2021北京市门头沟区中考数学一模试卷.pdf

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1、2021年北京市门头沟区中考数学一模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.如图，在AABC中，BC边上的高是（）A.CDB.AE2.根据国家卫健委官网统计，截至2021年 4 月 10日，31个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗16447.1万剂次，将 16447.1万用科学记数法表示为（）A.1.64471X104 B.1.64471X 108C.1.64471 X109 D.1.64471 X1O103.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B.平行四边形4.某个儿何体的展开图如图所示，该几

2、何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.圆柱5.内角和与外角和相等的图形是（)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.如图，直线AB,CD交于点0,射线。E 平分N C 0 8,若NBOO=40,则/A 0 E 等 于（)A.40 B.100C.110 D.1407.点 a,b 在数轴上的位置如图所示，且满足a+0,“坨 1,写出一组符合条件的值_ _ _.13.已知一元二次方程a?-犬+1=0有两个实数根，则a的取值范围是14.如图，在。中，AC=BC,A B=8,半径 r=5,贝ij C=1 5.下面是某小区随机抽取的100户家庭的月用电量情况统计表:月户用电量x（千瓦时/户/月）

3、x240240VxW300300 V W350350V M400400户 数（户）522273115从中任意抽出一个家庭进行用电情况调查，则抽到的家庭月用电量为第二档（用电量大于240小于等于400为第二档）的 概 率 为.1 6.以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 分钟.用时准备时间加工时间种类（分钟）（分钟）米饭330炒 菜156炒 菜258汤515三、解 答 题（本题共68分，第1721题每小题5分，第2224题每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27 28题每小题5分）解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤。1 7 .计算：|-（7 l-2 0 2 1）-2 s in4 5 +白）,r2 x-l 3(x-l)1 8 .解不等式组：5-x/37Kx+321 9 .已知，如图，ZVI B C是等边三角形，8 OJ _A C于。，E是3 c延长线上的一点，D B=D E.求N E的度数.2 0 .已知/+4 x-l=0,求代数式(x+2)2-(x+3)(%-3)+/的值.2 1 .已知：A B C,C 平分 NA C B.求作：菱形OF C E,使点尸在B C边上点在A C边上，下面是尺规作图过程作法：分别以C、。为圆心，大 于 为 半 径 作 弧，两弧分别交于点M、N；作 直

5、 线 分 别 与A C、B C 交于点E、F；连 接D E、DF,0c与E F的交点记为点G：四边形Q F C E为所求作的菱形.(1)利用直尺和圆规依做法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明：:DE=EC,DF=FC,为。C的垂直平分线.；DE=EC,：.N E D C=ZECD.C。平分 N4 C B,：.Z E C D=Z D C B.:E D C=/D C B.：./()(填推理依据).同理可证DF/CE,.四边形D F C E为平行四边形.又,:,四边形D F C E 为菱形.2 2.已知I：如图，在菱形A B C D中，B E L A D 于点E,延长A O至F,D

6、 F=A E,连接C F.(1)求证：四边形E 2 C F是矩形；(2)若 s in/A=3,C F=3,求 A F 的长.52 3 .在平面直角坐标系X。)中，正比例函数y=x 与反比例函数yi=J(ZWO,x i W O)的图象相交于点PX1(1,1).(1)求大的值;(2)过点M(0,a)平行于x 轴的直线，分别与第一象限内的正比例函数y=x、反比例函数|=区的图象相交于A (xi,1)、B(J C 2,”)当时，求 xi+%2 的取值范围.22 4 .如图，AB是。的直径，C是。上一点，。是 O B中点，过点。作 AB的垂线交AC的延长线于点F,FD 上有一点、E,CE=EF.(1)求

7、证：C E是。的切线;(2)如果sin尸=3,E F=,求 AB的长.525.2021年是中国共产党成立100周年某中学面向学校全体师生征集“礼赞百年”活动作品，作品类别包括征文、书法、绘画.该中学学生小明统计了学校30个教学班上交活动作品的数量（单位：份），相关信息如下：,小明所在中学3 0个教学班上交作品的数量统计图:上交作品“一江小明所在中学各班学生上交作品数量的平均数如表:班级初一年级初二年级初三年级(10个(10个(10个班)班)班)平均数1108 040(1)该中学各班学生上交作品数量的平均数约为.(结果取整数);(2)已知该中学全体教师上交作品的数量恰好是该校各班级中，上交作品数

8、量最多的班级与最少的班级的数量差，则全体教师上交作品的数量为 份.(3)记该中学初一年级学生上交作品数量的方差为$/，初二年级学生上交作品数量的方差为.立2,初三年级学生上交作品数量的方差为S 3 2.直接写出S|2,S 2?,S 3?的大小关系.2 6.在平面直角坐标系X。)，中，已知关于x的二次函数y=/-2 f x+l.(1)求该二次函数的对称轴；(2)若 点M(L2,加)，N(r+3,)在抛物线y=W -2 x+l上，试比较相、”的大小；(3)P(xi,j i),Q(X 2,”)是抛物线-2/x+l上的任意两点，若 对 于-1 W xi V3且 2=3,都有 求/的 取 值 范 围.J

9、A2 7.在正方形A 8 C O中，将边A O绕点A逆时针旋转a(0 a 9 0 )得到线段A E,A E与C D延长线相交于点F,过B作B GA尸交C F于点G,连接B E.(1)如图 I,求证：N B G C=2 N A E B；(2)当(45 a 9 0 )时，依题意补全图2,用等式表示线段A”，EF,C G之间的数量关系，并证明.图 2图 12 8 .在平面直角坐标系X。)，中，。的半径为1,点A是平面内一点，过点A的直线交。于点B和点C(A B W A C),0 W B C W 1,我们把点B称为点A关于。的“斜射点”.(1)如图，在点A i(-1,1),A2(0,返)，A 3 (X 0)中，存在关于。的“斜射点”的是.(2)己知若A (0,2),点A关于。的斜射点”为点B,则点8的坐标可以是.(写出两个即可)(3)若点4 直线)，=H+A 上，点 4 关于。的“斜射点”为 B(-1,0),画出示意图，直接写出k 的取值范围.