2021高考物理3-4预测知识网络.pdf

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1、2021高考物理3-4预测知识网络必考的公式1 .光的折射率:2.临界角公式:sin 4真sin。2 v 4介1sin Cn3 .条纹间距：二人4.能级跃迁：h V =E m E nn n15 .光谱线条数：N=C”乙6.光电效应方程：-/n v=/i v W乙7.质能方程：A B=A m e8 .单摆周期：7=2、；A A x9 .波速的计算：r=y=2/=1 0 .动量守恒定律：夕1+2 2 =夕1 P1 1 1 .光学：1 ).n i s i n i=n2s i n2 m 入 尸 必 入 2r u VL i h Vz n红 V n紫u红V u紫(频 率)(2),n s i n C=ls

2、i n 9 0 紫光最易发生全反射3.Pt=n h u=n h 二n h 小孔透过光子x 狐7trl n.干 预AS二n入明条纹 AS=(2 n-l)X/2暗条纹 Ax二宗(条纹间距)ad二全增透膜 AS二2 d二n入明条纹 A4S=2 d=(2 n-l)X/2 暗条纹(5).h u=W+i m V22要点归纳一、振动与波单摆(1)特点：单摆是理想模型；单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角。1 0 时，单摆的振动可看做简谐运动，其振动周期7=2兀(2)应用：计时器；测定重力加速4 n 2Z度 g，g=二、振动图象与波动图象的区别与联系振动图象波动图象图象研究对象一个质点所有质点物

3、理意义横轴上各点表示各个时刻，图象表Z J、一个质点各个时刻的位移情况横轴上各点表示质点的平衡位置，图象表示某一时刻各个质点的位移情况图象形成的物理过程相当于顺序“扫描的结果相 当 一 次“拍照的结果所能提供的信息直接得出振幅、周期直接得出振幅、波长可以算出频 据波速、波长三、机械波与电磁波率和 频 率（周期）的关系求其中一个量可以判断出位 移、加速度、回复力间的变化关系振动方向和传播方向的关系机械波电磁波对象研究力学现象研究电磁现象周期性变化的物理量位移随时间和空间做周期性变化电场 和磁场B随时间和空间做周期性变化传播传播需要介质，波速与介质有关，与 频 率 无关，分横波和 纵 波 两种，传

4、播机械能传播不需要介质，在真空中波速总是C,在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系.电磁波都是横波，传播电磁能特性Ar-尸都会发生反射、折射、四、平面镜成像干预、衍射、多普勒效应产生由 质 点（波源）的振动产生无线电波由振荡电路产生光也是电磁波的一种，由原子能级跃迁发出1.平面镜改变光的传播方向，而不改变光的性质.2.平面镜成像的特点：等大、正立、虚像，物、像关于镜面对称.3.成像作图要标准化.射向平面镜的入射光线和反射光线要用实线，并且要用箭头标出光的传播方向.反射光线的反向延长线只能用虚线，虚线上不能标箭头.镜中的虚像是物体射到平面镜上所有光线的反射光线反向延长后相交形成的.在成像作图中

5、，可以只画两条光线来确定像点.法线既与界面垂直，又是入射光线与反射光线夹角的平分线.平面镜转过一个微小的角度。，法线也随 之 转 过 角 度 当 入 射 光 线 的 方 向 不 变时，反射光线那么偏转2五、光的折射定律1.折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角氏的正弦与折射角夕2的正弦之比为定值，叫做这种介质的折射sin 夕 1率，表示为刀=二一/实验和研究证明，sm%某种介质的折射率等于光在真空中的传播速 度。跟光在这种介质中的传播速度r之c比，即=一.V2.折射现象中光路是可逆的.六、全反射和临界角1.全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质;入 射 角 大于或等于临界角.2.临界角

6、：使折射角等于90。时的入射角，某种介质的临界角。用sin 计算.n七、用折射定律分析光的色散现象在分析、计算光的色散时，要掌握好折射率的应用及有关数学知识，着重理解两点：光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；在同一介质中，频率越大的光的折c A A射率越大，再 应 用 =-=寸 等 知 识，就能v A准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线的偏折程度等问题.八、光的波动性1.光的干预(1)干预条件：两束光的频率相同，并有稳定的相位差.(2)双缝干预：两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处

7、的光互相削弱，出现暗条纹.相邻两条亮条纹(或暗条纹)的间距(3)薄膜干预：从薄膜前后外表反射的两列波叠加产生的干预.应用：检查平面的平整度、增透膜等.2.光的衍射发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还小.光的衍射条纹和干预条纹不同.泊松亮斑是光的衍射引起的.3.光的电磁说麦克斯韦提出“光是一种电磁波的假设，赫兹用实验验证了电磁说的正确性.九、光的粒子性1 .光电效应(1)现象：在光的照射下物体发射电子(光电子)的现象.(2)规律：任何金属都存在极限频率，只有用高于极限频率的光照射金属时，才会发生光电效应.在入射光的频率大于金属的极限频率的情况下，从光照射到金属上到金属逸出

8、光电子的过程，几乎是瞬时的.光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的强度无关.单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比.2 .光电效应方程：=h v%3 .光子说：即空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份的能量等于hv v为光子的频率)，每一份叫做一个光子.4 .光的波粒二象性：光的干预、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，因此光具有波粒二象性.5.物质波：任何一个运动的物体（小到电子大到行星）都有一个波与它对应，波长4=0为物体的动量）.P热点、重点、难点一、简谐运动的动力学问题图6 1 例1如图6 1所示，一个弹簧振子在光滑水平面上的A,8两点之间做简

9、谐运动.当振子经过最大位移处J点）时，有块胶泥落在它的上面，并随其一起振动，那么后来的振动与原来相比拟（）A.振幅的大小不变 B.加速度的最大值不变C.速度的最大值变小 D.弹性势能的最大值不变【解析】当振子经过最大位移处J点）时，胶泥落在它的上面，在此过程中，胶泥减少的重力势能全部转变为内能，振子（含胶泥）在6点的速度仍为零，那么其仍以0点为平衡位置做简谐运动，且振幅的大小不变.于 是，最大回复力和最大弹性势能不变.由于质量增大，那么其最大加速度变小，在平衡位置的速度（即最大速度）变小.综上可知，选项A、C、D正确.答案A C D【点评】解决此题的关键在于正确理解简谐运动的特征，了解简谐运动

10、中各个物理量的变化，找 到“振幅的大小不变这一突破口，进而分析求解.简谐运动具有以下规律.在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大，位移最小、回复力最小、加速度最小、势能最小.在位移大小等于振幅处：速度最小、动能最小、动量最小，位移最大、回复力最大、加速度最大、势能最大.振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离.加速度与回复力的变化一致，在两个“端点最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置.二 简谐运动的图象、波的图象 例2 一歹U简谐硬菠以1 m/s的速度沿绳子由/向夕传播，质点力、5间的水平距离为3 m,如 图6-2甲所示.假设方=0时质

11、点/刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图6 2乙所示，那么6点的振动图象为图6-2丙中的（）图6-2【解析】由题意知，几=卜T=4 m3 3故,经过 7 3 s时间B点、开始振动.又由波的传播特性可知，每点开始振动的方向与振源的起振方向相同，故知方点的振动图象为B.答案B【点评】本例虽然只要求6的振动图象，但解析过程必须弄清楚波的传播过程，可画出方=3 s时刻以及t=3 s+A方 时 亥方向波的图象图6-2 丁所示.图 6 2 丁 例3两列振幅、波长均相同的简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中 传 播.图6-3所示为某一时刻两波的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，

12、a、b、c、d、e为五个等距离的质点.那么在两列波传播的过程中，以下说法中正确的选项是（）图6-3A.质点a、b、c、d、e始终静止不动B.质 点 力d始终静止不动C.质点a、c、e始终静止不动D.质点a、c、e以振幅2/做简谐运动【解析】由波的叠加原理可知，图示时刻质点女、b、c、d、e的位移都为零.其中两列波在女、c、e上引起的振动方向相同，在 从/两点引起的振动方向总是相反，故b、d始终静止不动，a、。、e以振幅2/做简谐运动.答案B D【点评】两列波传播至某点时，两列波引起的振动“步调相同时，干预加强；引起的振动“步调相反时，干预减弱，不应仅考虑波峰、波谷的相遇.振动加强的点与振动减弱

13、的点有规律地相互间隔.注：干预图样不是固定不动的，加强的点在做更大振幅的振动.三 千面镜成像问题 例4窠物标五岩两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4 m,右镜8 m,如图6 4甲所示.物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（）图6-4甲A.2 4 m B.3 2 m C .4 0 mD.4 8 m【解析】物体在左镜中所成的各像如图6-4乙所示，可知左镜中从右向左的第三个像是第一个像在右镜中的像再在左镜中成的像，即看见像时为光线在左镜反射一次后在右镜反射一次再在左镜反射一次进入眼睛，由平面镜成像的对称性可得：d=32 m.图6-4乙 答案B【点评】光线经过

14、平面镜反射进入眼睛，眼睛逆着光线确定光源，感觉光是从“虚像发出.四、光的折射与全反射无学器初是由透明介康制成的，当光线从空气照射到这些透明体的外表时，折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象.解这类问题用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射知识和数学中的几何知识.1 .视深问题 例5某水池的实际深度为力，假设某人垂直水面往下看时，水池的视深为多少？（设水的折射率为）【解析】如下图，作两条从水底s发出的折射光线，一条垂直射出水面，另一条入射角很小（眼睛对光点的张角很小），这两条折射光线反向延长线的交点S，就是看到的s的像.一q AO在中，tan o=-h a AO在/SO 中，tan Y

15、 rn那么tantanQ hy h因 为a、7很小，所 以sin ci tan a,sin y=tan得：hYsin Y h-Q=一sin a nh 答案-n【点评】此题考查光的折射定律在实际中的应用.正确画出光路图，并运用近似理论是求解此类问题的关键.2.巧妙运用光路图解题和光学作图问题(1)解决几何光学的根本方法是：画出光路图，理解有关概念，灵活运用数学知识求解.在反射和折射现象中，“光路可逆是解决较复杂问题常用的思想方法.注意：光路图的作法必须遵循反射和折射定律.(2)由于同一介质对不同色光的折射率不同，导致光的色散现象.利用光的折射定律解决的问题主要有“视深和棱镜等.正确画出光路图是求

16、解此类问题的关键.(3)作图法是解决几何光学问题的主要方法之一.完成光路图的依据是光的传播规律，作图时常常要运用逆向思维一一先由像确定反射光线，再确定入射光线.解题中常常要巧用光路可逆规律分析问题，在实像的位置换上物点，必定在原来物点处成像，即像、物互换.另外，涉及有关范围的问题，确定有关边界光线是解决问题的关键.例6图6 5甲所示为一个储油圆柱桶，其底面直径与桶高相等.当桶中无油时,贴着桶的上边缘上的4点恰能看到桶底边缘上的处；当桶内油的深度等于桶高的一半时，眼所处的位置不变，在桶外沿4 8方向看去，恰能看到桶底上的。点，且 死的距离是桶底直径的四分之一(/、B、。三点在同一竖直平面内，且宛

17、在同一条直径线上）.据此可估算出该油的折射率力和光在这种油中的 传 播 速 度P分别为（真 空中的光速。=3X108 m/s）（）图6 5甲A.1.6、1.9X108 m/s B.2.0、1.6X108 m/sC.2.2、2.2X108 m/s D.1.6、1.6X108 m/s【解析】当油的深度为桶高的一半时，眼睛看见。点的光路图如图6-5乙所示，可得：图6-5乙sin r.又因为77=一V可得 9X 108 m/s.答案A【点评】准确地画出光路图是解决几何光学问题的关键.例7 一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个外表上，经两次折射后从玻璃板另一个外表射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.

18、在以下情况下，出射光线侧移距 离 最 大 的 是（A.红光以3 0 B.红光以4 5 C.紫光以3 0。D.紫光以4 5。的入射角入射的入射角入射的入射角入射的入射角入射【解析】如下图，由题意可知，OJ为偏 移 距 离 入，有:d、A x=-s i n (7 r)c o s rs i n in s i n r假设为同一单色光，即 值 相 同.当，增大时，r也增大，但，比r增大得快，s i n（7r）0且增大，一 0且增大，故A、Cc o s r选项错误.假设入射角相同，那么：c o s iA x=ds in i（1 /2.-J j n-s m i即当增大，A x也增大，应选项B错误、D正确.答

19、案D七点评】某束单色光照到介质外表，当入射角增大时，折射角也增大，但入射角比折射角增大得快.一束复色光经过平板玻璃也会发生色散现象，即射出光的边缘出现彩色，只是当玻璃较薄时这个现象不太明显.例8 一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H,在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30。的入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105。，如图6 6甲所示，那么可知（）图6一6甲A.液体的折射率为也B.液体的折射率为千乙C.整个水池外表都有光射出D.液体外表亮斑的面积为兀4【解析】由题意知U+r=+0。-105=75r=75-30=45故折射率11=sin rsin i

20、该液体的临界角餐a rc si=4 5。可得液体外表亮斑的半径如图6-6乙所示，r=H图6 6乙故亮斑面积为：S=兀 月.答案A D【点评】利用反射定律、折射定律和几何知识，解出折射角是解此题的关键.五、干预、衍射与偏振1.干板后衍弱的匕匕叔光的干预与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据.两者的区别是：光的干预现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分.光的干预现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干预时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小,明纹亮度

21、显著减弱.2.光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振.纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波.光的偏振现象在科技、生活中的应用有:照相机镜头上的偏振片、立体电影等.例9图6 7所示为一竖直的肥皂膜的横截面，用单色光照射薄膜，在薄膜上产生明暗相间的条纹，以下说法正确的选项是()图6 7A.薄膜上的干预条纹是竖直的B.薄膜上的干预条纹是水平的C.用蓝光照射薄膜所产生的干预条纹的间距比用红光照射时的小D.干预条纹是由于光线在薄膜前后两外表反射形成的两列光波叠加的结果【解析】光从肥皂膜的前后外表反射形成相干光，其路程差与薄膜厚度有

22、关；在重力作用下，肥皂膜形成上薄下厚的楔形，在同一水平面上厚度相等，形成亮纹(或暗纹).因 此，干预条纹应是水平的.又因蓝光的波长小于红光的波长，所以用蓝光照射薄膜所产生的干预条纹的间距较红光的小.综上所述，选项B、C、D正确.答案B C D【点评】此题主要考查的是薄膜干预形成的原因，以及干预条纹与入射光波长之间的关系.六J光电效应的规律与应用 例10血囱6-8访示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零.用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器的指针张角减小，此现象 说 明 锌 板 带（填“正 或“负 电；假设改用红外线重复以上实

23、验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率（填“大于或“小于）红外线的频率.图6 8【解析】因锌板被紫外线照射后发生光电效应，验电器指针带正电荷而偏转；毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，与锌板接触时，电子与验电器指针上的正电荷中和，而使张角减小；用红外线照射锌板时，验电器指针的偏角不变，锌板未发生光电效应，说明锌板的极限频率大于红外线的频率.答案 正 大于再 评】光电效应在物理学史上具有较重要的意义，需要熟记其现象、清楚地理解其产生的机制.1 .以下说法中正确的选项是()A.军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定C.泊松亮斑是

24、光通过圆孔发生衍射时形成的D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在答案：A D E解析：电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播，但在介质中的传播速度由介质和频率共同决定，B错；泊松亮斑是用光照射不透光的小圆盘时产生的衍射现象，C错。2 .一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是2=0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是21A.那 B.那4C.I m D.答案：BD解析：由题图(a)知 波 长A =2 m,由(b)、(c)振动图象知在方=0时刻一质点在波

25、A峰，另一质点(在平衡位置下处，且振动方向沿y轴负方向，因此两质点在波形图上的分布假设如图甲所示，那么这两质点平衡1 1 2 4位置之间的距离x f=-m,Dz b 3 3项正确；假设如图乙所示，那么 户 十 JLJL乙1 24 4=即1,B项正确。3.如下图，图甲为一列简谐横波在t=0.50 s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5c m的质点，图乙是。点的振动图象。以下说法正确的选项是()A.0.0 5s时质点0具有最大的加速度和位移B.0.05s时质点的速度正在减小，加速度正在增大C.这列简谐横波的波速为15m/sD.这列波的传播方向为+x方向E.从0.60s到0.9 0 s,质点户通过的

26、路程为30cm答案：ACE解析：由图乙可知0.05s 5y/cm?时，O质点在正向最大位移处，:/Al/二具有最大的加速度，A正确。一 一由题给条件可画出0.0 5 s时波动图象如下图：再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播,那么可知此时质点的速度在增大，加速度在减小，B、D错。由图甲知波长2=3m,由图乙知周期7=0.2 0 s,那么波速厂A=_y=15m/s,C 正确。因 A tQ.9s 0.6s=0.3s=1.5T,那么质点通过的路程s=1.5X4X5cm=30cm,E 正确。4.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点尸以此时刻为计时起点的振动图象。以下说

27、法正确的选项是（）A.这列波的传播方向是沿x轴正方向B.这列波的传播速度是2 0 m/sC.经过0.1 5s,质点尸沿x轴的正方向传播了 3 mD.经 过0.I s,质 点0的运动方向沿y轴正方向E.经过0.3 5s,质 点。距平衡位置的距离小于质点分距平衡位置的距离答案：A BE解析：由甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播,A正确；由图甲知波长X=2 4 m,A由图乙知周期7=0.2 s,那么波速=亍=4鼠即/s =2 0 m/s,B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错；经过0.1 s质 点。的运动方向沿y轴负方向，D乙3错；经过0.3 5s =：7,质点尸到达波峰，而质 点。

28、在波谷与平衡位置之间，故E正确。5.如下图，有一列减幅传播的简谐横波，x=0与x=7 5m处的/、两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。那么这列波的（）A.A点处波长是1 0 c m,B点处波长是5c mB.周期一定都是2 X 1 0 2$C.方=0.0 1 2 5s时刻，两质点的振动速度方向相反D.传播速度一定是6 0 0 m/sE./质点的振幅是8质点的振幅的2倍答案：BC E解析：由/、6两质点的振动图象可知两质点的周期均为2 X 1 0一2$,所以B项正确；再由振动图象知力=0时，质点/在平衡位3置且向上振动，6处在波峰，那么有7 5m=44 +刀几（=0、1、2、3），解得 4

29、 4刀 十3（=0、1、2、3 3）,所以人项错；在方=0.0 1 2 5s5 一=石7时，质点4向下振动，8向上振动，所OA 1 50 0 0以C项正确；波的传播速度 =方=1 1 4刀 十3m/s（=0、1、2、3），有多种可能，D项错；由图可知质点力的振幅为1 0 c m,质点的振幅为5c m,所以E项正确。6.如下图，有一圆柱形容器，底。卜 面半径为此在底面的中心处有一红 心色点光源S,它发出的红光经时间才可以传到容器的边缘A假设容器内盛满某透明液体，S发出的红光经时间2方可以传到容器的边缘R且恰好在尸点发生全反射。求容器的高度。答案：A/3R解析：设S、尸之间的距离为a光在空气中的传

30、播速度为。，光在该液体中的传播速度为 那么有d=ctd=2vt该液体的折射率=-V光线在尸处恰好发生全反射时，入射角设为C,那么1s i n C=n解得入射角。=3 0。D那么容器高度h=1l a n j u7.一列横波自坐标原点。起振，0.4 s后刚好传播到/点，其波形如下图，尸点到。点的距离是7 0 c m。那么：(1)尸点振动时起振方向如何？(2)该波从原点向右传播开始计时，经多长时间P点第一次到达波峰？答案：向 下(2)1.7 s解析：(1)分点的起振方向与20 c m处的/点起振方向相同，该点起振方向向下，波传播到尸点，点的起振方向也一定向下。A(2)由题意知，波的传播速度为v=20

31、 c m八 一=5 0 c m/s0.4 s波从波源传播到7 0 c m处的传播时间为/7 0t s/4 s5 0此时，点振动方向向下，点从平衡3位置处到第一次形成波峰的时间t2=广0.3 s,所以该波从原点向右传播开始计时，尸点第一次到达波峰的时间为方=11+方2=1.4 s +0.3 s =1.7 s8.如下图，/a1为一直角三棱镜的截面，其一个底角为3 0 ,一束单色平行光束斜射向/方面，经三棱镜折射后在力。面水平平行射出。(1)以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图；(2)假设棱镜的折射率为十，求入射光线 与 面 的 夹 角。答案：(1)图 见 解 析(2)3 0

32、解析：(1)光路图如图甲所示s i n ci(2)由图乙可知=s i n Ps i n 6 0=:ns i n y又解 得7 =3 0。由图中几何关系可知8=30解 得4=6 0 那 么 夕=3 0 9.某 波 源S发出一列简谐横波，波 源S的振动图象如下图。在波的传播方向上有力、夕两点，它们至U S的星巨离分另U为4 5 m和5 5 m。测 得4 6两点开始振动的时间间隔为l.O s o由此可知波长力;(2)当 点离开平衡位置的位移为+6 c m时，/点离开平衡位置的位移为多少。答案：(l)20 m (2)-6 m解析：(1)由波源S的振动图象可知波的周期7=2.0 s,振幅为4=6 c m

33、,由4、6两点开始振动的时间间隔为A方=L 0 s,两点间的距离为8=5 5 0 1 4 5 m=1 0 m,可求出波XAR A速为-T7=1 0 m/s,由 可得 vT/A t/.=1 0 X2.0 m =20 mo(2)由图知A点离开平衡位置的位移是6 c mo1 0.由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为3 0 的直角三角形，如下图，4 C面镀膜，经透明体射到面的光只能反射。现有一束光从4?面 的 点 垂 直 面 射入透明体，经/。面 点反射后从以面射出透明体，出射光线与比1面成3 0 角。(1)求该透明体的折射率；(2)假设光线从 灰面的尸点垂直 以面射入透明体，经/。面少点反射后

34、从4?面射出透明体，试画出经 点后的光路图，并标明出射光线与4 6面所成夹角的角度(不用列式计算)。答案：小(2)如解析中图所示解析：(1)如图，由几何关系知夕 1=3 0 ,%=6 0 由折射定律得s i n 夕2 r-7 7 .夕一A/3s i n%7(2)假设光线从 宽面的尸点垂直 区面射入透明体，如图，光线射到/。面上的入射 角 为6 0 ,反射角也为6 0。，根据几何关系知，光线射到/夕面上的入射角为i=s i n/3 0 ,设折射角为r,那么n=一.,得s i n rs i n 7=7 7 s i n 7=A j 3 s i n 3 0 3那么 r=6 0。，乙所以出射光线与A B

35、面所成夹角的角度为3 0 ,如下图。1 1.波源S的振动图象如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，波 上 两 点S、P相 距1.5 m,如图乙所示，波 速V 6 m/s,求：(1)作出方=0.25 s时S、尸间的波形图；(2)在方=0至I方=0.5 s内，分点运动的路程。答案：(1)见 解 析(2)25 c m解析：由图甲可知该波的周期7=0.2s所以该波的波长4 =1.2mSP 1又下=1SP波由S点传到点用时方=0.25 sv那么当方=0.25 s时，尸点开始振动(向下振动)，货间的波形图如下图。而在0 0.5 s内点振动的时间是友=t 1 1 =0.25 s0.25运动的路程为x=i 3

36、 X4 4=5/=25 c m1 2.如下图，一个半圆形玻璃砖的截面图，4 8与。垂直，半圆的半径为凡一束平行单色光垂直于/防所在的截面射入玻璃D破，其 中 距。点距离为w 的一条光线自玻璃乙砖右侧折射出来，与&所在直线交于点,00=小R。求(1)此玻璃砖的折射率是多少？(2)假设在玻璃砖平面4出某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧没有折射光射出，黑纸在4夕方向的宽度至少是多少？答案：小(2)R3解析：（1）连 接。、夕并延长至，作 E F垂直切于凡 光线与/的交点为G,由几何关系可知/名办=3 0 ,/DE H=6 0 所以此玻璃砖的折射率_ s i n6 0 _ I-第3

37、0。=避（2）设光线恰好发生全反射，那么/为临界角，.1 /3所以有 s i nN O=一=2n 3根据几何关系有s in Z I J O=-求 得OI-RO所以黑纸宽至少是半O1 3.设 反。为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，K其振动表达式分别为为=0.I c o s （2兀 方）c m和K=0.I c o s （2兀2+兀）c m,发出的波的传播方向如图中的虚线所示，2 s 3点开始起振。它们传到点时相遇，花=4 0 c m、PC5 0 c ni o ：(1)这两列波的波长；(2)点形成合振动的振幅。答案：(1)0.2 m(2)0.2 c m解析：(1)由题知T=ls0.4 /又

38、s =0.2 m/s乙那么 A=7 7=0.2 m(2)两列波到尸点的波程差为半个波长，又波源振动反向，故尸点为加强点，那么振幅 A0.2 c m。1 4.(1)如下图，普通的D V D采用红色激光器作为读写光源，而蓝光光盘(B D RO M)那么采用蓝色激光器，由于读取激光的波长越短，那么盘的记录层记录的最小凹坑长度越小，所以蓝光光盘单面最高容量比普通D V D存储量大得多，以下说法中正确的选项是 OA.红光频率高，蓝光频率低B.在光盘的透明光学传输介质层中，红光束比蓝光束传播速度更快C.假设红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红蓝光束的中央亮纹一样宽D.蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红

39、光偏折程度较大(2)如下图，实线是一列简谐横波在t=0时的波形图，经 过 方=0.5 s的波形图如图中虚线所示，0 A tT,T为质点振动的周期，方=0时，x=2 m处的质点/正向p轴正方向振动，这列波沿x轴 方向传播,从方=0.5 s时刻开始计时，x=l m处质点的振动方程为 o答 案：(DB(2)正 y =-5 s i n 兀 方(c m)解析：(1)红光波长大于蓝光波长，根c据 了=7A知红光频率低，A项错误；在传输介质中频率低的光折射率小，根 据p=可知n红光的速度大，B项正确；在光的单缝衍射现象中，中央亮纹宽度与波长有关，波长越长，条纹越宽，C项错误；由于蓝光折射率越大，所以经过三棱

40、镜后，蓝光光路改变较大，D项错误。(2)力点向y轴正向振动，波沿x轴正向传播，方=0.5 s时刻，x=l m处质点在平衡位置，正向p轴负方向振动，因此其振动方程为 5 s i n 兀 (c m)o1 5.(1)如下图是一列沿x轴传播的简谐横波在方=0时刻的波形图，图中质点P正沿y轴正方向运动，此波的传播速度为r=4m/s,那么()A.此波沿x轴正方向传播B.质点的振动周期为7=1.0 sC.x=L 0 m处质点做简谐运动的表达式为 p=5 c o s (41)c mD.x1.0 m处质点在0 2.5 s内通过的路程为5 0 c mE.t0.2 5 s时，x2.O m处质点有最大正向加速度(2)

41、如下图，一束蓝光沿纸面从真空中以入射角7 =6 0 从 玻 璃 砖 的 外 表 射 入时，光通过玻璃砖的时间为方，假设让一束红光和蓝光从同一位置以同样入射角射向腑面时，求两种色光通过玻璃石专的时间的比值。玻璃砖横截面 皿Z9为矩形，玻璃砖对红光和蓝光的折射率分别为4=2、片3,光在真空中传播速度为c。答案：(l)ABD(2)a2解析：(1)因质点尸正沿y轴正方向运动，由“上下坡法知波沿X轴正方向传播，A对；由题图知波长为=4m,由A=vT知各质点振动周期为T=L Os,B对；由题图知x=1.0m处质点做简谐运动的表达式为y=5cos(2 n t)cm,C 错；t2.5s=2.57,所以x=l.

42、0m处质点在0 2.5 s内通过的路程为 s=2.5X4/=50cm,D 对；方=0.25s=/时，x=2.0m处质点正处于波峰，具有最大负向加速度，E错。(2)设玻璃砖厚度为d,蓝光折射角为丫,其光路如下图d c t由 题 意 知 一 =一C O S Y 772n sin/而 2=一sin y联立并代入数据得d t=-Z C当以红光入射时，令其折射角为 人，通过玻璃砖所用时间为九那么7 7尸s i n.,即=45sin Y 同理有工=四C O S Y 771联立得简谐运动和机械波重点难点1.简谐运动特点研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点.对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、

43、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反;动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等.周期性：简谐运动是周期性运动，其位移、速度、加速度、回复力、动能和势能都随时间作周期性变化.2.振动图象振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向.由于振动的周期性和非线性，在从任意时刻开始计时的一个周期内或半周期内，质点运动的路程都相等（分别为4 J和2J）,但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，质点运动的路程是不一定相等的.3.单摆单摆周期与高度关系设地球质量为 时，半径为尼 地球外表的重力加速度为g o.离地

44、面高力处重力加速度为g,单摆的质量为勿，忽略地球自转的影响，那么有V攀 入 片 因此可得单摆在高为h处的周R(/?+/?)期T与地面处周期为的关系为单摆周期与不同行星的关系把单摆分别置于质量为幽、人,半径为泥、后的两行星外表上，其周期分别为7；和&重 力 加 速 度 分 别 为 修、自，忽略行星自转影响，那么有=，g2GM,忑区=(生)2也g 2 q 也4.波动过程具有时间和空间的周期性介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这表达了时间的周期性；另一方面，每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性.如相距波长整数倍的两个质点振动状态

45、相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反.5.有关波的图象的计算计算的主要依据有：u=彳=人 f及 产u 方，式 中Ax为 方时间内波沿传播方向传播的距离.计算的关键是确定波传播的距离Ax与人的关系，A方与T的 关 系.求Ax方法之一是在图象中用平移波形来表示.假设知道力、12两时刻的波形，将力时刻的波形沿传播方向平移.直到与12时刻的波形重合，设 平 移 的 距 离 最 少 为 那 么A xn X +A Z（注意：当不知传播方向时，力时的波形可能向两个方向移动，Ax有二解）.双向性与重复性是波的两个根

46、本特征，这两个特征决定了波问题通常具有多解性.为了准确地表达波的多解性，通常先写出 含 有 或”/的 通 式，再结合所需要的特解，这样可有效地防止漏解.6.由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向“带动法如果某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向.反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向.微平移法规律方法【例 1】一列简谐机械横波某时I y/cva刻的波形图如下图，波源的平衡位置 怵-/J太 镇 745坐标为户

47、0,当波源质点处于其平衡-小-支-位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标产2 m的质点所处位置及运动情况是（A）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动训练题一列简谐横波沿x轴传 r播.t=0时的波形如下图，质点A与 七 4 质点6 相距1砾力点速度沿p 轴正方 V向；片0.0 2 s 时，质点/第一次达正向最大位移处，由此可知（A B ）A.此波的传播速度为2 5m/sB.此波沿x 轴负方向传播C.从片0时起，经过0 0 4 s,质点A沿传播方向迁移了 1 mD.片0.0 4 s 时，质点6 处在平衡位置，速度

48、沿P 轴负方向 例 2 一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t=o K /时刻的波形如图中实线所小示，片0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示，那 么（。A.物质月的运动方向向右B.波的周期可能为0.2 7sC.波的频率可能为1.2 5H zD.波的传播速度可能为2 0 m/s训练题1 图中实线和虚线分别是x 轴上向 右 传 播 的 一 列 简 谐 横 波 在 片0 和片0.0 3 s 时刻的波形图，产1.2 m处的质点在 占0.0 3 s 时刻向p轴正方向运动，那么(A )A.该波的频率可能是rB.该波的波速可能是1 0 m/sC.片0时产1.4 m处质点的加速度方向沿 p 轴正方向D.各质点

49、在0.0 3 s 内随波迁移0.9m训练题2 有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为1 0 H z,振动方向沿竖直方向，当绳上的质点到达其平衡位置且向下运动时，其右方向相距0.6%处的质点0刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是(B C )A.8 m/s 向右传播 B.8 m/s 向左传播C.2 4 m/S向右传播 D.2 4 m/s 向左传播 例 3 如下图，实线表示两个相干波源S、发出的波的波峰位置，那么图中的b点为振动加强的位置，图中的工点为振动减弱的位置.训练题如下图为两列频率相同的水波在方=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，飞 不两列波的振幅均为2 c m 且在

50、图示 、范围内振幅不变)，波速为2 m/s,波长为0.4 m,少点是 连线和力。连线的交点，以下说法正确的选项是 A B)A./、。两点是振动减弱点，B.夕点是振动加强点，C.B、两点在该时刻的竖直高度差为4 c m,D.方=0.0 5 s 时，点离平衡位置的位移大小为2 c m。例 4 4、6 两列波在某时刻的波形如下图，经过片刀时间（北为波/的周期），两波再次出现如图波形，那么两波的速度之比U J 可 能 是（AB C）A.1 ：3 B.1：2C.2：1 D.3：1训练题一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两 端 P、Q 同时开始上下振动，段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情