高中物理(必修二)导学案.pdf

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1、一 工-壮 一 第 五 章 曲线运动全章概述本章以平抛运动和匀速圆周运动为例，介绍物体做曲线运动的条件、规律及其研究方法运动的分解与合成。其中，平抛运动及匀速圆周运动规律是本章的重点，也是各类测试中经常考查的热点。尤其运动的分解与合成作为处理曲线运动的基本方法，既是我们需要掌握的重点知识，也是我们学习过程中的难点知识，应引起高度重视。通过本章学习，我们首先应认识到：牛顿运动定律同样适用于曲线运动，是反映物体机械运动的基本定律；其次，应领会到：运动的分解与合成是物理等效思想方法在曲线运动研究过程中的具体应用；另外，研究不同的运动要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，要学会将知识在不同情况下进

2、行迁移和灵活应用。本章内容分为三个单元：第一单元：第一节讲述物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。第二单元：第二至四节阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究平抛及抛体运动的特点和规律。第三单元：第五节到第八节学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例。新课标要求1、要深刻理解物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上，判断物体是否做曲线运动只需要找到物体所受的合外力的方向及物体的速度方向即可。曲线运动的特点是曲线运动是变速运动，做曲线运动的物体在某一点（或某时刻）的速度方向就是在曲线上的这一

3、点的切线方向，其方向不断发生变化，因此曲线运动是变速运动。2、认直把握运动的合成与分解所遵循的一个原则，两个原理。一个原则是运动的和成与分解均遵守平行四边形定则。这里包括对X、V、。的合成与分解。两个原理是：运动的独立性原理和运动的等时性原理。运动的独立性原理是指：物体在任何方向的运动，都按其自身的规律来进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受到影响。运动的等时性原理是指：若物体同时参与几个分运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的，它们之间不存在先后的问题。3、物体做平抛运动的条件以及平抛运动的处理方法。物体做平抛运动的条件有两个：其一为物体具有不为零的水平初速度均。其二为物体在运动过程中只

4、受重力的作用。平抛运动的处理方法为：根据平抛运动水平方向不受力，竖直方向只受重力的特点，将其沿水平（x轴）和 竖 直 S 轴）两个方向分解，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自山落体运动，将复杂的曲线运动用合成与分解的方法化为直线运动的合成，是我们处理曲线运动的常用方法。4、匀速圆周运动的特点是：线速度的大小恒定不变。角速度、周期和频率恒定不变，向心力和向心加速度的大小也是恒定不变的。处理匀速圆周运动的基本方法为：运用几何关系找到圆周运动的圆心和轨道半径，根据受力分析确定向心力的大小，最后利用向心力的适当表达式列方程求解。5.1 曲线运动学习目标知识与技能1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线

5、运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别.2.体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化.情感、态度与价值观1.能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲.2.有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中.课程导学1、本章开始研究物体的曲线运动，主要以抛体运动和圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。本节主要学习曲线运动的概念以及物体做曲线运动的特点及其条件等。曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件为本节的重点，理解做曲线运动质点的速度方向、加 速 度（合外力）方向与运动

6、轨迹这三者之间的相互关系则是本节的难点。2、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的 03、物体做曲线运动时，至少物体速度的 在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是 运动。4、物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件：物 体 所 受 合 外 力 的 方 向 与 它 的 速 度 方向05、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则 沿 着 速 度 方 向 的 分 力 改 变 物 体 速 度 的；垂直于 速 度 方 向 的 分 力 改 变 物 体 速 度 的。速度大小是增大还是减小

7、取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹 侧。匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而 不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度 不变而 不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。例题精析例 1、质点在三个恒力为、&、生的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去Q，则 质 点（）A.一定做匀变速运动 B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动解析：评注：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，

8、合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。例 2、如图5.1 1 所示，物体在恒力/作用下沿曲线从点4 运动到点8,这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由尸变为一凡在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（）A.物体不可能沿曲线8 运动B.物 体 不 可 能 沿 曲 线 运 动C.物体不可能沿曲线比运动D.物体不可能沿原曲线84 返回解析：评注：本题中并未指明力尸的方向，但 由 于 物 体 沿 曲 线 运 动，我们可以判断出力下这一隐含量的大致方向。当确定了“尸 乃 至“一尸”的大致方向后，物体的运动情况就容易

9、把握了。至于力尸的方向与速度方向的夹角是多大？是锐角还是钝角？题中并没有说明，我们也无法判断，但是这一未知因素对题目的分析没有影响。显然,对曲线运动的特点有透彻理解是正确解答这类问题的关键。例 3、电动自行车绕图5.12 所示的400米标准跑道运动，车上的车速表靖针-直指在36km/h处不动。则下列说法中正确的是（）,、A.电动车的速度一直保持不变 八图 5.1-2DB.电动车沿弯道8 8运动过程中，车一直具有加速度C.电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零D.电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向解析：评注：曲线运动在日常生活中随处可见。对曲线运动规律透彻理解的基础生

10、活上针对具体问题具体分析，是解答此类问题的关键。另外，已学过的一些概念、规律，如位移概念、速度定义式等，在曲线运动中仍然适用。学习小结自我评价A组1、下列关于曲线运动的描述中，正确的是（）A.曲线运动可以是匀速运动 B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动 D.曲线运动的加速度可能为零2、做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（）A.速率 B.速度 C.加速度 D.加速度大小3、关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在一条直线上D.物体在变力作用下不可

11、能做直线运动4、关于曲线运动中速度的方向，下述说法中正确的是（）A.曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是沿通过这一点的轨迹的切线方向B.旋转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其轨迹的切线方向C.旋转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的方向仍是通过该点的轨迹的切线方向D.只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向5、某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当 它 受 到 个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是（）A.直线运动且是匀变速直线运动B.曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动C.曲线运动，但加速度

12、方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D.曲线运动，加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动6、下列说法中正确的是：（）A.由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化B.由于曲线运动的速度一定变化，所以曲线运动的物体一定有加速度C.山于曲线运动的速度大小可以不变，所以曲线运动的物体不一定具有加速度D.物体的加速度方向与速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件7、一物体在力长、&、乃&共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去B，则该物体（）A.可能做直线运动B.不可能继续做直线运动C.必沿出的方向做直线运动D.必沿民的反方向做匀减速直线运动8、如图5.13 所示，质点通过位置P 时的速度、加

13、速度及P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（）A B C D图 5.1-39、自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法中正确的是（）A.运动员通过的路程为零B.运动员发生的位移为零C.运动员的速度方向时刻在改变D.由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动10、一个质点/在光滑的水平面上运动，它受到另个固定质点8 的排斥力的作用。己知质点/的轨迹如图5.14 中的曲线所示，图中R。两点为轨迹上的点，虚线是过 尸、。两点并与轨迹相切的直线.两虚线和轨迹将平面分成四个区域，判断质点B的可能位置，下列说法中正确的是A.可能在区域，而不可能在区域B.可能在

14、区域，而不可能在区域C.可能在区域，而不可能在区域D.不能确定.B组图 5.1-411、-个质点在xoy平面内运动的轨迹如5.15 所示，下面判断正确的是（）A.若 x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B.若 x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C.若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D.若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速图 5.1-512、如图5.1 5 所示为一空间探测器的示意图，Pi、B、鼻、A 是四个喷气发动机，Pi、P3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，3、尸 4的连线与空间一固定坐标系的y 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力,开始时，探测器以恒

15、定速度为向正x 轴方向平移。单独分别开动丹、2、尸 3、P4,探测器将分别做什么运动？开动尸2与开动尸4,探测器的运动有何不同？同时开动尸2和 鼻，探测器将做什么运动？若四个发动机能产生相同大小的推力，同时开动时探测器将做什么运动？但不会使探测器转动。图 5.1-5 5.2 质点在平面内的运动学习目标知识与技能1.在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性.2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题.过程与方法1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同,体会等效替

16、代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题.情感、态度与价值观1.通过观察，培养观察能力.2.通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.课程导学1、本节主要学习研究曲线运动的种基本研究方法一一运动的合成与分解。其中，分运动和合运动的概念、合运动和分运动的特点、运动合成与分解的方法是本节的重点；而如何判断运动的轨迹和运动性质，以及如何将较复杂的运动分解为两个或两个以上的分运动进行研究则是本节的难点。我们很系统地研究了一些直线运动的规律，也掌握了 一定的研究方法，显然，曲线运动要比直线运动复杂得多

17、，要想深入、细致地研究曲线运动，就必须学习运动的合成与分解，研究运动的合成与分解的目的就在于把一些复杂的运动分解为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律和方法来研究一些复杂的曲线运动，因而运动的合成与分解是解决复杂的曲线运动的一种基本方法。通过这一节的学习，应该掌握以下主要概念和原理:2、合运动就是物体的实际运动，而物体的实际运动过程中，又可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。3、由分运动求合运动的过程

18、叫做；由合运动求分运动的过程叫做。4、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则一一 定则。运动的分解是 的逆过程，同样遵循 定则。5、分运动和合运动的特点：运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。例题精析例1.无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s,现自西向东的风速大小为3m/s,则 气 球 相 对 地 面 运 动 的 速 度 大 小 为,方向。若风速增大，则气球在某一时间内上升的

19、高度与风速增大前相比将-（填“增大”、“减小”、“保持不变”）解析：（1）评注：从本例不难看出，要正确解答有关运动的合成与分解的问题，首先要认清合运动和分运动，实际发生的运动就是合运动，参与而实际并没发生的运动就是分运动；二要正确理解运动的独立性原理；三要掌握运动的合成与分解的法则，灵活运用平行四边形定则。例2.小 河宽为d,河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v*=kx,4=驾，x是各点到河岸的距离。小船船头垂直于河岸渡河，小船滑水速度为V 0,则下列说法中正确的是（）A.小船渡河时的轨迹是直线B.小船到达距河岸（处，船的渡河速度为吸C.小船渡河时的轨迹是直线D.小船到达距河岸

20、苧处，船的渡河速度为四 v o解析：评注：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹，另外，本题中水流速度情况可看作轴对称分布，两岸边的水流速度对应相等。例 3.如图5.22 所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是，此时物体的上升速度大小为多少？（结果用v 和，表示）解析:点评：为深入探讨，下面给出本题的其他两种解法。解法2 （微元法）：如图5.2-5 所示，假设端点N水平向左匀速移动微小 位 移 至 N,此过程中左段绳子长度增大了4 s i（过 N向 ON作垂线N P,因顶角很小，故 O P O N）,即物体上升了 显然，S=Z SCO S，。由于y=Zs/Zf

21、（5 很小、很小），所以修=图 5.2-5VCO S 0 a解法3 （功能原理法）：不计滑轮、绳子质量及一切摩擦，由功能关系可知，在汽车前行牵引物体上升的过程中，汽车对绳子的拉力Q所做的功（对应功率设为外）等于绳子对物体拉力民 所 做 的 功 必（对应功率设为尸2），设作用时间（相等）为/，则因F=Fi，少=%W故 方=W|P=P t又因为PFvcos e,PFV以上几式联立即解出物体上升速度为V,=v c o s 0。用这两种方法求解得到了相同的结论，这也证明了题解方法的正确性。中学物理所研究的绳子一般都不计质量和形变，因此当绳子被拉紧时，绳子上各点沿绳子方向的速度大小总是相等的，所以常把连

22、在绳子上的物体的实际运动速度分解成沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动。总起来说，绳子拉船模型是一个比较常见的、非常有用的物理模型。准确地理解和掌握这个模型，不仅对理解运动的合成和分解大有益处，而且还可以举一反三，触类旁通，提高我们的解题技巧和速度。例4.已知某船在静水中的速率为V|=4 m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=1 0 0 m,河水的流动速度为V2=3 m/s,方向与河岸平行。试分析：欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？解析：

23、（1）拓展：关于渡河问题的进一步思考：从本例的求解中我们已经知道，当船航行速度的大小叫大于水流速度的大小V2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与河岸成。角，且C O S O=?0但是如果船速大小小于水流速度的大小V 2,船V1渡河的最短距离是否还是等于河宽？如果不是，又应该如何求解？如果水流速度也大于船在静水中的航行速度V”则不论船的航行方向（船头的指向）如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小呢？图 5.2-9由分析可知，小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：关于最短时间，可根据运动等时性原理山船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度

24、均垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有小而_ d _ V1 关于最短航程，要注意比较水流速度也和船对静水速度也的大小情况，若V.v2,船航行的最短航程就等于河宽d；若也 片，则最短航程5=品=募L“渡河问题”是运动的合成与分解的典型问题，解答此类问题时首先应正确画出合运动和分运动的矢量三角形（或平行四边形），将合运动与分运动的空间关系直观形象地展现出来，然后利用几何关系求解。学习小结自我评价A 组1、关于运动的合成有下列说法，正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的速度一定比其中的一个分运动的速度大C.合运动的时间为分运动的时间之和D.合运动的时间一定与分运动的时

25、间相等2、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，关于它们的合运动的描述，正确的是（）A,合运动一定是匀速直线运动B.合运动可能是曲线运动C.只有当两个分运动的速度垂直时，合运动才为直线运动D.以上说法都不对3、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确（）A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.以上都不对4、一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（）A.水流速度越大，路程越长，时间越长B.水流速度越大，路程越短，时间越短

26、C.渡河时间与水流速度无关D.路程和时间都与水速无关5、火车站里的自动扶梯用Imin就可以把一个站立在扶梯上的人送上楼去，如果扶梯不开动，人沿着扶梯走上去，需 用 3 m in,若设人沿开动的扶梯走上去，则需要的 忖 间（）A.4 min B.1.5min C.0.75 min D.0.5 min6、一人以恒定的速度渡河，当他游到河中间时河水的流速突然增加，则他游到对岸的时间比原来过河的时间相比（）A.不变 B.增大 C.减小 D.不能确定7、一个物体在三个恒力作用下处于静止状态，其中有两个力巧和户2 的大小相等，方向互成9 0 角.从某一时刻起，撤去尸”经时间/物体的速度为v,然后立即恢复户

27、I，同时撤去尸2,再经时间，后，物 体 的 速 度 大 小 为.8、如图5.2 9所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为V。若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为。，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）ABD图 5.2-9A.直线尸 B.曲线0C.曲线/?D.无法确定9、降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4 m/s,现在由于有水平向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5 m/s,那么跳伞员着地时速度的方向怎样？风速是多少？B组1 0、如图5.2 1 0 所示，在离水面高的岸边，有人以均匀速

28、率收绳使船靠岸，试分析船做什么运动？某一瞬间船速v 与%的大小关系如何？当绳与水面夹角为0时，船的速度是多大？Vo图 5.2-1011、某河水流速度为5m/s,一小船对静水的速度大小是4m/s,要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m,试分析计算：小船能否渡河直达正对岸？船需多少时间才能到达对岸？此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？若船行至和正中间时，河水流速增大到8m/s,则船渡河需要多少时间？登岸地点如何变化？5.3 抛体运动的规律学习目标知识与技能1.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g.2.掌握抛体运动的位置与速度的关系.过程与方法1.掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律

29、解决有关问题.2.通过例题分析再次体会平抛运动的规律.情感、态度与价值观1.有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题.2.通过实践，巩固自己所学的知识.课程导学1、本节主要内容是运用运动的合成和分解的相关知识来进一步分析抛体运动的规律。从理论上分析平抛运动的特点，研究平抛运动物体的位置、轨迹，研究其运动速度等物理量的变化规律等是木节的重点。对斜抛运动的研究则是木节的难点。2、平抛运动的规律初速度为v的平抛运动，其位置随时间变化的规律：以物体抛出点为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从抛出瞬间开始计时，则有：物体的横坐标随时间变化的

30、规律是：；物体的纵坐标随时间变化的规律是：。平抛运动物体的横坐标x和纵坐标y的关系是：,此即平抛运动物体的轨迹方程，显然，这是一个 方程。平抛运动物体在水平方向上的速度不随时间发生变化，心=；平抛运动物体在竖直方向上的速度随时间变化的规律是：=；平抛运动的速度大小：丫=；设平抛运动物体在t时刻的速度方向与初速度方向间的夹角为0,则 有tan。3、斜抛运动可以看成是水平方向速度为vcosO的匀速直线运动和竖直方向初速度 为vsin 9的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动，可以证明，斜抛运动的轨迹也是 o例题精析例1、如 图5.4 1所 示，一高度为=0.2m的 水 平 面 在/点 处 与 一 倾

31、 角 为=3 0 的斜面连接，一 小 球 以vo=5 m/s的速度在水平面上向右运动。求 小 球 从4点运动到地面 所 需 的 时 间（平面与斜血均光滑。取g=1 0 m/s 2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜 面 运 动，则磊=vo t+|g s i n O K由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则请说明理由，并求出你认为正确的结果。解析:点 评：正确识别小球离开4点后的运动性质一一平抛运动，是解决本题的关键。另 外，小球抛出后是否直接落至地面，须经理论推证，而不能仅凭猜测。例2、飞 机 在2 k m的 高 空 以3 6 0 km/h的速度沿水平

32、航线匀速飞行，飞机在地面上观 察 者 的 正 上 方 空 投 一 包 裹（取g=1 0 m/s 2,不计空气阻力）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？求包裹着地时的速度大小和方向。解 析：点评：同 个运动对于不同的参照物，可以有各不相同的形式和性质，不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。例 3.如图5.42 所示，在倾角为，的斜面顶端尸点以初速度为水平抛出一个小球，最后落在斜面上的。点，求小球在空中运动的时间以及尸、0 间的距离。小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？图 5.4-2解析:点评：平抛运动是匀变

33、速曲线中最简单的一 种，一般而言，解决此类问题的方法是：根据题意，正确地画出运动轨迹示意图，识别运动性质，运用运动的合成与分解的知识将曲线运动转化为直线运动进行研究，最后，运用有关运动规律或公式，列方程求解。在分解的过程中，灵活选取坐标轴的方向，或根据平抛运动的特点（如对称性等）可简化解题过程，本例还涉及极值的求解，这提醒我们正确建立几何图景，熟练应用数学知识、数学手段讨论分析问题也是我们必须熟练掌握的能力之一。学习小结自我评价A组1、平抛物体的运动可以看成（）A.水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成B.水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成C.水平方向的匀加速运动和竖直方向的

34、匀加速运动的合成D.水平方向的匀速运动和竖直方向的自山落体运动的合成2、关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A.物体只受的重力作用，是a=g的匀变速运动B.初速度越大，物体在空中运动的时间越长C.物体落地时的水平位移与初速度无关D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关3、一个物体以初速为水平抛出，落地时速度为丫，则运动时间为（）A.4 B.4 c,口.以+.g g g g4、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则四个球（）A.在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间

35、距的C.在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的D.在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的5、在 一 次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约为0.8s,两点间的水平距离约为30m,忽略空气阻力，则汽车在最高点时的速度约为 m/s。最高点与着地点间的高度差约为m。（取 g=1 Om/s2）6、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图6.46所示，设一位运动员由a点沿水平

36、方向跃起，到b点着陆时，测得M间距离/=40m,山坡倾角0=3 0。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取lOm/s?）图 6.4-67、如图6.4 7所示，小球从平台/水平抛出落到平台8上，已知Z8的高度差为 h=1.2 5 m,两平台的水平距离为s=5 m,则小球的速度至少为多少时，小球才能够落到平台8上.(g 取 1 0 m/s2)-Li-.-s-*1图 6.4-78、力、B两支手枪在同一高度沿水平方向各射出一粒子弹，打在前方10 0 m 远处的同块竖直靶匕 如图6.4 8所示，N枪击中了 a 点，B枪击中了 b点，a、b两点的竖直高度差为5 c m。若 A枪子

37、弹离开枪口时的速度大小为5 0 0 m/s,求 B枪子弹离开枪口时的速度大小。不计空气阻力，取 g=10 m/s 2。9、如图6.4 9 所示，小球队 6以大小相同，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为。和,求小球八 分落到斜面上所用时间之比？(设斜面足够长)10、195 6 年 9 月 2 4 日，龙卷风袭击上海，把一个重为l X l()2 k g 的大油罐卷起,大油罐在空中飞经最高点后，又向前飞了 6 0 m 落地，设最高点离地4 5 m,试估算大油罐着地时的速度大小？(g m 10 m/s2)B组11、用 3 0 m/s 的初速度水平抛出个物体，经过一段

38、时间后，物体的速度方向与水平方向成3 0 角.（g取 10 m/s2）求：此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为6 0?1 2 1、8两个小球由柔软的细线相连，线长/=6 m：将/、8球先后以相同的初速度 v o=4.5 m/s,从同一点水平抛出（先 4后 2）相隔时间f=0.8 s.（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时,/、8球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取 g H O m/s?）5.4 实验：研究平抛运动学习目标知识与技能1.知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用，运动轨迹

39、是抛物线.2.知道平抛运动形成的条件.3.理解平抛运动是匀变速运动.其加速度为g.4.会用平抛运动规律解答有关问题.过程与方法1.在学习过程中体会科学研究过程，突出研究物理科学的一般思想方法：观察现象f初步分析一猜测实验研究f得出规律f重复实验一鉴别结论一追 求 统 一.2.利用己知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法.3.在实验中体会进行控制的思想方法：从实验的设计、装置、操作到数据处理,所有环节都应进行多方面实验思想的领悟.情感、态度与价值观1.通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时

40、还能进行理论联系实际的教育.2.在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”在我国东汉的王充所著 论衡一书中已有精辟论述，渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育.课程导学1、本节主要内容是运用运动的合成和分解的相关知识来探究分析平抛运动的规律，实验探究平抛运动的规律是本节的重点，而通过实验获得平抛运动的轨迹，并由此探究平抛运动水平方向的运动特点是本节的难点。2、以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。如果初速度是沿 方向的，这个运动叫做平抛运动。3、科学探究平抛运动的规律：根据已学知识科学猜想、作出假设，然

41、后设计制定实验计划并实施，最后分析实验结果并得出结论。4、平抛运动的规律：平抛运动的竖直分运动是 运动，水平分运动是 运动。例题精析例 1、如图5.3 1所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中/、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA为Z球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB为2球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；C C 为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：B A AC g g 0 0 o o

42、CL_I 夕图 5.3-1点评：本例提供了探究平抛运动的特点的另一方法，简明且较准确，但需要一定的设备。例2、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A.让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图5.32中b、c、d所示。B.按图安装好器材，注意,记下平抛初位置。点和过。点的竖直线。C.取下白纸，以。为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。上 述 实 验 步 骤 的 合 理 顺 序 是。已 知 图 中 小 方 格 的 边 长L=1.25cm,则

43、 小 球 平 抛 的 初 速 度 为 =（用L、g表示），其值是。（取g=9.8m/s2）解析：77图 5.3-2点评：为研究平抛运动规律，就需先得到平抛运动的轨迹，实验时应注意以下问题：是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平。当然，还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置。例 3、如图5.33 所示是研究平抛运动的实验装置简图，图 6.34 是实验后白纸上的轨迹图。说明图5.3-1 6 中的两条坐标轴是如何作出的。说明判断槽口的切线是否水平的方法。实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？解析:点评：实验中小球离开弧形端点的位置，也就是

44、平抛运动的起点，为保证小球此时速度水平，就必须保证斜槽末端的切线水平。由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各个不同点，小球下落一次只能测一个点，需多次测量，故应保证每次小球的平抛运动完全相同，即平抛物体的初速度必须每次都相同，为做到这一点，应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速滚下。正确作出坐标轴是研究平抛运动特点的必要准备，关键在于利用重垂线作出y轴和确定坐标原点的位置。如何证明实验所得到的曲线近似为一抛物线？（答：在轨迹曲线上连续取若干个点，并使它们在水平方向上的距离相等，再测算它们在竖直方向的间距之差是否近似相等。）学习小结自我评价A组1、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（）A.物

45、体只受重力作用，做的是4=g的匀变速运动B.初速度越大，物体在空间的运动时间越长C.物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等D.物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等2、如 图5.3-5所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（）图 5.3-53、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（）A.使用密度大、体积小的钢球B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C.实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D.使斜槽末端的切线保持水平4、如图5.36 所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S,被电

46、磁铁吸住的小球B 同时自由卜.落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动图 5.365、某同学设计了如图5.3 7 的实验：将两个倾斜滑道固定在同一竖直平面内,最下端水平，滑道2 与光滑水平板吻接。把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是，这说明6、在做本实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确

47、地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相触F.将球的位置记录在纸上一后，取下纸，用直尺将点连成折线7、如 图 5.3-8 所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 c m,如果取g=1 0 m/s 2,那么：照相机的闪光频率是 H z；小球运动中水平分速度的大小是 m/s ；小球经过B点时的速度大小是 m/s o图 5.3-88、在探究平抛运动

48、的规律时，我们首先可由实验得到平抛运动在竖直方向上的运动特点是自由落体运动。请问，你能否根据实验得到的平抛运动的轨迹曲线，分析得出平抛运动在竖直方向上的运动有何规律？9、一个同学在做本实验时，只记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描如 图 5.3 9所示曲线.现在我们在曲线上取/、8两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离A T=x“B B =X 2，以 及 的 竖 直 距 离 力，从而求出小球抛出时的初速度z2 2 x(x2-x,-)g2h(x2-x,)-g2hx2+Xjg2h2h图 5.3-910、如 图 5.3 10所示，在 研究平抛物体的运动实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛

49、出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度.习题课一一运动合成与分解、抛体运动课程导学1、本节进一步学习运动合成与分解的方法，并应用该方法分析解决各类抛体运动以及其它曲线运动问题。其中运动合成与分解的方法是本节的重点，它是解题的基础，而应用解决复杂曲线运动问题则是本节的难点。2、运动的合成与分解是研究复杂运动的一种重要方法，它遵循 o在研究比较复杂的运动时，往往需要将物体所参与的几个分运动合成一个合运动或者将物体的实际运动（一般就是静止观察者所观察到的运动）分解为几个分运动来研究。解题的关键是能在具体问题中区分出什么是合运动，什么是分运动；一个实际运动怎样分解为哪两个（或哪几个）

50、简单的分运动。3、抛体运动的解题方法：通常将抛体运动分解为两个方向上的简单分运动，即水平方向的 运动和竖直方向的 运动.4、类平抛运动：物体沿某一方向以一定的初速度运动，而在与初速度垂直的方向上受到一个恒力作用，这种情况下物体所作的运动与平抛运动十分类似.处理方法跟平抛运动一样，只不过其运动的加速度不是重力加速度.5、在分析解决曲线运动问题时.，匀速直线运动及匀变速直线运动的一些基本公式及其推论、牛顿运动定律等基本规律、矢量运算的平行四边形定则以及正确地对物体受力分析等都是解题时常用的物理规律、原理和方法，而解析法、图象法、找寻几何关系等数学方法是解题的常用工具。例题精析例 1、如图5.55