重庆市涪陵区涪陵第十九中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。I 1)（每 题4,分，共4 8分）b的结果是（）A.-a-1 B.a+1 C.-ab+1 D.-ab+b2.在平面直角坐标系中，点（-2,3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若2x+机 与x+2的乘积中不含的x的一次项

2、，则 机 的 值 为（）A.-4 B.4 C.-2 D.24.如图，AB _ L C D,且 A3=CO,E,尸是 A。上两点，C_LA0,BF1.AD,若 C E=4,BF=3,E F=29 则 A D 的长为（）A.3B.5C.6D.75.已知直线一个含30角的直角三角尺4 3 0（4 3 5。）如图叠放在直线 M N 上,斜边AC交EF于点力，则N1的度数为（）A.30 B.45 C.50 D.606.已知x+y 2=0,贝!3-3,的值是（）A.6B.91C.-61D.-97.如图，4、B 是两个居民小区，快递公司准备在公路/上选取点P 处建一个服务中心,使 R4+PB最 短.下面四种

3、选址方案符合要求的是（）8 一 项 工 程，甲 单 独 做 要 X天 完 成，乙 单 独 做 要 y 天 完 成，则 甲、乙合做完成 工 程 需 要 的 天 数 为（）xy x+y x+yA.-B.-C.-D.X+Yx+y 2 孙9三个连续正整数的和小于1 4,这样的正整数有（）A.2 组 B.3 组 C.4 组 D.5 组1 0.若一次函数y=2x-3 与 y=3x 2的图象交x 轴于同一点，则b 的值为（3 9A.-3 B.-C.9 D.2 411.如 果二；+（二一 2）二+9 是个完全平方式，那么二的值是（）A.8 B.-4 C.8 D.8 或412.已知：点 4（m-1,3）与点B（

4、2,n-1）关于x 轴对称，则（m+n）2019的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.32019二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4 分）13.如图，在aA B C 中，A C=A D=B D,当N B=2 5 时，则NBAC的 度 数 是.14.计算：(3 x+y-5)(-2x)=15.如图，将 丛 欢 沿 着 D E对折，点A 落 到 A，处，若NBDA，+NCEA，=70。，则NABD 5!.一 一3C Ex-21 6.当*=_ _ _ _ _ 时，分 式 的值为零.3-xf2a-fe=117.已知a,b 满足方程组,工，则 a2b的值为_ _ _ _ _ _ _ _.a+b=5

5、18.直角三角形的直角边长分别为8,1 5,斜边长为x,则x2=.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47 棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵.将各类的人数绘制成扇形图（如 图 1）和条形图（如图A B C DS2（1）在这次调查中。类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？20.（8分）如图，有两个长度相等的滑梯8 c 与 E F,滑梯5 c 的高AC与滑梯Ef水平方向

6、,。产的长度相等，问两个滑梯的倾斜角B 与 的 大 小 有 什 么 关 系？请说明理由.ZACB=90,D 是 AB 上一点，且NACD=NB,D2 2.(1 0 分)如 图，某中学校园内有一块长为(3 a +b)米，宽为(2 a+b)米的长方形地块.学校计划在中间留一块边长为(a +b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.(1)求绿化的面积.(用含a、b的代数式表示)(2)当 a =3,b =1 时，求绿化的面积.2 3.(1 0 分)如 图，已知点8、E、C、产在同一条直线上,AB=DE,N A=N O,A C/D F.求证：BE=CF.2 4.（1 0 分）（1）拓（兀-

7、3）0+（1）-1+|-11.（2）x2 5.(1 2 分)某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6 元印刷费，另收4 0 0元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1 元印刷费，不再收取制版费.“元(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象；(3)若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，则学校至少要付出印刷费多少元？2 6.如图，N A=3 0。，点 E 在 射 线 A B 上，且A E=1 0,动点C 在 射 线 A D 上，求出当 AEC为等腰三角形时A C 的长.参考答案一、选择题(每题4 分，共 4 8 分)1、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可

8、.z,(by a(a-1).,详解解：(一：十曲)=；|1=一(-故 选 B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.2、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解：点(-2,3)在第二象限.故 选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).3、A【分析】先将(勿+?)(*+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使 含x的一次项的系数为0,即可求出m的值.(详解】解：+m)(x+2)=2x2+4x+mx+

9、2m=2#+(4+m)x+2m,乘积中不含x的一次项，/.4+771=0,:.m=4.故答案选：A.【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题.理解不含某一项就是指含有这项的系数为0,注意合并同类项求解.4,B【解析】只要证明ABF9ZXCDE,可 得AF=CE=4,BF=DE=3,推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：:ABLCD,CELAD,BFLAD,；.NAFB=NCED=9。,ZA+ZD=90,ZC+ZD=90,：.ZA=ZC,：AB=CD,：.AAJBFACDE(AAS),：.AF=CE=4,BF=DE=3,:EF=2,：.AD=AF+DF=4+(3-2)=5

10、,B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.5、D【分析】首先根据直角三角形的性质判定NA=30。，ZACB=60,然后根据平行的性质得出 N1=NACB.【详解】含3 0。角的直角三角尺ABC(AB B C)/.ZA=30,ZACB=60；MN/EFZl=ZACB=60故选：D.【点睛】此题主要考查直角三角形以及平行的性质，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】根据题意，得 到x +)=2 ,然后根据同底数嘉乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案.【详解】解：*+)-2 =,：.x+y=2,3,v*3.y=3z+/=32=9；故 选:B.【点睛】本题考查了同底数塞的逆

11、运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确得到 +)=2 .7、A【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论.【详解】解：根据题意得，在公路1上 选 取 点P,使PA+PB最短.则 选 项A符合要求，故选：A.【点睛】本题考查轴对称的性质的运用，最短路线问题数学模式的运用，也考查学生的作图能力，运用数学知识解决实际问题的能力.8、A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位1 1“1”，可知甲的工作效率为乙的工作效率为一，因此甲乙合作完成工程需要：xy1 1 xy1+-)=-：(x y x+y故 选A.9、B【分析】设最小的正整数为x,根据题意列出不等式，求

12、出正整数解即可得到答案.【详解】解：设最小的正整数为X,由题意得：X+X+1+X+2V14,1 1解得：x _,3.符合题意的X的值为1,2,3,即这样的正整数有3 组，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键.1 0、D【分析】本题先求y=2 x-3与 X轴的交点，之后将交点坐标代入y=3尤-2 b即可求 得b的值.【详解】解：在函数丁=陵-3中当y=o时，3求得无=_,2 3、故交点坐标为，,(-2 x)=-6x 2-2 y+1 0 x,故答案为：一 6x2-2xy+10 x.【点 睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.15、35

13、【分析】根据折叠的性质得到NA，DE=NADE,NA，E D=N A E D,由平角的定义得到NBDA，+2NADE=180。，ZA,EC+2ZAED=180,根据已知条件得到NADE+NAED=1 4 0,由三角形的内角和即可得到结论.【详 解】解：.将AABC沿 着DE对 折，A落 到AS.Z A,DE=ZADE,NA，ED=NAED,:.ZBDA,+2ZADE=180,NAEC+2NAED=180,:.NBDA+2NADE+/CE A+2/AED=360,:NBDA+NCEA=70,NADE+NAED=360-70=145O 2 2N A=3 5 .故 答 案 为：35.【点 睛】本 题

14、考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换，它 属 于 轴 对 称，根 据 轴 对 称 的 性 质，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，只是位置变化.16、1【解 析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案.x-2【详 解】解：分式不一的值为零，3-x.X-1=0,解得：X=1.故答案为【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键.17、-4【分 析】先根据二元一次方程组解出“，b的值，再代入求解即可.【详 解】/2 a _ ga+b=5解得 a=2,b=3将 a=2,8=3代入a2b中a-2 b-2-2x

15、3=-4故答案为：-4.【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.18、1【分析】根据勾股定理计算即可.【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=X2=82+152=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键.三、解 答 题（共 7 8 分）19、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1,中位数是1.（3）估计这300名学生共植树1190 棵.【解析】（D 根 据 B 组人数，求出总人数即可解决问题.（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题.（3）利用样本估计总体的思想

16、解决问题即可.【详解】解：（D总人数=8X0%=20（人），D 类人数=20 xl0%=2（人）.（2）众 数 是 1,中位数是1.(3)4 x 4+8 x 5+6 x 6+2 x 7 c o-=5 3(棵),1.3x300=1190（棵）.答：估 计 这 300名学生共植树1190棵.【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.20、N 5 与N F 互余.【分析】已知和RtZOE尸中，BC=EF,A C=D F,利 用“HL”可判断两三角形全等，根据全等三角形对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确 定/屿N厂的大小关系

17、.【详解】N 8与N尸互余.理由如下：在 RtAABC RtZkOE尸中，BC=E F:AC=DF：.RtAABCRtADEF(HL),二 Z A B C=Z D E F.又 TNOE尸+NO尸E=90,：.ZABC+ZDFE90 ,即两滑梯的倾斜角NB与/尸互余.【点睛】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定.21、证明过程见解析【解析】试题分析：由NACB=90可得N B+/A =9 0 ,由NACD=N B,根据等量代换可得/A C D+N A=90,从而NADC=90。，接下来，依据垂线的定义可得到A B和 的 位 置

18、关 系.证明：在Rt&BC 中，Z A C B=90,.NB+24=90,又Z A C D=Z B,Z A C D+NA=90,Z A D C =9Q,.-.CD1AB.点睛：本题主要就是依据三角形的内角和定理和垂线的定义求解的.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.22、(1)(5。2+3。6)平方米；(2)54平方米.【分析】(1)绿化的面积=长方形的面积一边长为(。+切米的正方形的面积，据此列式计算即可；(2)把a、分的值代入(1)题中的代数式计算即可.【详解】解：(1)(3。+6)(2。+。)一(。+6)2=6 a

19、2+5ab+反一g 2ab-bi=(52+3ab)平方米；(2)当a=3力=1 时，5a2+3aO=5x32+3x3x1=5 4.所以绿化的面积为54平方米.【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键.23、证明见解析.【分析】欲 证 B E=C F,则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而 ACD F 可以得出N A C B=N F,条件找到，全等可证.根据全等三角形对应边相等可得B C=EF,都减去一段E C 即可得证.【详解】VAC/7DF,.ZA C B=ZF,在A ABC和A DEF中，NA=ND NACF=NFAB=DE/.

20、ABCADEF(AAS)；.*.BC=EF,ABC-CE=EF-CE,P BE=CF.考点：全等三角形的判定与性质.24、(1)2+/2；(2)-5.【分析】(D 首先根据立方根、零次暴、负指数幕和绝对值的性质化简，然后计算即可；(2)将二次根式化简，然后应用乘法分配律，进行计算即可.【详解】解：(1)原式=2 1+2+#1=2+W；(2)原 式=时*(圾 1-学)=1。-15=-5.【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时,和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的

21、顺序进行.25、(l)y 甲=0乙.6x+40();y,=x;(2)见解析；(3)学校至少要付出印刷费160()元【解析】(1)直接根据题意列式即可；(2)分别找到两个函数与x轴y轴的交点坐标作两个函数的图象即可；(3)当x=2000时，分别求出y与y,就可得确定学校至少要付出印刷费的数额.甲 乙【详解】解：(1)y=0.6x+400；y=x甲 乙y=0.6x2000+400=1600(元).甲y=2000(元).乙答：学校至少要付出印刷费1600元.【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式，再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.26、或 10 或 1 0/7.【分析】分若A E=C E,若AE=A C,若CE=A C,三种情况进行讨论.【详解】解：若AE=CE,过点E作E F A C于FV Z A =3O,AE=10,1EF=AE=5,2A F=JA E 2-EF2:5的A C=2”=10W 若AE=AC,.NA=30,AE=10,AC AE=10.若CE=AC,过点c作C FLA B于F.NA=30,AE=10,1AF=-AE=5,2AF J rcs30=7 T =，10AC:/.综上所述,