1312线段垂直平分线性质(1)课件.ppt

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功13.1.213.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质(1)(1)义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功轴对称和轴对称图形的区别轴对称和轴对称图形的区别是什么？是什么？知识回顾知识回顾湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能，两侧的图形能，两侧的图形能，两侧的图形能够够够够 ，这个图形就是，这个图形就是，这个图形就是，这个图形就是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形。折痕所

2、在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴对称轴对称轴对折对折对折对折完全重合完全重合完全重合完全重合湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够如果它能够如果它能够如果它能够 ,那么就说那么就说那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称,这条直线这条直线这条直线这条直线叫做叫做叫做叫做对称轴对称轴对称轴对称轴,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点折叠后

3、重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做叫做叫做 。AAA AB BC CBBCC折叠折叠折叠折叠与另一个图形重合与另一个图形重合与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点对称点对称点湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功阅读教材阅读教材3131页思考页思考3333页。回答以下问题：页。回答以下问题：1.1.经过线段经过线段_,_,且且_这条线段的直线叫做这条线这条线段的直线叫做这条线段的段的垂直平分线。垂直平分线。2.2.两个图形关于某条直线对称，那么两个图形关于某条直线对称，那么_ _是任何一对是任何一对对应点所连线段的对应点所连线段的_._.3.3.轴对称图形的轴对称图形的_是任何

4、一对对应点所连线段的是任何一对对应点所连线段的_._.4.4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_._.5.5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上。上。中点中点垂直于垂直于对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线相等相等垂直平分线垂直平分线对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线自主预习自主预习湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功A AB BPA=PBPA=PBP P1 1P P1 1A=PA=P1 1B B 线段垂直平分线上的点和线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。这条线段两个端点的距离相

5、等。P PM MN NC C 作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PAPA、PBPB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？6自主探究自主探究湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功求证：线段垂直平分线上的求证：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的的 距离距离相等。相等。A AB BP PM MN NC C已知：如图，直线已知：如图，直线MNAB,MNAB,垂足为垂足为C,C,且且AC=CBAC=CB，点，点P P在在MNMN上上.求证：求证：PA=PBPA=PB 证明：证明：M

6、NAB MNAB PCA=PCB PCA=PCB 9090 在在 PACPAC和和 PBC PBC中，中，AC=BC AC=BC PCA=PCB PCA=PCB PC=PC=PCPC PAC PAC PBCPBC（SASSAS）PA=PBPA=PB7湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功垂直平分线的性质垂直平分线的性质1 1结论：结论：结论：结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等离相等离相等离相等如果：如果：如果：如果：_有一个点在线段段垂直平分线上有一个点

7、在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等那么：那么：那么：那么：_ 它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PCPCPCPC是是是是ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线,_ PA=PB PA=PB湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 和一条线段的两个端点距离相等的和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分

8、线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等.逆命题湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上.A AB BP PC C已知：如图，已知：如图，PA=PBPA=PB求证：求证：点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线上上 证明：过点证明：过点P P作作PC AB PC AB 于于C C 则则 PCA=PCBPCA=PCB9090 在在 RTPACRTPAC和和RT PBCRT PBC中，中，PC=PB

9、PC=PB PC=PC=PCPC PAC PBC(HL)PAC PBC(HL)AC=BC AC=BC 直线直线PCPC垂直平分线段垂直平分线段ABAB 即点即点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功垂直平分线的性质垂直平分线的性质2 2结论：结论：结论：结论：与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。如果：如果：如果：如果：_有一个点与线段

10、的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。那么：那么：那么：那么：_线段的垂直平分线可以看成是与线段两线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合端点距离相等的所有点的集合.几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PA=PB,PA=PB,PA=PB,PA=PB,_P P在在ABAB的中垂线上的中垂线上湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.1.在在ABCABC中，中，ACB=

11、90ACB=90，AB=8cmAB=8cm，BCBC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ABAB于于D D点点,则则CD=_ CD=_ 4cm4cm 2 2、在、在ABC,PM,QNABC,PM,QN分别垂直分别垂直平分平分AB,ACAB,AC，则，则:(1)(1)若若BC=10cmBC=10cm则则APQAPQ的周长的周长=_cm;=_cm;(2)(2)若若BAC=100BAC=100则则PAQ=_.PAQ=_.101020200 0随堂练习随堂练习湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.700或或200湖北

12、鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 4 4、下列说法中，正确的个数有（）、下列说法中，正确的个数有（）若直线若直线PEPE是线段是线段ABAB的垂直平分线，则的垂直平分线，则EAEA=EBEB，PAPA=PBPB；若若PAPA=PBPB，EAEA=EBEB，则直线，则直线PEPE垂直平分线段垂直平分线段ABAB；若若PAPA=PBPB，则点，则点P P必是线段必是线段ABAB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEA=EBEB，则过点，则过点E E的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABABA A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功本节课你有何收获？还有哪些困惑？本节课你有何收获？还有哪些困惑？知识梳理知识梳理湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 数学是打开科学大门的钥匙。培根结束语结束语