6.2.3+向量的数乘运算课件2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用6.2.3 向量的向量的数乘数乘运算运算向量的向量的数乘数乘运算运算教学目标 了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义 01 理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量的数乘运算.02 理解并掌握两向量共线的性质及判定方法，并能熟练地运用.03 04向量的向量的数乘数乘运算运算学科素养 数学抽象 了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义直观想象 理解并掌握两向量共线的性质及判定方法，并能熟练地运用.逻辑推理 理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量的数乘运算.数学运算 数据分析 数学建模01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowl

2、edge向量的向量的数乘数乘运算运算OABACB向量的加法：三角形法则中强调三角形法则中强调三角形法则中强调三角形法则中强调“首尾相连首尾相连首尾相连首尾相连”；平行四边形法则中强调；平行四边形法则中强调；平行四边形法则中强调；平行四边形法则中强调的是的是的是的是“共起点，不共线共起点，不共线共起点，不共线共起点，不共线”.向量的减法（三角形法则）：(1)(1)起点相同；起点相同；(2)(2)减向量的终点指向被减向量的终点减向量的终点指向被减向量的终点.02知知 识识 精精 讲讲Exquisite Knowledge向量的向量的数乘数乘运算运算 已知非零向量 ，作出 和 .它们的长度和方向分别

3、是怎样的？如图，.类比数的乘法，我们把 记作 ，即 .显然 的方向与 的方向相同，的长度是 的长度的3倍，即 .类似的，.我们把 记作 ，即 .显然 的方向与 的方向相反，的长度是 的长度的3倍，即 .向量的向量的数乘数乘运算运算 一般地，我们规定实数 与向量a a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 a a，它的长度与方向规定如下(1)|a a|=|a a|；(2)0时，a a 与a a 方向相同；0时，a a 与a a 方向相同；0时，a a与a a方向相反；向量的向量的数乘数乘运算运算若平面内的点O，A，B，C 满足 ，则 A，B，C三点共线向量共线定理 向量a(a 0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使b=aa.向量的加、减、数乘运算加、减、数乘运算统称为向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算.向量的线性运算的结果仍是向量.05课课 后后 作作 业业Homework After Class向量的向量的数乘数乘运算运算