边三角形的边【归纳总结归纳总结】在涉及等腰三角形的问题时，只要不明确哪条在涉及等腰

6、三角形的问题时，只要不明确哪条边是底，哪条边是腰，就必须分情况讨论，并且要验证是否边是底，哪条边是腰，就必须分情况讨论，并且要验证是否能构成三角形能构成三角形总总 结结 反反 思思11.1.1 三角形的边三角形的边 知识点一三角形及相关概念知识点一三角形及相关概念 不在同一直线上不在同一直线上 C AC 相邻相邻 ABC 三角形三角形ABC 11.1.1 三角形的边三角形的边注注意意三三角角形形的的边边也也可可用用它它所所对对顶顶点点的的小小写写字字母母表表示示，如如ABC的的边边AB，AC和和BC可可分分别别用用小小写写字字母母表表示示为为c，b，a.知识点二三角形的分类知识点二三角形的分类

7、 11.1.1 三角形的边三角形的边等边等边等腰等腰 底边和腰底边和腰 知识点三三角形三边之间的关系知识点三三角形三边之间的关系 11.1.1 三角形的边三角形的边三角形两边的和三角形两边的和第三边，三角形两边的第三边，三角形两边的差差第三边第三边.大于大于小于小于11.1.1 三角形的边三角形的边对于题目对于题目“若等腰三角形的两边长分别为若等腰三角形的两边长分别为3 cm和和6 cm，则，则该三角形的周长是多少？该三角形的周长是多少？”小明的答案是小明的答案是12 12 cmcm或或15 15 cmcm.他是这样分析的：他是这样分析的：当腰长为当腰长为3 3 cmcm，底边长为，底边长为6

8、 6 cmcm时，该三时，该三角形的周长为角形的周长为12 12 cmcm；当腰长为当腰长为6 6 cmcm，底边长为，底边长为3 3 cmcm时，该时，该三角形的周长为三角形的周长为15 15 cmcm.故答案为故答案为12 12 cmcm或或15 15 cmcm.他的答案是否正确？若不正确，请指出错误，并给出正确答他的答案是否正确？若不正确，请指出错误，并给出正确答案案11.1.1 三角形的边三角形的边解：解：不正确错误之处在于忽视了构成三角形的三边之不正确错误之处在于忽视了构成三角形的三边之间的数量关系间的数量关系正解：正解：当腰长为当腰长为3 cm，底边长为，底边长为6 cm时，时，336，以以3 cm，3 cm，6 cm为边长不能构成三角形为边长不能构成三角形当腰当腰长为长为6 cm，底边长为，底边长为3 cm，636，以以6 cm，6 cm，3 cm为边长能构成三角形，该三角形的周长为为边长能构成三角形，该三角形的周长为15 cm.故故答案为答案为15 cm.