平面向量基本定理-高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册.pptx

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第6章 平面向量及其应用6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理1平面向量的基本定理这个定理告诉我们，平面内任意两个不共线向量都可以作为基底，一旦选定一组基 底，则平面内的任一向量都可用该组基底唯一表示.这个定理可以推广为：平面内任意三个不共线的向量中，任何一个向量都可以表示 成其余两个向量的线性组合，且形式唯一.【1】判断下列说法的正误.【解】A错误，任意两个不共线的向量都可以A.一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底 D.基底向量可以是零向量B正确，跟定理表述一样D错误，基底向量是两个不共线的向量，则一定是非零向量平面向量基本定理1平面向量基本定理的证明11平面向量基本定理的有关结论2则平面向量基本定理的有关结论2高阶笔记 对基底的定义理解不准确坑.=0.=./或=0./【错解】选A所以本题答案选D题【解】四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、DC边上的中点，AD=BC=2BE，CD=BA=2CF.题题.与+如果是平面内一组不共线向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是哪一组？.22与+.2与+.+32与+题【解】因为EF=ED+DF题题求证：三角形的三条中线交于一点.