陕西省咸阳市2023年高考模拟检测（二）数学试卷及答案.pdf

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1、咸阳市2023年高考模拟检测（二）数 学（理科）试题注 意 事 项：1 .本 试 题 共4页，满 分1 5 0分，时 间1 2 0分钟2 .答 卷 前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3 .回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再选涂其它答案标 号.回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上.写在本试卷上无效.4 .考 试 结 束 后，监 考 员 将 答 题 卜 按 顺 序 收 回，装 袋 整 理；试题不回收.第 I 卷（选

2、 择 题 共 60分）一、选 择 题：本 大 题 共12小 题，每 小 题5分，共6 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只仃一项是符合题目要求的.1 .已知复数二满足泛+1 =那么目=A.1 B.2 C.抬 D.22 .已知集合V=x卜=J x-1 b N=x j ,那么=A.x，WxW2 B.小2 1 C.x|l W x 2 D.x|l x p,则加其中正确的命题是6.已知函数x）=4 s i n（2工一0,当x =g时，取得最小值，则期的最小值是1A-fB.I3n C.567 D.7 乃7.数 列 q 的 前“项 和 为 S”,对一切正整数，点（）在 函 数/（戈）6=

3、X2+2X的图像上,2b“=一/-（eN*且21）,则数列%的前”项和为7；lan+A.。2 +1 -4 2-18.已知直角三角形相C,成的几何体的体积为B.J 2+3 1C.-J 2 2D.j 2 +3 -ZC=9 0 ,A C =4,B C =3,现将该三角形沿斜边相旋转一周，则旋转形A.12 兀B.1 6 万4 8万C.52 4 万D.39.巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗门戈利在1 6 4 4 年提出，由莱昂哈德欧 1 1 ”2拉 在 1 7 3 5 年解决.欧拉通过推导得出：1 +.=.某同学为了验证欧拉的结论，设计4 9 犷 6的值来估算，则判断框填入的是C.

4、W 2 0 2 3D.n 040）,c是双曲线的半焦距，则当2+35取得最大值时,双曲线a b c的离心率为而A.-2RM).-224D.3c在21 2 .已知实数。0,6 =2.7 1 8-,对任意xe（-L+s）,不等式#2 a e 2 +l n（a v+a）恒成立，则实数。的取值范围是2第n卷（非 选 择 题 共9。分）二 填空题:本大题共4小题，每小题5分,共2 0分.（1 51 3.二 项 式 的 展 开 式 中/的系数为.1 4 .过抛物线旷=1一 的焦点尸的直线/抛物线交于4 B 两 点,若/的倾斜角为4 5 ,则线段相 的 中4点到x轴的距离是.1 5 .已知非零向最a,b,c

5、满足。+2 5 +c =。，a,B的夹角为1 2 0。，且 同=卜 则向炭。，c的数量积为.1 T1 6 .如图，已知在扇形0 4 8中，半径。4 =。5 =2,乙4 0 3 =5，圆&内切J：扇形。（圆Q和Q 4、O B、弧 均 相 切），作囤。2与例。1、OA。8相切，再作阿左+1 =，宁圆。2、O A、0 8相切，以此类推.设阿Q、圜。2的面积依次为S i，S2，那么S 1 +S 2 +40=.三、解答题：共7 0分.解答应写出文学说明、证明过程或演驾步骤.第17 2 1题为必考题,每个试题考生都必须作答.笫22、2 3题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共6 0分.1 7 .（

6、本小题满分1 2分）X B C的内角a B,C的对边分别为。，b,C,已知4 =,s in B s iiiC =-.3 3C I）求8 s 3 8 S C ;（I I ）若a=3,求A l B C的周长.1 8.（本小题满分1 2分）如图，直叫棱柱438-44GB的底面是菱形4 4 =8,4 8 =4,N 5 4 D =6 0。，E,M,N分别是8 C,B B1.4。的中点.3（I）证明：MN平面G O E；（II）求二面角A-M AX-N的正弦值.1 9.（本小题满分12分）2023年 1 月 2 6 日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽了五个单项冠军,乒乓球单打规

7、则是苜先由发球员发球2 次，再由接发球员发球2 次，两者交替，胜者得1 分.在一局比赛中，先 得 11分的一方为胜方（胜方至少比对方多2 分），1 0 平后，先多得2 分的一方为胜方，甲、乙两位同学3 1进行乒乓原单打比赛，甲在一次发球中，得 1 分的概率为一，乙在一次发球中，得 1 分的概率为一，如果5 2在一局比赛中，由乙队员先发球.（I）甲、乙的比分暂时为8：8,求最终甲以11：9 赢得比赛的概率；（II）求发球3 次后，甲的累计得分的分布列及数学期望.2 0.（本小题满分12分）V2 z,、1椭圆C：=+二=1（。/）0）的左、右焦点分别为耳、玛，旦椭圆C 过点（2,0）,离心率为一.

8、a b 2（1）求椭圆C 的方程；X2 1,2（II）若 点”（项,片）是椭圆二亍+。=1（加 0）上任一点，那 么 椭 圆 在 点”处的切线方程为nr ir变+萼=1.已知（.%）是（I）中椭圆。上除顶点之外的任一点，椭圆。在N 点处的切线和过Ni n点垂直尸切线的直线分别与y 轴交于点P、。.求 证：点 P、M 0、耳、外在同一圆匕21.（本小题满分12分）己知函数 f（x）=ex-x-a x2-l（a eJt）.（I）当a =；时，求函数/（x）的零点；2（II）对于任意的x 0,恒有/（K）0,求实数4 的取值范围.（二）选考题：共1 0分，考生从22、2 3题中任选-题 作 答，如果

9、多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】X-t在平面直角坐标系X S中，曲线C 的 参 数 方 程 为,尸（r 为参数），以坐标原点。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为夕8 s e +sin6 2=0.4咸 阳 市2023年 高 考 模 拟 检 测（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共1 2小题,每小题5分，共6 0分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.I.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 1 0.I）1 1.A 1 2.A二、填空题:本大题共4小题

10、,每小题5分，共2 0分.9l 0-l TT1 3,-8 0 1 4.3 1 5.0 1 6.三910 2三、解答题：共7 0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1 7 2 1题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题：共6 0分.1 7.解：（I ）由题意在 4 B C中,/1 =三,co s(B+C)=co s(TT-4 )=-co s A=12co s 3 co s C-s i n Bsn C=-,21s i n Bsin C=.co s B co s C=.3 6(6分)（II）由题意及（I ）得在4 8 C 中，a=3,由正弦定

11、理-、可得,sin D sin C sin A终7=(4)2 =1 2,又由(I)得 s i n B s i n C=*,s i n D s i n C s m A 56c=8；由余弦定理可得。2=62+C2-26CCOS A=(6+C)2-3 6C,(b+c)2=a2+3bc=3 3 b+c=/33,Z U B C 的周长为:a+c=3+A.1 8.解：（I ）连接：M,E分别为BB,B C中点,r.ME为 4 8 C的中位线，ME/B,C 且;W E=y Bl C,又N为4。中点，且4。区/c,.即与C且N O=B,C,MEJL N D,:.四边形M ND E为平行四边形，M!/D E,又

12、 MN 平面 G呈平面 G，二 MN平面 CJ J E.（I I ）设4,0 8。=。,4。|n g,D,=0,由直四棱柱性质可知:。a J L平面/IB C”,（1 2 分）(6分)咸阳市20 23年高考数学（理科）模拟检测（二）-答案-1 （共4页）四边形ABC。为菱形,r.ACL BD,则以0为原点，可建立如图所示的空间直角坐标系，则：4（2 6,0,0）,M（0,2,4）,4（2分,0,8）,0（0,-2,0），阳 江,-1,4）取4B中点F,连接OF,则F（冉,1,0）,四边形ABC/）为菱形且48Ao=6（）。，&4O为等边三角形,DFL AB,又儿4i _L平面 平面 A8CZ）

13、,.DF1AA）,二 OF 平面 4 8/4 ,即 DF_L平面 4M4 ,1 4.苏为平面4 M A的一个法向量，且万？=（有,3,0）,设平面M 4 0的一个法向量为4=（%,z）,又 就=（25,-2,4）,谒,=（5,-3,0）,（n 就=2有x-2y+4z=0，令 则 y=1 ,z=-l,（n-,W.V=73-3y=0平面M4JV的一个法向量为元=（伤,1,-1）sin=2y ,二面角A-MAi-N的正弦值为:小.（12 分）19.解：（I）甲以II：9赢得比赛，共计20次发球，在后4次发球中，需甲在最后一次获胜,最终甲以11：9嬴得比赛的概率为:P=C；x（；）2x（冷尸+（；）以

14、9磊4乙 J a J J J（6分）（U）设甲累计得分为随机变量X,X的可能取值为0,1,2,3.p（x=o）=（-）2x=J-,p（x=l）=c；x（）2x+（）2x=,7 v 2 5 10*v 2 5 2 5 200（8=2）=小4）+（十）3 =（=3）=（+）2*1嗡随机变量X的分布列为：7202J320（12 分）20.解：（I）由已知得，a=4,b2=3,。二 2,即椭圆C：+=L（5分）咸阳市2023年高考数学（理科）模拟检测（二）-答案-2（共4页）（U）由题意知:过点N（x。,%）的椭圆的切线方程为苧+竽=1,令=0,则 P(0,2)；%；N P L N Q 且(3,%),则

15、设直线 N Q 方程为 -%=#(*-%),令支=0,则Q(0,号)；又 K(-1,O),尸式1,0),则蔗=(1,3)(1,-争=0；用 衣=(-1,二)(-1,-9)=0；%3 y 3即 F,P L%Q,F J&Q,A P N Q=AP F,Q=ZPF,()=9 0o,即点N、P、Q、K、K在以P Q为直径的圆上.(12分)21.解：(I)当 a=-时/(*)=e-x-x2-l，得 广(*)=e*-x-1,令8()=/(*)=/-5 1,则(工)=/-1=/-6,g(*)m=g(O)=O,即/。工)0,所以/(v)在R上单调递增,注意到/(0)=0,故/(x)有唯一的零点0.(5分)(D

16、)/X x)=e*-x 0),注意到/()=(),只要/(M),(0)即可/(，)=e*-2g-l,/，()=(),令/“支)=/，()=e-2ax-l，贝I /(工)=e*-2a,当a W O时,“()0,有 广(x)0,即/(x)k(0),符合题意;当 a 0 时,/)=e-2a=e*-e S ,若ln(2a)W O,即0 0,此时广(工)0,即/(#)牙(0),符合题意；若ln（2a）0,即 心 方 时,x）在（0,In（2“）上单调递减，在（h“2a）,+8 ）上单调递增知A（）/“In(2a)/i(0),/()1/(0)，不合题意，综上。W。.(12分)（二）选考题：共1（）分，考生

17、从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.解：（I ）曲线（，为参数），消去，得它的普通方程为=/,y=tr直线I：pc o s 9+psi n。-2=0化为直角坐标方程为x+y-2=0.（D ）直线Z：x+?-2=0化为参数式为 （I为参数），与尸与2联立得2+g z=（一苧2）2 ,即=咸阳市2023年高考数学（理科）模拟检测（二）-答案-3（共4页）+，2=收,乎2=-41 1 1 1=l i 1+1 t 2 l=l|-2 l =V，(-V 2)2+16=3 -MP Twl-TTi TU-i t z l-It.r 4 ,.-x-4,x-l,23.解：(I )当 m

18、 =2 时 J(,)=2|x+l|-|x-2|=3*,-lW x W 2,x+4 ,.E2,(x2,/(x)2,BP 或|或.一I -x-4 2 l3 x 2(x+4 2,解得比 2的解集为*|x 1 )，如图所示g(冥)图像与两坐标轴交于点月(7,0),B(0,2-2m)(m l),=y *|-|*|2-2/|二(L)(加 1),依题意也1 W 2(m l)=(m-l)2 矣 4 g1),即 l mW 3.(10 分)咸阳市2023 年高考数学（理科）模拟检测（二）-答案-4（共 4页）咸阳市2023年高考模拟检测（二）数 学（文科）试题注 意 小 项：L 本 试 题 共 4 页，满 分 1

19、50分，时 间 120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3 可答选择题时，选 出 每 小 题 答 案 后.用 2 B 铅笔把答胭卜上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将 答 案 写 在 答 题 卡 匕 写 在 本 试卷上无效.4.考试结束后，监 考 员 将 答 题 卡 按 顺 序 收 回，装 袋 整 理；试题不回收.笫I卷（选 择 题 共6 0分）一、选 择 题：本 大 题 共12小 题，每 小 题5分,共60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一项是符合题目要求的.1.己知集

20、合,N=x|x-2 那 么 c N =A.x|l xW 2 B.x|lW x 2 C.巾 2 1 D.1x|l x 2 0 2 3B.2 2 0 2 3C.W 2 0 2 3D.7 7 0 ,b 0）的有焦点为产，A.5两点在双曲线的左、右两支上,且0 4+0 3 =0,A F F B =Q,3 B F =F C ,且点。在双曲线上，则双曲线的离心率为A加 口如 Z A.-D.-V.U.-3 2 2 31 2.如图，正方形N 3 C O的边长为1,P、。分别是边23、D4边上的点，那 么 当 尸。的周长为2时,笫TT卷（依选择题共9 0分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共2 0分.1

21、 3.已知函数/（X）=X3-21IIX,那么/（X）在点（1J）处的切线方程为.1 4.过抛物线/=4 v的焦点F的直线/L j抛物线交于4 ,B两点，若/的倾斜角为4 5。，则线段A B的中点到x轴的距离是.1 5.已知非零向运：a,b,c满足a +2否+c =6,a,石的夹角为1 2 0。，且。|=卜 则向&ta，c的数量：积为.1 6.如图，已知在扇形048中，半径。4 =0 3 =2,44 0 3 =?,网仇 内切于扇形O 4 B （圆仇和。4、OB、弧48均相切），作网。2与圆。1、。4、03相切，再作阅。3可圆。2、04、。3相切，以此类推.设圆。1，圆。2的面积依次为S,$2，

22、那么S1+S2+%=.三 解 答 题:共7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、2 3题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共6 0分.17.（本小题满分12分）4 3 C的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,己知4=,sin B sin C=.33（I）求 cos B cos C；（I I）若。=3,求月5。的周长.18.（本小题满分12分）如图，直四棱柱”8 -4 4 G B的底面是菱形，M=8,A B =4,ABAD=60,E,M,N分别是3 C,B&,舄。的中点.（I）证明：平面C Q E；（II）求三棱锥N -

23、G O E的体积.19.（本小题满分12分）2021年，党中央、国务院印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况，从某高中选了6名同学，检测课外学习时长（单位：分钟），相关数据如下表所示.C I）若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;（II）F表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间（单位:小时），并建立了人均月学生序号123456学习时长/分220180210220200230课外劳动时间y关于月份x的线性回归方程.v=b x+4,y

24、 l-j x的原始数据如卜一表所示:月份K1234567人均月劳动时间1，89m12n19221由于某些原因导致部分数据丢失，但已知Z x戊=452.；=1（1）求/，n的值；（2）求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值（残差即样本数据与预测值之差）._ _ _二（七F日f毕乃-，丽 八 一 一附：y =bx-a,b=.-=上彳-，a=y-b x.i（xi-x）f x xj=l;=1x2 v22 0 .（本小题满分1 2分）椭圆。：二+二=1（6 0）的左，右焦点分别为 石，耳，且椭圆。过点（一2,0）,a b离心率为L.2（I）求椭圆C的方程；x2 v2、（I I）若 点 河（仁%）是椭圆、

25、+=1（0）上任一点，则该椭圆在点河处的切线方程为m n考+害=1.已知N（%,片 ）是椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆。在N点处的切线和过N点垂直于m m该切线的直线分别与v轴交于点尸、Q.（1）求证：P R _ L 0 g.（2）在椭圆C上是否存在点N,使得尸尸1。的面积等于1,如果存在，试求出N点坐标，若不存在，请说明理由.21 .（本小题满分 1 2 分）已知函数x）=e、-x,g（x）=a v2+l,a e R.（I）求在区间 一2,2上的最值.（I I）当x0时，恒 有 x）g（x）,求实数0的取值范围.（-）选考题：共1 0分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做

26、的第一题计分.22.（本小题满分1 0分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系x O v中，曲线C的参数方程为1 2 C 为参数），以坐标原点。为极点，X轴的正半 y=t轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为p s s J +p si n 6-2=0.（1）求曲线C的普通方程和直线/的直角坐标方程；（I I）若直线/与曲线C交于尸，Q两点，且点M（0.2）,求工的值.7 MP MQ23 .（本小题满分1 0分）【选修4-5：不等式选讲】己知：/（x）=2|x+l|-|x-7?/|,m .（1）若初=2,求不等式力 2的解集；（I I）g（X）=/（X）-|x-7 M|,若g（X

27、）图像与两坐标轴围成的三角形面积不大于2,求正数7的取值范围.咸阳市2023年高考模拟检测（二）数 学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共6 0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.l.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10.D 11.B 12.B二、填空题：木大题共4 小题，每小题5 分，共 2 0 分.910-1 n13.x-v=0 14.3 15.0 16.rx-910 2三、解答题：共 7 0 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.笫17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.笫22、2

28、3 题为选考题，考生根据要求作答.（-）必 考 题:共 6 0 分.了 /、/、117.解：（1）由题意在4 5。中，4=不，8 S（5+C）=cos（乃 4）=8 s/=彳，1.2 1:.cos B cos C-siii 5 sin C=-,sill 5 sin C=,/.cos5 cosC=-.2 3 6（II）在ZbC 中，4=3,lb c a 加 be（o 由正弦定理二一=-=-一 可 得，-：=-=12,sin B sin C sin A sin B sm C/33.18.解：（I）连接M E,5 C,T M,E 分别为9。中点,ME 为 4BBC 的中位线，ME/BXC 且ME=,

29、又N 为4。中点，且:.ND K 地 =*设,：.ME/LND，:.四边形MVDE为平行四边形，A MN/D E,又平面G D E，平面G O K，平面(II)由(1 )得 平 面 G D E，V-C,D=M-C,D,交换二棱锥的顶点可知，y-C,DE=D-C,.l,在.知.也 B C ClBl 111 S g M E =S彩BCC、认-S BEM SA C、B、M=32 4 8 8=12.四边形4 3 8 为菱形，NA4D=60。，E为B C的中点，：.D E上B C ,V D E 1 CCj,/.D E J_平面，D E 为三棱锥。一 CXE M 的高，D E =,Vi_ D E-=*I2

30、 x 2-/3=83,三棱锥N-C D E的体积为8.19.解：(I)用(羽#表示从被抽中的6名同学中随机抽出2名同学的序号分别为x和y,则基本事件有(1.2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共 15 个，将“抽出的2名同学的课外学习时长都不小于210分钟”记为事件，由已知，序号为1,3,4,6的同学课外学习时长都不小于210分钟，事件/中基本事件有(1,3),(1,4),(1.6),(3,4),(3,6),(4,6),共6 个，.7(4)=卷=|.(由表知

31、x=x(l+2+3+4+5+6+7)=4 y=x(8+9+，+12+19+22)=-Z(X j-丁 =(-3)2+(-2)2+(-1)2+02+12+22+32=28,z=l k2 卯 一*77二q 44 c5 2-r7 x44 x7-0-+-7-7-/4-7-7-:.b-号-=-,即加+=43-75，S(-x)2 287-1;回归直线恒过样本点的中心(x,y),7 0 +；+=43+4,即?+=285一42,八 17由 ,得6=,?+=2 6,77 工%=8+18+3川+48+5+114+154=452,/.3/+5/7=110,i=l由得，=10,7 7 =16.八 I/（2）线性回归方程

32、为y=3 x +4,.当x=6时，预测值$=UX6+4=U 2,此时残差为19一 竺=7 7 7 7a2=b2+c220.解：（1 ）由已知得，C 1=5 a2=4 f I2,即椭圆c的方程为：一+、=1a 2/=3 4 3a=2（II）（1）依题意得，直线NP：至+也=1,令x=0,得5 0,三 ,4 3 I y j直线7V0方程为 一 切=答（工一须），令x=0,得又耳（一1,0）.为.西=（-.（一1,/）=0,即 期 _L0耳.（2）由知 用。为直角三角形，又|明|=-S-FQ=*玲|。司=4 1 +/1+同=*“徂 三L9 V2当 且 仅 当 七 二 时 取 等 号，即必=3,必2

33、9 八又 为 椭 圆C上异于顶点外的任意一点，弘H 3,故不存在这样的点N使得S冏0=1.21.解：（I）/（x）=e、-l,令/（x）=0得x=0,当x e -2,0）时，/（x）0,当x e（0,2时，/（x）0,./（x）mm=/（0）=l,又=2,.(-2)=3-2,/(-2)0),注意到方(0)=0，只要力(x)力(0)即 可,/(x)=ex 2 a r-1,(0)=0,/(x)=/(x)=ex-2 a x-,则，(.丫)=已-2 a,当aW 0时，f(x)0,有“(x)0,即力符合题意；当 a 0 时，f(x)=e-2a=e-羽,若ln(2 a)W 0,即时，f(x)O,此时 (x

34、)0,即(x)(0),符合题意;若 ln（2 a）0,即 a；时，在（O,ln（2 a）上 单 调 递 减，在（in（2 a）,+s）上 单 调 递 增 知%,=3（2。）耳。），（工）/（），不合题意，综上a W；.（二）选 考 题：共 1 0 分，考 生 从 22、2 3 题 中 任 选 题 作 答，如 果 多 做，则 按 所 做 的 第一题计分.X=t22.解：（I）曲线C:1 z（f 为参数），消去f 得它的普通方程为y =f ,直线/:p c o s8 +p s in 夕一2 二 0 化为直角坐标方程为x+y-2 =0.(I I)直线/:x+y-2 =0 化为参数式为I 2(7 为参

35、数)，y=2+区I 29)，=.一 联汇得 2+。/=(一 孝/),即/一也/4=0.，：+4=血，柩2=4,.1 1 _ 1 1 _囿+1J(M)+1 _ 3 后M P|W|同叼/闻 国 4 4-x-4,x -123.解：(I)当/=2 时，/(x)=2|x+l|-|x-2|=2x 2,即、7-x-4 21W%W 23 x 2或 x 2x+4 22解得x -,3或 即不等式/（X）2 的解集为1x|x 一 6或x !(II)g(x)=2(|X+1|-|X-W|)(7/1),如图所示g（x）图像与两坐标轴交于点d -.0 j,3（0,2-2 7）（7 1）,Sc&OAB1 ，-1 J （w-1?z 八=-|2-2w|=-T（w 1）依题意（1W 2（加 1）。（7 -1）W4（7 1）,即1 7 W 3.