142正弦函数、余弦函数性质(第1课时)课件.ppt
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1、三角函数三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质(一)(一)1.定义域和值域定义域和值域正弦函数正弦函数定义域:定义域:R值域:值域:-1,1余弦函数余弦函数定义域:定义域:R值域:值域:-1,1练习练习P 40 练习练习2周期函数定义:对于函数周期函数定义:对于函数f(x),如果存在如果存在一个一个非零常数非零常数T,使得当使得当x取定义域内的取定义域内的每每一个值一个值时,都有时,都有f(x+T)=f(x)那么函数那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。叫做这个函数的周期。2.周期性周期性注:注:1、T要是非零常数要是非零
2、常数 2、“每一个值每一个值”只要有一个反例,则只要有一个反例,则f(x)就不为就不为周期函数(如周期函数(如f(x0+t)f(x0))3、周期函数的周期周期函数的周期T往往是多值的(如往往是多值的(如y=sinx 2,4,-2,-4,都是周都是周 期)期)4、周期、周期T中最小的正数叫做中最小的正数叫做f(x)的最小正周期(有的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期)些周期函数没有最小正周期)正弦函数是周期函数,正弦函数是周期函数,最小,最小正周期是正周期是余弦函数是周期函数,余弦函数是周期函数,最小,最小正周期是正周期是 举例举例解:(解:(1)自变量自变量x只要并且至少要增加到只要并且至
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