(完整版)高中数学必修二立体几何入门试题精选.pdf

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1、高中数学必修二立体几何入门试题精选内容：空间几何体与异面直线时间： 90 分钟分值： 100 分一、选择题 ( 本大题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下列说法不正确的是( ) A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥2. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）ABCD3. 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( ) A 12 B

2、. 22C. 24 D.44. 平面六面体1111ABCDA B C D中，既与AB共面也与1CC共面的棱的条数为（）C1D1B1A1DCBA A3 B4 C5 D6 正方体圆锥三棱台正四棱锥精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中ABC是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（） A 12 B32 C 23 D6 6 一个骰子由16 六个数字组成 , 请你根

3、据图中三种状态所显示的数字 ,推出“？”处的数字是（）A 6 B 3 C 1 D 2 7如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A 3 B223 C 6 D. 328. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( ) ( 不考虑接触点）A. 6+3 B. 18+34C. 32 D. 18+2 3二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题4 分，满分20 分把答案填在题中横线上) 9. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .10过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把

4、圆锥侧面分成的三部分的面积之比为_11. 直三棱柱111ABCA B C的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于。C正 视侧视俯视2 3 1 32 2 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - ABDCNMP12. 如图，已知正三棱柱111ABCA B C的各条棱长都相等，M是侧棱1CC的中点，则异面直线1ABBM和所成的角的大小是。三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 40 分解答时应写出必要的文

5、字说明、证明过程或演算步骤) 13 （6 分）如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=14cm,BD=14cm ，M ，N 分别是AB ， CD的中点， MN=73cm，求异面直线AC与 BD所成的角14. （6 分）如图 , 长方体 ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm 、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到 C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少15 （6 分）已知斜二测画法得得的直观图A/B/C/是正三角形 , 画出原三角形的图形16(6 分) 如下图所示， 在边长为 4 的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D、H、G为垂足，若将ABC

6、绕AD旋转 180，求阴影部分形成的几何体的表面积12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 17.(6 分) 已知ABCD A1B1C1D1是底面边长为1 的正四棱柱，高AA1 2，求：异面直线BD与AB1所成角的余弦值？18(10 分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位： m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积命题人曹益斌精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

7、师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 参考答案一.选择题 : D D A C C A C D 二. 填空题 : 9: 1:8 .10. 1:3:5 11: 20_ 12. 900 16(10 分)如下图所示， 在边长为4 的正三角形ABC 中，E、F 依次是 AB、AC 的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D、H、G 为垂足，若将ABC 绕 AD 旋转 180 ，求阴影部分形成的几何体的表面积解： 几何体是一个圆锥挖去一个圆柱后形成的，S锥表 R2 Rl4 8 12 ，S柱侧2 rl 2DG FG23 ，所求几何体的表面

8、积为SS锥表S柱侧12 23 2(63) .18(10 分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位： m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积解： (1)直观图如图所示(2)由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角，且该几何体的体积是以A1A、A1D1、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A1B1为棱的长方体的体积的34. 在直角梯形AA1B1B 中，作 BEA1B1，则 AA1EB 是正方形，AA1BE1. 在 RtBEB1中， BE1，EB11，BB12. 几何体的表面积SS正方形 AD12S 梯形 AA1B1BS矩形 BB1C1C S正方形 ABCDS矩形 A1B1C1D11212(12)112112 72(m2)几何体的体积V1341 2132(m3)该几何体的表面积为(72) m2，体积为32m3. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -