2021国考笔试特训预测 强化练习-判断 （笔记） (一).pdf

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1、强化练习-判断1 （笔记）启智职教的店课程内容强化练习（4节）课程目的梳理知识框架强化高频考点补充解题技巧图形推理概述平面类位置、样式、属性、数量、特殊空间类空间重构、三视图、立体拼合、截面图【注意】图形推理概述：1 .平面类：位置、样式、属性、数量、特殊。2.空间类：空间重构（六面体）、三视图、立体拼合、截面图。3 .根据元素组成判定考点。平面类相同位置规律元素组成相似样式规律不同平移、旋转、翻转加减同异、黑白运算对称性、曲直性、开闭性点、线、面、素1特征图很重要！【注意】平面类图形解题思维：观察图形特征（元素组成）。1.元素组成相同，优先考虑位置规律（平移、旋转、翻转）。2 .元素组成相似

2、（图形长得不完全一样），优先考虑样式规律（加减同异、黑白运算）。相同线条重复出现，考虑加减同异；图形轮廓一样，但黑白块数量不同，考虑黑白运算。3 .元素组成不同，优先考虑属性规律（对称性、曲直性、开闭性），对称性是国考的高频考点，曲直和开闭考查少些；如果属性没有规律，其次考虑数量规律（点、线、面、素）。4 .特征图很重要，按照考频由高到低讲解。高频考点一：对称性1.轴对称2 .中心对称3 .轴+中心对称【注意】高频考点一：对称性。国考从2 0 1 0年到2 0 1 9年连续9年考查对称性，且2 0 1 6年考查两道题，对称性非常重要。1 .轴对称。2 .中心对称。3 .轴+中心对称。1 .轴对

3、称图形（1）特 征 图（等边、等腰三角形、箭头、两侧相同）少生A 6令茨 春4 1兄图一2（2）细化考查：对称轴的方向（斜着摆放）对称轴的数量【注意】轴对称图形：1 .特征图：（1）等边、等腰三角形、箭头。如图一的第一行图形分别是等边三角形、等腰三角形、箭头。（2）等边、等腰三角形、箭头的变形图，如图一第二行图形，图 1是等边三角形的变形图，图 2是等腰三角形的变形图，图 3、图 4均是箭头的变形图。（3）两侧相同，即图形左右/上下长得一样，如图一第三行图形，图 1、图2均是上下长得一样，图 3、图 4、图 5均是左右长得一样。2 .细化考查：（1）对称轴的方向，如 图 二 的 图 1至 图

4、4对称轴均只有一条，方向分别是竖、横、斜、斜。有的图形不好好画，会斜着、躺着，遇到斜着摆放图形，考虑对称轴方向的细化。对 称 轴 的 数 量，如图二的倒数第二个图形，有 3条对称轴，五角星有5条对称轴。3 .无论考查对称轴的方向还是数量，只要画出对称轴，考点就会一目了然，所以一定要养成先画出对称轴的好习惯。2 .中心对称图形（1）特 征 图（S、N、Z、平行四边形、两侧相同，方向相反）3S N Z O$与 朱（2）判定-正着看倒着看长一样【注意】中心对称图形：1.特征图：。字 母 S、N、Z”、平行四边形，如第一行图形所示。2 字 母 S、N、Z”、平行四边形的变形图。如第二行图1的“美元”、

5、图2的八卦图均是“S”的变形；图3的“风车”是“Z”的变形；图4是平行四边形的变形，只是缺了两条边。9 两侧相同，方向相反，如第三行的图1是两个方向相反的“箭头”、图2是两个方向相反的“，图3是两个方向相反的“音符”，图4是两个方向相反 的“心”。2判定小技巧：考场上可以转卷子，正着看倒着看长一样就是中心对称图形。1.（201 3国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:【解析】1.图像箭头，图字母“Y”左右一样，图 是“S”的变形图,4考虑对称性。图是中心对称图形（正着看、倒着看一样），图是轴对称图形（上下一样），图是中心对称图形（正着看、倒着看

6、一样），图、图均是轴对称图形，图是中心对称图形。图一组，均是中心对称图形；图一组，均是轴对称图形，C项当选。【选C】3轴+中心对称图形判断：有两条相互垂直的对称轴【注意】轴+中心对称图形：有两条相互垂直的对称轴。注意不是图形只有两条对称轴，可以有多条，只要有两条对称轴互相垂直即可。2.（2014河北）请从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之符合已呈现的规律性。【解析】2.第二列的字母S、N、Z”均是中心对称图形，所以按列观察，第一列图形均是轴对称图形（只有一条竖轴），第二列是中心对称图形，第三列前两幅图均是轴+中心对称图形（有两条互相垂直的对称轴），所 以“？”处应选择轴+中心对称图

7、形。A项：只是横轴对称图形，排除。B项：只是横轴对称图形，排除。5c项：只是竖轴对称图形，排除。D项：轴+中心对称图形，当选。【选 D】既是轴对称又是中心对称的图形：H 0 X IO颊口 。闷o o【注意】既是轴对称又是中心对称的图形：字 母 H、0、X、I”是既轴又中心的对称图形，长得规整且是偶数边的正多边形（正四边形、正六边形、正八边形），均是轴+中心对称图形。对称性小结特征图轴对称：等边、等腰三角形、箭头、两侧相同中心对称：S、N、Z,平行四边形、两侧相同方向相反轴+中心对称：圆、正方形、正六边形有两条互相垂直的对称轴考法1 .区分轴对称、中心对称以及轴+中心对称2.对称轴的细化考法（方

8、向、数量）【注意】对称性小结：1 .特征图：（1）轴对称：等边、等腰三角形、箭头、两侧相同。（2）中心对称：字 母 S、N、Z”、平行四边形、两侧相同方向相反。（3）轴+中心对称：圆、正方形、正 六 边 形（偶数边的正多边形）、有两条6互相垂直的对称轴。2.考法：（1）区分轴对称、中心对称、轴+中心对称。（2）对称轴的细化考法（方向、数量）。3.（201 6国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:A.,C.,B.，D.，【解析】3创新考法，分组分类题目，要分成两组且各自有规律。图形出现黑白块，可以想到位置平移和黑白运算。本题不能考虑位置平移，因为

9、不知道谁和谁一组，所以两组图不考虑位置平移；也不能进行黑白运算，因为不知道谁和谁一组,所以不知道黑白块相加的情况；考虑数黑块数量，黑块数量分别为6、8、6、8、8、8,不能分成两组。位置平移、黑白运算、数黑块数量均是部分观察，但均没有规律，考虑逆向思维，即考虑整体观察（部分一整体）。所有图形均长得很规整，图左右有两个小黑球，左右长得一样；图整体看像箭头，整体观察考虑对称性，先画出对称轴。图一组，对称轴均是关于斜轴对称；图一组，对称轴均是关于竖轴对称，A项当选。【选A】7 【注意】1.如果黑块当成部分没有规律，可以逆向当成整体看（部分f整体）。当成整体看需要识别特征图，如果图形长得规整且左右长得

10、一样，可以考虑对称性。2.出现黑点可以看对称。4.（2017江西）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。ooeooooooeooo9A B C Dooeooeo【解析】4.一组图，出现小黑块，可以考虑位置平移，但 图1与 图2的平移很复杂，不考虑平移；考虑黑白运算，但黑白运算一般是出现在九宫格或两组图中,所以不能考虑黑白运算；考虑数黑块数量，题干图形黑块数量均是5,选项也是5个，无法选出答案。常规思路（部分）无法解题，考虑逆向的整体观察（部分一整体）。图形规整，图1左右一样，图2像箭头，图3上下一样，图4也是两边一样，考虑对称性，先画出对称轴。题干图形和选项均只有

11、1条对称轴，数量没有规律，考虑对称轴的细化（方向）。对称轴方向每次逆时针旋转45,所 以“？”处对8称轴应是沿竖直方向。A项：对称轴沿左上-右下倾斜，排除。B项：对称轴沿左上-右下倾斜，排除。C项：对称轴沿右上-左下倾斜，排除。D项：对称轴沿竖直方向，当选。选DA B C D【注意】要打破惯性思维，对称性不是只能在线性图形中出现，也可以在黑白块题目中出现，如果整体看很规整，且出现等腰元素或箭头，考虑对称性。5.（2019江苏）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。OOOOO?【解析】5.题干图形和选项均是由黑点和白点构成，常规思维会考虑数量,黑点数量分别为3、2、

12、1、2、1,白点数量分别为1、0、1、2、2,均没有规律。常规思维（部分）无法解题，考虑整体观察。图1长得规整，且左右一样，考虑对称性，先画出对称轴。图1是竖轴对称，图2是左上-右下斜轴对称，图3是横轴对称，图4是右上-左下斜轴对称，图5是竖轴对称，“？”处图形应是轴对称图形。A项：不是轴对称图形，排除。B项：有1条横轴对称，保留。9c 项：不是轴对称图形，排除。D 项：对称轴沿左上-右下斜轴对称，保留。比较 B、D 项的区别，二者对称轴的方向不同。题干图形对称轴方向每次逆时针旋转45,所 以“？”处对称轴应是沿左上-右下倾斜方向，D 项当选。选D IGIOIOIGIOI?1:A B C DO

13、e Q黑白块考点总结单独看元素组成相同一一看位置元素组成不同一一黑白运算整体看 出 现“等腰元素”一一对称2017江西ooeoo”ooooooeooo?A B C D图形不规整，没等腰元素一一部分、笔画数ooooo”oooooooeo2019国考【注意】黑白块考点总结:2019年上海101 .单独看：0 元素组成相同，考 虑看 位 置（黑白块数量相同）。2 元素组成不同，考虑黑白运算（黑白块数量不同）。2 .整体看：5 图形规整，且出现等腰元素（左右/上下一样），考虑对称，如2 0 1 7年江西真题考查对称性。2 图形不规整，且没有等腰元素，考虑部分数、笔画数。2 0 1 9年国考和2 0 1

14、 9年上海均考查了部分数，说明是新趋势。（3）2 0 1 9国考：本题不能考虑黑白运算，可以试着整体观察，题干未出现等腰元素，不能考虑对称性。发现黑圆紧紧挨在一起，考虑部分数。一组图黑圆的部分数分别为1、2、3,二组图黑圆的部分数分别为1、2、？，所 以“？”处选择3个部分的图形，A项有3个部分，当选；B项有2个部分，排除；C项有4个部分，排除；D项有4个部分，排除。当然，也可以考查数白圆部分数，2 0 1 9年上海真题曾经考查过数白圆的部分数。（4）2 0 1 9上海：平移和黑白运算都没有规律，图形均是一部分，考虑笔画数,简单描一下黑块，题干图形均是一笔画图形，A、B、D项均不是一笔画图形，

15、选择C项。高频考点二：笔画数1 .“一笔画”如何判定：线条之间连通且奇点数为0或2图1端点都是奇点2.多笔画公式：笔画数=奇点数/2 （奇点数一定是偶数）11图23.多 部 分 图 形 笔 画 数：分 开 将 每 个 部 分 的 笔 画 数 数 出 来，再相加【注意】高频考点二：笔画数。笔画数是很受“宠”的考点，且有一定难度。1.“一 笔 画”如 何 判 定：（1）线 条 之 间 连 通，如 画 两 个 分 开 的 圆 圈，则 不 是 连 通 的，如果中间穿一条 线，则 是 连 通 的。（2）奇 点 数 为0或2,奇点为从一个点发射出奇数条线的点。如 图1,绿色点 引 出3条线，是奇点；红 点

16、 引 出4条线，4是偶数，不是奇点。本 图 共 有2个奇 点，蓝色的端点也是奇点，记得端点也 是 奇 点，不 要 忘 记 数。2多 笔 画 公 式：笔画数=奇点数/2。如 图2,图 形 有4个奇点，4/2=2,为两笔画图形。注意奇点数一定是偶数，如果数出来的奇点是奇数个（5、7、9），则数 错 了。3多 部 分 图 形 笔 画 数：分 开 将 每 个 部 分 的 笔 画 数 数 出 来，再 相 加。如 图3,外 面 的 圆 是 一 笔 画 图 形，里 面 的 图 形 是 两 笔 画 图 形，所 以 图3为三笔画图形(1+2=3)o笔 画 数 常见特征图一 一 经典款“日”、“田”字、五 角 星

17、、多圆相交或相切12一笔画。日两笔画ffl图一笔画数常见特征图一一变形款“日”、“田”字、五角星、多圆相交或相切。c m其日 A 目f f i 图二一笔画+外框=一 笔 画（必须是连接的）笔画数常见特征图一一潮流款多端点、明显一笔画长 国O中涵理 世 颗电菖图三【注意】笔画数常见特征图：1 经典款：“日”、“田”字、五角星、多圆相交或相切。注 意“”字 有 4个奇点，是两笔画图形。132变形款:。“日”、“田”字、五角星、多圆相交或相切，如奥迪的标志、把“日”字削尖/直线变曲线等。2 快速判定小技巧：一笔画+外框=一 笔 画（必须是连接的）。如图二中第一行图3,外框的圆是一笔画图形，里面的五角

18、星是一笔画图形，则图形是一笔画图形。3潮流款：多端点、明显能一笔画成（图三第二行图形）。端点多以奇点的形式出现在考题中，出现端点，可以考虑笔画数，如图三。6.（2 0 1 6重庆选调）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：鹿 田H畲至A.，B.，C.，D.，【解析】6.图、图均是 田字变形图，图是五角星的变形图，考虑笔画数。图有一个外框，里面是能一笔画成的线，为一笔画图形；图均 是“田”字变形图，均为两笔画图形；图有一个外框，里面是能一笔画成的线，为一笔画图形；图是五角星的变形图，为一笔画图形；图有4个奇点，为两笔画图形。因此，图一组，均是一笔画图形

19、；图一组，均是两笔画图形，B项当选。选B 巫区田口畲主【注意】1.要记住常见特征图。2.一笔画+外框=一笔画。147.（2 0 1 6国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:A.,C.,B.，D.，【解析】7.五角星是笔画数的特征图图有两个五角星，为两笔画图形;图明显一笔画成；图、图均出现出头端点，考虑笔画数。图有2个奇点，为一笔画图形；图明显能一笔画成，为一笔画图形；图 有4个奇点，为两笔画图形；图有2个奇点，为一笔画图形；图是两笔画图形；图 有4个奇点，为两笔画图形。因此，图一组，均是一笔画图形；图一组，均是两笔画图形,D项当选。【选【注意】

20、明显能一笔画成、多端点图形考虑笔画数。158.（2 0 1 9北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。Ri 底 百阂？一|困烂国A B C D【解析】8.“窟窿”明显，考虑数面，面数量分别为1、2、3、4、6,没有规律，考虑别的规律。图1能明显一笔画成；图2、图4均是有一个外框，里面是一笔能画成的线；图3出现出头端点，考虑笔画数。题干图形均有2个奇点，均是一笔画图形，所 以“？”处应选择一笔画图形。A项：看似复杂，但只有2个奇点，是一笔画图形，当选。B项：有4个奇点，是两笔画图形，排除。C项：有6个奇点，是三笔画图形，排除。D项：有4个奇点，是两笔画图形，排

21、除。选A E 访9A B C D【注意】遇到凌乱图形，要允许试错的过程，可以考虑数面等，但国考爱考笔画数，出现出头端点、明显一笔画成图形时，考虑笔画数。9.（2 0 1 9浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。16Fb粗笔直播课次国I蚤|电哈|?MEEHA B C D【解析】9.本题有难度，根据枪打出头鸟的思维找特征图，画风特殊的图形一般是突破口，先找特殊的图形。图4比较特殊，图 形“缠出”两个圆，可以看成是圆相交/奥迪标志的变形图，图2/图3出现出头端点，考虑笔画数。图1、图2、图3均只有2个奇点，是一笔画图形；图4、图5均没有奇点，是一笔画图形。题干图

22、形均是一笔画图形，所 以“？”处应选择一笔画图形。A项：有三部分，每部分均是一笔画图形，为三笔画图形，排除。B项：有6个奇点，为三笔画图形，排除。C J页：有4个奇点，为两笔画图形，排除。D项：有2个奇点，为一笔画图形，当选。选D国国圉四在P-A施B恒C.由D.国【注意】根据枪打出头鸟的思维，找特殊图形作为突破口解题。10.（2016河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。17Fb粗笔直播课国区I蚤I色I存？MEMA B C D【解析】1 0.题干图形出头端点明显，B项 是“日”字变形图，考虑笔画数。第一组图均有6个奇点，为三笔画图形。第二组图的图1与图2均

23、有4个奇点，为两笔画图形，所 以“？”处应选择两笔画图形。A项：有2个奇点，为一笔画图形，排除。B、C项：均为一笔画图形，排除。D项：有4个奇点，为两笔画图形，当选。选D【注意】笔画数图形特征的考查有渐进过程，第7题是常见的特征图，第8题是常见的特征图+多端点，第9题是圆相交的特征图+多端点，第1 0题全是多端点，多端点是新趋势。最新真题拓展总结一一笔画数18（2018浙江）周匪【2017山东）甩 回 叵 （2017河南）（2018北京）笔 画 数 特 征 图“新 宠”：明显端点、一笔画成【注 意】最 新 真 题 拓 展 总 结 一 一 笔 画 数：2 0 1 6、2 0 1 7、2 0 1

24、8年 国 考、省考等 均 出 现 了 明 显 端 点、一 笔 画 成 的 题 目 考 查 笔 画 数，笔 画 数 题 目 正 确 率 一 般 在6 0%,是 可 以 拉 分 的 题 目。1特 征 图：五角星、圆相切/相交、“日、田”字及其变形、多端点、明显一笔 画 成。2 一 笔 画：（1）线 条 之 间 连 通。（2）奇 点 数 为0或2。193 多笔画：笔画数=奇点数/2。4 温馨提示：（1）端点也是奇点，如果怕忘了，可以先数它。（2）奇点一定是偶数个。高频考点三：面数量面数量特征图1.图形被分割、封闭面明显回 合 回图一2.生活化图形、粗线条图形中留空白区域图二简单数面面的细化什么时候想

25、面的细化（形状）？图形出现明显的数面特征，但数面无规律或无唯一答案（1）所有面的形状（2）相同形状面的数量（3）最大/最小面的形状或面积图三面+其他复合【注意】高频考点三：面数量。201.面数量特征图：（1）图形被分割、封闭面明显。如图一，图形均有外框，且被分割成多个“窟窿”，“窟窿”即是面。（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域。如图二，“太阳、火车”均是生活化图形，且中间有留白区域。2.单独数面如果能选出答案，则题目没有区分度，命题人往往会加大难度，考查面的细化。3 .面的细化：图形出现明显的数面特征，但数面无规律或无唯一答案，考虑面的细化。0 所有面的形状（看图形是几边形）。如图三，图

26、1分割后均是三角形，图2分割后有三角形和平行四边形。2 相同形状面的数量（长得一样的面有几个）。如图三，图1和图2均有2个相同形状的面（三角形）。3 图形出现最大/最小面，考虑最大/最小面的形状或面积。如图三，图1最大面是三角形，图2最大面是四边形，可以考虑最大面的形状；图1三角形是等边三角形，为轴对称图形，图2的平行四边形是中心对称图形，即可以考虑对称性（轴对称、中心对称）；考 虑 曲 直 性（如最大面是圆）；考虑最大/最小面与外部轮廓是否一样。考虑最大面与图形面积1/2的比较，图1与图2的最大面均是占了图形面积 的1/2。4.面+其他复合，如面与对称性/曲直性的复合。1 1.（2 0 1

27、9浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。BCD21【解析】11.题干图形“窟窿”明显，考虑数面。题干图形均有3个面，所以“？”处应选择有3个面的图形。A项：有2个面，排除。B项：有2个面，排除。C项：有4个面，排除。D项：有3个面，当选。本题考查较简单，直接数面能选出答案。如果有同学不能直接看出来要数面，也可以根据元素组成想到。元素组成不相同、不相似，考虑属性规律，但对称性、曲直性、开闭性均没有规律，考虑数量规律（点、线、面、素），面最容易数，也能想到考虑数面。【选D】12.（2019北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律

28、性。50A B C DH【解析】12.图形被分割成多个区域，考虑数面。第一组图形均有4个面，第二组图1和图2均有5个面，所 以“？”处应选择有5个面的图形。选项均是有5个面，选不出唯一答案。面的规律明显，但没有唯一答案，考虑面的细化。第一组图均是4个面，且每个面均是三角形；第二组图1和图2均是5个面，且每个面均是四边形。所以“？”应选择有5个面且每个面均是四边形的图形。A项：有三角形面和四边形面，排除。B项：有三角形面和四边形面，排除。C项：全是三角形面，排除。D项：全是四边形面，当选。选D22拓展（2 0 1 8四 川）从 所 给 的 四 个 选 项 中，选 择 最 叩 适 的 一 个 填

29、入 问 号 处，使之呈 现 一 定 的 规 律 性。9ABD【解 析】拓展.图形明显被分割，考虑数面。图 形 面 数 量 分 别 为8、7、6、5、4,递减规律,所 以“？”处 应 选 择 有3个面的图形。项:个面,保留。项:个面,保留。项:个面,排除。项:个面,排除。ABCD有3有3有4有6无法选出唯一答案，考虑面的细化。题干图形的面均是三角形，“？”处应选 择 均 是 三 角 形 面 的 图 形。A项：全 是 三 角 形 面，当 选。B项：有 三 角 形 面 和 四 边 形 面，排 除。选A 1 3.（2 0 1 9江苏）从 所 给 的 四 个 选 项 中，选 择 最 合 适 的 一 个

30、填 入 问 号 处，使之 呈 现 一 定 的 规 律 性。电 密 且 已BC D【解 析】1 3.出 现 多 个“窟 窿”，考虑数面。面 数 量 分 别 为3、2、4、5,没有规律。面数量特征图比较明显，不想放弃数面，考虑面的细化。根据枪打出头23鸟的思维，找最特殊的图形作为突破口。图5比较特殊，两个矩形叠在一起，出现多个小三角形，考虑数三角形的个数。题干图形三角形数量分别为1、2、3、4、5,递增规律，“？”处选择有6个三角形面的图形。A项：有5个三角形面，排除。B项：有6个三角形面，当选。C项：有4个三角形面，排除。D项：有4个三角形面，排除。选B【注意】出现明显数面的特征图，但整体数面无

31、规律或无唯一答案，考虑面的细化。根据枪打出头鸟的思维，找最特殊的图形作为突破口。14.（2015广州）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A B C D【解析】14.题干图形规整且出现等腰元素，可以考虑对称性，题干和选项均是对称图形，看对称选不出答案。图形分割区域明显，考虑数面。面数量分别为3、3、5、5,没有规律。面特征明显，但单纯数面没有规律，考虑面的细化。题干图形出现相同的面（图2、图4）,考虑数相同面的数量。图1有左右两个相同的面，相同面数量分别为2、3、4、5,所 以“？”处应选择有6个相同面的图形。A项：中间六边形和外面六边形可以看成有相同的元素，但

32、没有相同的面（一个小、一个大），空 白“窟窿”区域才是面，排除。B J页：有4个相同面，排除。C项：有6个相同面，当选。24D项：只 有1个面，排除。图2的三个面是相同的面，可能做图不严谨，但考试作图是非常严谨的。睡C15.（2019河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A A施eft9A 6 A B C D【解析】15.本题有难度，有同学看到第三行图1是圆相切，考虑数笔画。第一行图均是两笔画图形，第二 行 图1与图2均是两笔画图形，但 图3是三笔画图形，笔画数没有规律。图形被分割，考虑数面。第一行图形均有2个面，第二行图形均有3个面，第三行图1与图2均有

33、4个面，所 以“？”处应选择有4个面的图形。A项：有4个面，保留。B项：有5个面，排除。C项：有3个面，排除。D项：有4个面，保留。数而无法选出唯一答案，考虑面的细化。题 干第一行图1是全曲线图形，第三 行 图1是圆相切，第二行图1是全曲线图形，九宫格第一列均是全曲线图形。按列观察，第二列均是全直线图形，第三列图1与图2均是曲+直图形，所 以“？”处应选择曲+直图形。A项：全直线图形，排除。D项：曲+直图形，当选。梳理：数面特征图明显，但数面没有选出答案，考虑面的细化。比较剩余选项的区别，A、D项的对称性、开闭性均没有区别，只有曲直性有区别，考虑看曲直性。【选 D】【注意】面+曲直性的复合是常

34、考的考法，大家要掌握。面数量总结面数量特征图：（1）图形被分割、封闭面明显（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的考法（1）常规考法：简单数面（2）面的细化：所有面的形状、相同面的数量、最大/最小面的形状和面积（3）复合考法：注意曲直性【注意】面数量总结：1 .面数量特征图：（1）图形被分割、封闭面明显。（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域。2 .而的考法：（1）常规考法：简单数面。（2）面的细化：所有面的形状。相同面的数量。最大/最小面的形状（几边形、对称性、曲直性、与外框轮廓是否一样）和面积。（3）复合考法：注意与曲直性的复合。点数量1.什么是点数量：26线与线的交点数量（顶点、切

35、点是交点；端点不是交点）2 .点数量特征图：线条交叉明显（大树杈）、乱糟糟一团线、切点多3 .点数量细化考法：（1）曲直交点：出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交（2）内外交点：出现数点特征图，但整体数点无规律，图形都有外框分内外【注意】点数量：1 .含义：线与线相交形成的交点数量。顶点、切点是线与线相交产生，属于交点；端点不是线条相交而成，不属于交点。2 .特征图：线条交叉明显（大树杈）、乱糟糟一团线、切点多。3 .细化考法：（1）曲直交点：即曲线与直线的交点。出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交，考虑曲直交点。（2）内外交点：图形出现封闭区域和数点特征图，但整体数点

36、无规律，图形都 有 外 框（四边形、三角形、圆等），且分内外，考虑内部、外部、边框上的交点。1 6.（2 0 1 9 河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。tlolAl?【解析】1 6.题干图形出现较多相切，图 1是两个圆相切，图 4是内切，考虑数交点。题干图形的交点数依次为1、2、3、4,故“？”处应选择交点数为5的图形。27A项：有5个交点，保 留。B项：有4个交点，排除。C项：有7个交点，排除。D项：有6个 交 点，排 除。选A 6点？【注 意】题 干 图 形 出 现 较 多 相 切，考 虑 数 交 点。1 7.（2 0 1 8广东）从 所 给 的

37、四 个 选 项 中，选 择 最 合 适 的 一 个 填 入 问 号 处，使之 呈 现 一 定 的 规 律 性。K 1?【解 析】1 7.识 别 图 形 特 征，题 干 图 形 的 面 数 量 特 征 明 显（图 形 被 分 割），考虑面数量。图1到 图3的 面 数 量 依 次 为4、3、5,无 规 律。题干图形线条交叉明显，优先考虑数交点。观 察 发 现，每 幅 图 的 交 点 数 均 为7,故“？”处图形的交点 数 也 应 为70A项：有7个 交 点，保 留。B、C、D项：有6个交点，均排除。选A【注意】多数同学认为点数量比较冷门，考查较少，但实际上，省 考 出 现“冷饭热 炒”的 趋 势，

38、需 要 记 住 特 征 图，识 别 考 点。281 8.（2 0 1 6国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.，B.，C.，D.，【解析】1 8.分组分类题，题干图形线条交叉明显，考虑点数量，但整体数点无规律。进一步观察，每幅图均包含圆，且与直线相交，考虑曲直交点。因此，图为一组，均 有2个曲直交点；图为一组，均 有1个曲直交点，D项当选。【选D】【注意】1.图形特征：出现数点特征图，通过点数量选不出唯一答案，且存在曲直相交，考虑曲直交点。2.交点中，除了曲直交点，也有内、外交点。（2 0 1 8广州）IIIOCD（2 0 1 8国考）29

39、国A B C D须 至【注 意】拓 展：1.2 0 1 8年广州真题：题 干 外 框 均 是 圆（看 作 曲 线 和 外 框），图2和 图4出现典 型 的“大树杈”，是数点特征图，但整体数点无规律，考虑分开数点。题干每幅图 均 有4个框上的交点，选 择D项。2.2 0 1 8年 国 考 真 题：考 查 内 部 交 点 的 个 数。题 干 图 形内部交点的个数依次为0、1、2、3、4,故“？”处 应 选 择 有5个 内 部 交 点 的 图 形，选 择C项。3.若加大难度，可能考查外部交点的个数，也 可 能 考 查 作 运 算（如外框上的交 点 数=内部交点数、外 框 上 的 交 点 数 一 内

40、部 交 点 数=1）。1 9.（2 0 1 8山东）把下面的六个 图 形 分 为 两 类，使每一类图形都有各自的共同 特 征 或 规 律，分 类 正 确 的 一 项 是：畲 画 旧 念 阙 A.，B.，C.，D.，【解析】1 9.题 干 出 现 数 点 特 征 图（线 与 线 相 交 明 显），且每幅图都有外框（五边形、四边形、三角形等），考虑分开数内外交点。图内、外 部 均 有5个交点；图内、外 部 均 有6个交点；图和图内部均有1个交点，外部均有5个交点；图 内、外 部 均 有8个 交 点；图 内、外 部 均 有4个 交 点。因 此，图 为 一 组，外 部 交 点 数 与 内 部 交 点

41、数 相 等；图为一组,外 部 交 点 数 与 内 部 交 点 数 相 差4,A项 当 选。选A【注意】题干出现数点特征图和外框，考虑分开数内、外交点，若加大难度,30会考查作运算。20.（2016江苏）在题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。在给出的另一套图形中，有四个图，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。LlUlAlKlQXO m冈A B C D【解析】20.本题构图比较简单，有同学观察题干图形封闭面明显，考虑面数量。图1到图5的面数量依次为1、1、2、3、2,无规律，面的细化考法也无规律。有同学观察题干图形线条较多，考虑数线。图1到图5的线数量依次

42、为3、4、4、5、5,无规律。出现线与线相交，考虑数交点，分 别 为3、4、4、5、5,依然无规律。观察发现，每幅图的线数量和点数量相同。A项：有4条线和5个点，线数量和点数量不同，排除。B项：线数量和点数量均为6,保留。C项：有5条 线 和6个点，线数量和点数量不同，排除。D项：有6条 线 和5个点，线数量和点数量不同，排除。选B【注意】做题时，选择比较容易数的规律优先数。如果面数量比较好数，优先数面数量。如果数出的数字均无规律，可以罗列出来，观察是否可以作运算。21.（2 0 1 6黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。31A B C D【解析】2

43、1.题干图形封闭面明显，考虑数面。第一行图形的面数量依次为3、5、4,无规律。线数量也无规律，考虑点数量。第一行图形的交点数依次为5、6、7,第二行图形的交点数依次为7、8、9,第三行图形的交点数依次为9、1 0、？，故“？”处应选择交点数为11的图形，排 除C、D项。剩余A、B项，比较二者的区别。二者面数量不同，但题干图形的面数量无规律，对称性也无规律。A项出现三角形，而B项没有。题干每幅图均包含三角形，故“？”处应选择包含三角形的图形，A项当选。【选A】【注意】剩余两个选项，对比找差异。点数量小结点数量细化考法：（1）曲直交点：出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在曲直交点（2）内外交点

44、：出现数点特征图，但整体数点无规律，图形都有外框分内点的复合考查：数量综合类（有运算的意识）【注意】点数量小结：1.细化考法：曲直交点、内外交点。2 .复合考法：如点数量=线数量、点数量=面数量、三者之间相差的数量等，32要养成作运算的意识。高频考点五：线数量整体无规律就分开数分曲直：直线和曲线分开数分内外：外框和内部线条分方向：横线/竖线、“贪吃蛇类”20 1 8年江苏巫园画卤A B C D20 1 7年陕西口业?IUtt口亡A B C D【注意】线数量：1.直线数：出现单一直线、多边形，考虑直线数。2.曲线数：出现单一曲线（圆、弧），考虑曲线数。3.整体无规律，则分开数：（1）分曲直：直线

45、和曲线分开数。（2）分内外：外框和内部线条。如20 1 8年江苏真题，图2和图5出现单一直线，考虑数直线。进一步观察发现，题干每幅图均出现外边框，考虑分开数内、外线数量。图1为外6内5,图2为外5内4图3为外4内3,图4为外5内4。每幅图的外框直线数均比内部直线数多1条，于是选择A项（外4内3）。（3）分方向:33横线/竖线：如 2017年陕西真题，题干和选项出现多条直线，考虑数直线（分开数横线/竖线）。题干图形的竖线较少，考虑数竖线。每幅图均有3 条竖线，于是选择C 项。“贪吃蛇”类。22.（2019山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类正确的一项是：A.

46、，B.，C.，D.，【解析】22.分组分类题，一根线拐来拐去，有起点和终点，是“贪吃蛇”类题目，考查起始线和终点线的关系。图的起点线是竖线，终点线是横线；图的起点线是横线，终点线是竖线；图和图的起点线和终点线平行；图的起点线是竖线，终点线是横线；图的起点线和终点线平行。因此，图为一组，起始线和终点线垂直；图 为 一 组，起始线和终点线平行，C 项当选。【选口【注意】“贪吃蛇”类题目：观察起点和终点的相对位置关系（平行、垂直）。23.（2019北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。为9BCD例9向134【解析】23.“贪吃蛇”类题目，观察起始线和终点线的关系

47、。观察发现，题干每幅图的起始线和终点线均平行，考虑方向，题干每幅图的起点线和终点线的走向均相反。A项：起始线和终点线的走向一致，排除。B、C项：起始线和终点线的走向不相反，均排除。D项：起始线和终点线的走向相反，当选。【选 D】E?的回同闻A B C D【注意】“贪吃蛇”类题目，考虑起始线与终点线的相对位置关系。若题干图形的起点线与终点线均平行，考虑二者的走向。线 数 量 小 结 1.直曲分开数2.内外分开数3 .横竖分开数4 .贪吃蛇类：看起始线与结束线的相对位置【注意】线数量小结：1 .曲直分开数。2.内外分开数。3 .横竖分开数。4 .“贪吃蛇”类：观察起始线与结束线的相对位置关系（平行

48、、垂直）。若题干图形的起点线与结束线均平行，考虑二者的走向（同向/反向）。高频考点六：曲直性1.全直线图形353.曲十直图形常见考法：三种情况遍历出现与其他考点结合命题【注意】曲 直 性（属性规律）：分为三种图形。1.全直线图形。2.全曲线图形。3.“曲+直”图形。4.常见考法：（1）三种情况以遍历的形式出现：如在九宫格题目中，第一行均是全直线图形，第二行均是全曲线图形，第三行均是“曲+直”图形。（2）与其它考点结合命题：如曲直性+面数量、曲直性+笔画数等。24.（2017山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。W9【解析】24.题干图形比较凌乱，元素组成不

49、相同、不相似，优先考虑属性规律。题干图形均不对称，对称性无规律；题干和选项均是封闭图形，开闭性无36规律；题干和选项图形均有曲有直，通过曲直性选不出唯一答案。找特殊图形，图2比较整齐，其内部是圆，外部是十二边形，分内、外，考虑分内、外观察曲直性。图1、图3、图5均为外曲内直，图2、图4均为外直内曲，外曲内直和外直内曲交替出现，故“？”处应选择外直内曲的图形。A项：是外曲内直图形，排除。B项：是全直线图形，排除。C项：是外直内曲图形，保留。D项：是全曲线图形，排除。【选 口【注意】题干每幅图均有外框，考虑分开观察（点、线、曲直性）。25.（20 1 5河南事业单位）题目中包含六组图形，请把它们分

50、为两类，使得每一类图形都有各自的共同特征或规律。A.，B.，C.，D.，【解析】25.题干每幅图都被直线分成左、右两个部分，考虑左、右分开观察。因此，图为一组，左边的图形均由直线构成，右边的图形均由曲线构成;图为一组，左边的图形均由曲线构成，右边的图形均由直线构成，C项当选。【选C】【注意】掌握分开观察的思维，可以上下、左右、内外分开观察。37解题小技巧：时针法时针法注：同一起点、同一路径、同一终点;应用：1 .判断元素的排列顺序。2 .时针法区分旋转和翻转。时针方向一致，为旋转得来；时针方向相反，为翻转得来；【注意】解题小技巧之时针法：1注意：保持同一起点、同一路径、同一终点。如 图1,将凸