2021高考数学各地重组卷02 2020年3月普通高考（新课标2卷理）全真模拟2（考试版).pdf

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1、2 0 2 0 年 3 月普通高考（新课标2 卷）全真模拟卷（2）数学（理）（考试时间：1 2 0分钟 试卷满分：1 5 0分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.测试范围：高中全部内容.一、选择题：本题共1 2小题,每小题5分，共6 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合A =x|（x+2）

2、（x 3）”O,B =a,若=则。的最大值为（）A.-2 B.2 C.3 D.42 .复数z =a+b i（a,Z?e R）是（2+i）（l +2 i）的共枕复数，则。+匕=（）A.5 B.-5 C.5 z D.-5 i3 .设a为实数，直线4 :以+丁=1 1 2 ：%+a y =2 a,则“a =-1 ”是“4的（）A.充 分 不 必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4 .若a 8 0,c 0,则一 定 有（）a b a h a h a hA.一一 B.一-D.一 一c d c d d c d cx+y0A.-B.-C.5/2 1 D.2 /2 12 26.已

3、知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）C.6D.3737.孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”，该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8 的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入=3 2,则输出的结果为（)（结束）A.80B.47C.79D.488.如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）,2A.1 712B.一712C.71,2D.1-7兀 2 2

4、9.已知。为直角坐标系的坐标原点，双曲线C:二 一 方=1 9 4 0）上有一点尸（石，加（，心0）,点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B,若平行四边形P AO B的面积为1,则双曲线的标准方程是（）-)A.匕=142 2B.二一上 =12 3D.T-T =1I I1 0.己知函数/（力=幺一彳/n x +x +21合有一个极值点为1,则实数/的取值范围是（）A.1-00,U3司B.1 o o,3C.100,2D.e1 1.己知函数/（%）=a c o s 2+I 3 jV3 s i n是偶函数.若将曲线y=/（2 x）向左

5、平移2个单位长度后，得到曲线y=g（x）,则不等式g（x）W l的解集是（）A.C.1 2.k 7 r-,k 7 r +(Z e Z)1 2 4 V)(&c Z)B.D.71,3 万K7T d-,K7T H-1 2 4在 棱 长 均 为 的 正 四 面 体ABC。中，M为A C中点,(Z Z)E为A B中点，P是DM上的动点，。是平,3 7，77k7c-,k/r+8 4(k G Z)_,5 乃人,712 k兀-,2k7i H6 2面E C。上的动点，则A P+P Q的最小值是（）A V 3+v n2B.百+应C.-V34D.2G二、填空题：本题共4小题海 小 题 5分 洪 2 0 分.1 i

6、冗 iri F f 1 5/3 1 1 i i1 3.已知平面向量，的夹角为:，且忖=1,b=3,、,则(+%)/=1 4.的展开式中的常数项为1 5.2 2已知耳，K 是椭圆0+六=l(a b 0)的左、右焦点，过左焦点耳的直线交椭圆于A,B 两点,且满足|蝴=忸 闻=4|%|,则 该 椭 圆 的 离 心 率 是.|.r-l|,0 x 21 6.已 知 函 数%)=卜 1 丫1,2 x c o sZ.DCA=,求 C。.51 01 8.(1 2 分)如图，在四棱锥尸A 8 C。中，四边形A B C。是边长为2的正方形，PA =P D =，E 为2PA 的中点，点 F在尸。上，E F J.平面

7、P C。，M 在。C 的延长线上，且 MC=C O.(1)证明:E/7/平面 PBM.(2)过点。作 3。的平行线，与直线A3 相交于点G,当点Q在线段CG上运动时，二面角E-DQ-A能否等于6 0?请说明理由.19.（12分）十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了 2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元

8、）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N（Q2）,其中近似为年平均收入1 人 近似为样本方差5 2,经计算得-=6.92.利用该正态分布，求：在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了 1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？附：参 考 数 据 与公式灰交Q2.63,XN O，

9、/）则P（一X +cr）=0.6827；尸（/-2 c r X W+2cr）=0.9545；尸（一 3cr 0）的焦点为凡 点尸为抛物线C上一点，|。尸|=4,。为坐标原点，ZOFP=120.（1）求抛物线C的方程;（2）设。为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于。的直线交抛物线C于 A,B 两点记A Q A 8 ,O A B的面积分别为工，$2,求 的 取 值 范 围.22 1.（1 2 分）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数Y3“X）与时刻X （时）的关系为了（力=方 节 一。+2。+7 x e 0,24）,其中。是与气象有关的参数，且 a e

10、 0）1 .若用每天/（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）.（1）令/=）、，X G0,24）,求r 的取值范围；（2）求 M（a）的表达式，并规定当（a）W2 时为综合污染指数不超标，求当。在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标.（二）、选考题：共 10分.请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题计分.T T22.（10分）在极坐标系中，已知曲线G的方程为。=6s i n。，曲线G 的方程为p s i n（9 +1）=l.以极点。为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系x O y.（1）求曲线G，G 的直角坐标方程；1 1（2）若曲线G 与 y轴相交于点尸，与曲线G相交于A,B 两 点,求网+网的值.23.（10分）设不等式分+l|-|x-l|1.ab-c