2021广东省中考数学模拟试卷含答案.pdf

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1、广东省中考数学模拟试卷含答案选择期（共 1 0 小题，满分3 0 分，每小题 3 分）1.下列说法正确的是（）1A.无限小数都是无理数 B 京没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数 D.YT3）没仃平方根3.据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余 人,25000用科学记数法表示为（）A.25 x 103 B.2.5 x 103 c2.5 x 104 D y,则下列不等式不成立的是()A.x-6 y-6B.3x 3yC-2x -3y+68.若关于X的方程,+(11+1卜+1 112=0的两个实数根互为倒数，则01的值是()A1 B.l 或T C.1 D.29.如图，菱形ABCD中，

2、对角线AC,BD相交于点0,M为边AB的M中点，若M=5 c m,则菱形ABCD的周长为()A.5cm B 10cm c.20cm Q 40cm10.如图.点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A T D fB以icm/s速度匀速运动到点8.图是点F运动时，AFBC的血枳Wcm?)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()试卷第2 页，总 1 6 页填空题（共7小题,满分28分，每小题4分）1 1.分解因式：6xy2-9x2y-y3=,12.函数丫 =师中，自变虽x的取 值 范 围 是.13.小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a,接着沿直线前进1。米，再向右转a,.照这样走下去，第一次回到

3、出发地点P时，一共走了 12。米,则a的度数是14.小明上学经过两个路”，如果每个路口可直接通过或褥等待的可能性相等，那么小 明 上 学 时 在 这 两 个 路 口 都 直 接 通 过 的 概 率 为.15.如图，已 知 的 半 径 为2亚弦AB.CD所对的圆心带分别是ZAB.Z-C O D,若&O B与ZCOD互补，弦C D=6,则弦AB的长为.16.如图，点A是双曲线丫 =；在第一象限上的一动点，连接A 并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰R tA A B C.点C在 第：象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在 函数图象上运动，则 这 个 函 数 的 解 析 式 为.

4、试卷第3 页.总 16页1 7.如图，A是正比例函数丫 =产图象上的点，且在第象限，过点A作A Bly轴于点B,以AB为斜边向上作等腰|（角三角形ABC,若AB=2,则点C的坐标为.=解答题（一）（共3小题,满分18分）】8.计 算：2 3 3 0+年5+2019。19.先化简,再求值:其中X满足+3x7=0.20.如图，“BCD中,（1）作边AB的中点E,连接DE并延长，交CB的延长线于点F：（用尺规作图,保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）已知BCD的面枳为8,求四边形EBCD的面枳.四.解 答（二）（共3小题，满分24分）21.我市正在努力创建“全国文明城内，2018年梅州已入选“全国文

5、明城市提名城市”.为进步营造“创文”氛围,我市某学校组织了 次全校20。名学生都参加的“创文知识竞赛”,竞赛题共10题.竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题盘最少为6题，并且绘制了如下试卷第4 页，总 1 6 页两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:,人数（人）A、答对6题B、答对7题C、答对8塞D、答对9题E、答对10题6 7 8 9 10答对量（舞）（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=；n=.，答对8题所对应扇形的圆心角为 度；2）将条形统计图补充完整：（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少

6、于8题的学生人数.22.我市大力发展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村，其中 客家美景、客家文化、客家美食”享誉全省，游人络绎不绝.去年我市某村村民抓住机遇，投入2。万元创办农家 乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的8。,其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元.（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元？（2）今年该村村民再投入了 10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有 的增长.这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年上特产销售至少收入多少万元？23.如 图,已 知 ABC是等边

7、三角形，E为AC上一点，连接B E.将AC绕点E旋转，使点C落在BC上的点D处.点A落在BC上方的点F处，连接AF.求证：四边形ABDF足平行四边形.五.解答题（三）（共2小题，满分2 0分）24.如图，AD是O 0的直径，弧BA=MBC,BD交AC于点E.点F在DB的延长线上，口ZBAF=ZC试卷第5 页，总 1 6 页(1)求证：AF是 O 0 的切线：(2)求证：ABE，A DBA.(3)若BD=8,B E=6,求AB的长.25.如图，在平面立角坐标系中，已知抛物线=2*2+5*+2 6/0)与*轴交于凡-1,0),B(3,。)两点，与丫轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式:(2)如图，

8、若点D是抛物线上个动点，设点D的横坐标为m(0m y,不等式两边同减去同一个数，不等式符号不变，故x-6 V-6,成立：B,xy,3 x 3 y,成立：C,xy,-2 x y,-3x-3y,-3x+6-3y+6,故D选项中式子不成立.故选D.【考点】根与系数的关系【解答】由题意可知：=(m +1 9-4m2=-3m2+2m+1,由题意可知：m 2=l,m=11,当 m=l 时，=-3 +2+1=0,当m=-l时，=-3-2 +1=-4。，不满足题意,试卷第8 页，总 1 6 页9.【考点】直角三角形斜边上的中线菱形的性质:角形中位线定理【解答】=.伽边形ABCD为菱形，BO=D O,即。为BD

9、的中点，又M是AB的中点，M。是4ABD的中位线，AD=2MO=2x5=10cm,菱形 ABCD 的冏长=4AD=4x 10=40cm.【考点】动点问题的解决方法【解答】解：过点D作DE1BC于点E,由图象可知，点F由点A到点D用时为a(s),FBC的面积为akmb.AD=a,:DEAD=aDE=2当点F从D到B时，用占S,BD=f,Rt DBE 中,BE=BD2-DE2=J(抑-2?=1,四边形A8CD是菱形，EC=a-l,DC=a,R S DEC中.a2=22+(a-l)2,解得a=5,故选C.试卷第9 页，总 16页二.填空题(共7 小题，满分2 8 分,每小题4 分)11.【考点】提公

10、因式法与公式法的综合运用【解答】解：原式=-y(y2-6xy+9x?)_ _y(3x_y故答案为：-y(3x-v尸.12.【考点】函数自变量的取值范围【解答】解：依题意,得x-220,解 得:XN2.故答案为：X2 2.13.【考点】多边形内角与外角【解答】由题意，得120-5-10=12,图形是十二边形，a=3600-5-12=300,14.【考点】列表法与树状图法【解答】根据题意画图如卜一：共有4种等可能结果,其中小明上学时在这三个路|都直接通过的只有1种结果.1所以小明上学时在这两个路口都自接通过的概率为15.【考点】国周角定理勾股定理圆心角、弧、弦的关系试卷第1 0 页,总 1 6 页

11、【解答】把乙COD饶点0顺时针旋转，使点C与0币:合.ZAOB与4COD互补,ZAOD=1800 0的半径为24，AD=4 g,弦C D=6,ZABD=90AB=J(4 -62=2 _16.【考点】全等三角形的性质与判定反比例函数综合题待定系数法求反比例函数解析式【解答】解：连结,作C D1X轴于D,AE_Lx轴于E,如图,A点、B点是正比例函数图象与双曲线Y=x的交点,点A与点B关于原点对称，0A=0B.ABC为等腰直角三角形，OC=OA,0 C 1 0 A,ZDOC+zLAOE=9 0 t4 DOC+DCO=9 0,Z.DCO=ZAOE,在ACOD和AOAE中,/Z.CDO=ZOEA,LD

12、CO=Z.EOA,I CO=OA,CODS OAE(AAS),OD=AE=；,cD=OE=a,C点坐标为试卷第11页,总 16页点C在反比例函数 =3的图象上.4故答案为：丫=工.17.【考点】等腰直角三角形次函数图象上点的坐标特点正比例函数的图象正比例函数的性质【解答】=3A是正比例函数丫 =产图象上的点，且在第象限，A B=2,点A的横坐标是2,当x=2时,y=3,点A的坐标为23),过点A作A B,y轴于点B,以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC.点C到AB的距离为1,AB的半是1,点C的坐标是口，4)=.解答题(一)(共3小题，满分1 8分)18.【考点】实数的运算特殊角的三角函数值

13、零指数幕零指数暮、负整数指数恭【解答】原式=2 4 +2-2+1=&+i.19.【考点】分式的化简求值【解答】(x+2-)+解：I 3x2x-2 3x(x-2)X2-9 3X(X-2)一X-x-2 x-3(x 3)(x7)3x(x-2)-X-x-2 x-3试卷第1 2 页,总 1 6 页3X2+9X,X2+3X-1=0.x2+3x=1,原式=3x2+9x=3(x2+3x)=3 x 1=320.【考点】平行四边形的性质作图一复杂作图【解答】作线段AB的垂范平分线MN交AB 点E,点E即为所求.S 四 边 形 EBCD=8-2=6.四.解答题（二）（共3小题，满分24分）21.【考点】扇形统计图用

14、样本估计总体总体、个体、样本、样本容量全面调杳与抽样调查条形统计图【解答】5+10%=50（人），8-xl0 0%=16%t aprn=1 6 f1-10%-16%-24%-20%=3 0%,即n=30,360 x24%=8 6.4,即“答对8题”所对应扇形的圆心角为86.4度,故答案为16,30,86.4.答对9题的人数：50、30%=1 5（人），答对10题的人数：50 x20%=1 0（人），所以条形统计图补充如下：试卷第1 3 页 总 1 6 页6 7 8 9 10谢 量 偎）2000 x(24%+30%+20%)=1480(人)，答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人.22.【

15、考点】二元一次方程组的应用一一行程问题一元一次不等式的实际应用二元次方程的应用【解答】设去年餐饮收入x万元，住宿收入丫 万元，依题意得：1 x=2y+l ,(x=l l解得：i y=5,答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元：设今年土特产m万元，依题意得：16+16 x(1+10%)m-20-10 10,解之得，m N 6.4,答：今年土特产销售至少有6.4万元的收入.23.【考点】等边三角形的性质平行四边形的判定【解答】证明：,ABC是等边三角形，AC=BC=AB,ZJKCB=60.将AC绕点E旋转ED=CE,EF=AE EDC是等边三角形，DE=CD=CE,Z.DCE=Z.EDC=6 0

16、,FD=AC=BC,ABC、AAEF,DCE均为等边三角形，Z.CDE=&BC=ZEFA =6 0,A B/FD,BD/AF,四边形ABDF是平行四边形.试卷第1 4 页,总 1 6 页五.解答题（三）（共2小题，满分2 0分）24.【考点】网与圆的综合与创新圆与函数的综合国与相似的综合【解答】证明：.J AD是。0的直径，ZABD=9 0 ZBAD+Z.D=9 0,Z.BAF=ZC,Z.C=ZD,乙 BAF=4D,ZBAD+ZBAF=9 0 即“AD=9O,AF 1 AD,AF是O O的切线：证明：BA=BC,Z.BAC=ZC,=，D.ZBAC=ZD,|Z.BAE=ZD,又 乙ABE=4DB

17、A,ABE-A DBA.ft（2）得：A A B E-ADBA,AB BE AB 6B D-A B,即 -AB,解得：A B=4 825.【考点】:次函数综合题【解答】/a-b+2=0(4把A(-l,0),B(3,0)代入y=ax2+bx+2中，得：19a+3b+2=0,解得：俨 一，2 2 4抛 物 线 解 析 式 为+iX+2；过点D作y轴平行线交BC于点E,把x=0代 入*-/+9 +2中，得：y=2,C点坐标是(。，2),又B(3,0)试卷第1 5页,总1 6页宜线BC的解析式为y=-；x+2.224D(m,-3m+3m+2)+2)DE=(-jm2+gm+2)-(1m+2)=-m2+2

18、m由Sg=2SAA0C得:E 0B=2X：0A 0C2(-JH12+2m)X3=2X 1X2整理得：m2-3m+2=0解得：mi=l,m2=20 m 3m的值为1或2：存在，理由：2 2 4设：点M的坐标为：(m,n),n=V +ix+2,点点B(3,0)、C(0,2),当 BC是平行四边形的边时，当点C向右平移3个单位，向卜平移2个单位得到B,同样点M(N)向右平移3个单位，向卜平移2个单位N(M),故：m+3=l,n-2=s或m-3=l,n+2=s,解得：m=-2或4,故点M坐标为J-?,4)或(4,与：当 BC为对角线时.由中点公式得：m+l=3,n+3=2,解得：m=2,故点M(2,2

19、)：综上，M的坐标为：(2,2)或2,7)或(4,：),试裔第16页,总16英选择题(共10小题，满 分30分，每小JS 3分)1.【考点】实数【解答】A、无限循环小数是仃理数,故不符合题意：11工 方有立方根是，故不符合题意：C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意:D、-(-13)=13有平方根,故不符合题意，2.【考点】轴对称图形【解答】A、行4条对称轴.B、有6条对称轴,J 有4条对称轴,D、有2条对称轴,故本选项不符合题意故本选项不符合题意故本选项不符公题总故木选项符合题意.【考点】科学记数法-我示较大的数【解答】25000=2.5 xlO4【考点】众数【解答】解：在这次活动中,仃20位同学捐款20元，人数最多，所以该班同学捐款金额的众数是2。元.故选A【考点】简单组合体的三视图【解答】该几何体的主视图为:E&俯视图为：试卷第7页，总1 6页