2021高考数学模拟卷与训练卷八（原卷版）（新高考卷）.pdf

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1、2021高考数学基础训练卷八一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共4 0分。）1.已知集合A =（x,y W J 3-d ,乂 y e N,则集合A中元素的个数为（）A.3 B.4C.5 D.62.设a,b w R,i是虚数单位，则“复数z=a+2为纯虚数 是 =0 的（）iA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件3.已知a =21o g|J/=4 l o g 37,c =2 i g”，则a,）,c的大小关系（）5 4 2A.acb B.bacC.cab D.cba4.已知圆x2+v2=1截直线y =Z（x+1）/0）所得弦的长度为1,那么k的 值 为（）

2、A.B.C.1 D.J j2 35.已知等边三角形ABC的边长为4,0为三角形内一点，且 厉+而+2历=0，则AAOB的面积是（）A.B.述 C.D.3 36 .设是等差数列，d是其公差，s”是其前”项 的 和.若S s S8）则下列结论不正确的是（）A.d S5 D.6与 S 7均为S的最大值7.已知棱长均相等的四面体A-8 C 的外接球的半径为卡，则这个四面体的棱长为（）A.73 B.2应 c.2 6 D.48 .定义在R上的偶函数/（x）满足 2 +x）=2-x）,当W 2,0时，f（x）=x +2,设函数（x）=e T T （_2 x 6）（e为自然对数的底数）,则/（%）与/z（x）

3、的图象所有交点的横坐标之和为（）A.5B.6C.7D.8二、多 选 题（本题共4小题，每 题5分，共20分。漏选得2分，错选不得分。）9.下列说法正确的是（）v2 v2A.p：3 m 7；/方 程 上 二 十 二 1的曲线是椭圆，p 是 q 的必要不充分条件7-m 2 3B.%y=l 是 lg x+lg y =。的充要条件C.过点P（-U）且与抛物线丁=4%有且只有一个交点的直线有3 条D.命题“V x c R,c o s x l10.在 ABC中，如下判断正确的是（）A.若sin2 A=sin25,贝 ij ABC为等腰三角形 B.若 A 8,则sin A sin 3C.若 ABC为锐角三角

4、形，则s in A c o s 8 D.若s in A s in 3,则2 211.已 知 椭 圆 :工+匕=1 的左、右焦点分别为,居，定点A（l,4）,若点P是椭圆E上的动点，则36 2 0|P 4|+|P 周的值可能为（）A.7 B.10 C.17 D.191 2.数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与J（x:+一切2 相关的代数问题,可以转化为点A（x,y）与 点 之 间 的 距 离的几何问题.结合上述观点，可得方程J f+z U+S-J f 4%+5=2的 解 为（）A.亚 B.史 C.一空 D.一 走3 6 3 6

5、第 口 卷（非选择题）三、填 空 题（本题共4小题，每 题5分，共20分。）1 3.若直线/：/一，+1+2 卜=0（姐用交X轴负半轴于点4交 y 轴正半轴于点B,当AAOB的面积取最小值时，直线/的方程为.1 4 .已知二项式9)的展开式的二项式的系数和为2 5 6,则 展 开 式 的 常 数 项 为.1 5 .如图所示的五个区域中，中心区E域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则 不 同 的 涂 色 方 法 种 数 为.1 6 .在 R上可导的函数/(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x/(x)0.前。项和为 S,若

6、4=#7+心二（e N+，2 2）.（1）求数列 4的通项公式；1 1 1 3（2）若数列 的前n项和为7；,求证：Tn 1 4 4+J 2 0 2 01 9.如图所示，在四棱锥P-A8CD中，底面A8CD为直角梯形，EL48C=EI8AD=90。，团PDC和EI8DC均为等边三角形，且平面PD03平面BDC.(1)在棱P 8上是否存在点E,使得A E/平面PD C?若存在，试确定点E的位置；若不存在，试说明理由;(2)若 回P8C的 面 积 为 巫，求四棱锥P-ABCD的体积.22 0.2 0 2 0年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难，面对新冠肺炎，早发现、早诊断、早隔离、早治疗

7、是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对5 5位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查，先到社区医务室进行口拭子核酸检测，检测结果成阳性者，再到医院做进一步检查，已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为2%,且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.（1）假设该疾病患病的概率是0.3%,且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为9 8%,设这5 5位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性，求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率；（2）根据经验，口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将5 5位居民分成若干组，先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测，若结果显示阴性，则可断定本组居民没有患病

8、，不必再检测；若结果显示阳性，则说明本组中至少有一位居民患病，需再逐个进行检测，现有两个分组方案：方案一：将5 5位居民分成1 1组，每组5人；方案二：将5 5位居民分成5组，每组1 1人；试分析哪一个方案的工作量更少？（参考数据：0.985 =0.904,0.98=0.801）2 22 1.已知椭圆C：A+卷=1的右焦点为尸，过点尸的直线/与椭圆C交于A ,B两点.y o（1）若直线/的倾斜角为4 5。，求|4目 的值；记椭圆。的右顶点为0,若点M（9,%）,N（9,y J分别在直线AO，BD上,求证：F M工FN.2 2.已知函数f(x)=In X.X(1)判断了(x)的单调性，并比较z o z f02?与 2 02 2 2 02 1 的大小；(2)若函数g(x)=(x l)2 +x(/(x)l),其中lae,判断g(x)的零点的个数，并说明理由.