整式的加减教学设计（优秀10篇）.docx

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1、整式的加减教学设计（优秀10篇）整式的加减 篇一 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础

2、。 2、例题 例1 （P166例1） 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项） 例3。（P166例3） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)

3、-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 P167：1，2，3，4。 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 基础训练同步练习1。 整式的加减（

4、1） 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1） 求单项

5、式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项） 例3。（P166例3） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+

6、3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 P167：1，2，3，4。 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 基础训练同步练习1。 整式的加减教学设计 篇二 教学目标： 1、知识目标：使学

7、生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则；正确地进行简单的整式加减运算。 2、能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。 3、情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：去括号法则。 教学 难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。 教学用具：多媒体 教学过程 ： (一)、情景引入 1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133 你出生于8月份，你家有3口人 2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关 3、知识梳理 -2x+3y-4z 共有

8、 项，其中第三项是： 。 （1）写出 2a2b 的一个同类项： （2）已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= _，n=_. (二)实践应用， 拓展延 1、如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。 2、用分配律计算： (1) +(a-b+c) (2) -(a-b+c) 3、代数式运算的去括号法则： 括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号；括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号 4、顺口溜 去括号，看符号 是+号，不变号 是-号，全变号 5、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因。 (1) a-(b-c+d)

9、= a-b+c+d (2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3) a-3(b-2c)=a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z 6、注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉。 (2)要注意括号前面是 -号时，去掉括号后， 括号里各项都要改变符号；不能只改变某几项而忘记改变其余的符号 (3)若括号前面是数字因数时，.应乘以括号里的每一项，不要漏乘。 7、练一练 整式的加减 篇三 第4课时教学内容： 教科书第6364页，2.2整式的加减：1.同类项。 教学目标和要求： 1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2.通过小组讨论、合作学习

10、等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 3.初步体会数学与人类生活的密切联系。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、创设问题情境 、5个人+8个人= 、5只羊+8只羊= 、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。) 2、观察下列

11、各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为

12、一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2与 可以归为一类，mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有 、0与 也可以归为一类。8x2y与x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与 也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的 、0与 也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称

13、它们为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2.例题： 例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与 yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) (这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部

14、分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。) 例2：游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。 可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例3：指出下列多项

15、式中的同类项： (1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2 xy2 yx2。 解：(1)3x与2x是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项。 (2)3x2y与 yx2是同类项，2xy2与 xy2是同类项。 例4：k取何值时，3xky与x2y是同类项？ 解：要使3xky与x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k2。所以当k2时，3xky与x2y是同类项。 例5：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) (st) (st) (st) (st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 解：略。 (组织学生口头回答上面三个例题，

16、例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(st)、(st)分别看作一个整体。) (通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。) 6.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ (学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)三、课堂小结：理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方

17、法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)四、课堂作业：若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是_板书设计： 同类项1.同类项的定义： 2.例： 例： 学生练习： 教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地

18、认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。 整式的加减 篇四 第6课时教学内容： 课本第66页至第68页。 教学目标 1.知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 2.过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3.情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。 重、难点与关键 1.重点：去括

19、号法则，准确应用法则将整式化简。 2.难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 3.关键：准确理解去括号法则。 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们

20、应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示： 如果括号外的

21、因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（x3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x3）=x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） （x3）=x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 二、范例学习 例1.化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）. 思路点拨：

22、讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中3（a22b），先把3乘到括号内，然后再去括号。 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度。因

23、此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50a）千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。 解答过程按课本。 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 三、巩固练习 1.课本第68页练习1、2题。 2.计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2. 5xy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。 四、课堂小结去括号

24、是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。 五、作业布置 1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。板书设计： 去括号1.去括号的法则： 2.例： 例： 学生练习： 教学后记：通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点

25、低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。 整式的加减 篇五 教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 活动准备：计算： （1）(

26、x2x25)(34x26x)；（2）求下列整式的值：(3a2ab7)(3a2ab9)，其中a ，b3.教学过程： 一、复习练习1.3x2y(3xy2)3x2y3xy2； 2.3x24xy6xy(y2)2x23y2；3.(xy)(yz)(zx)2； 4.3(a3b2b2)(3a3b14b2).此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。二、新课例1已知ax32y3xy2，by3x32xy2，求：（1）ab；（2）ba；（3）2a2b；（4）2b2a.解：（1）ab(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32

27、y3xy2y3x32xy22x3xy2y3；（2）ba(y3x32xy2)(x32y3xy2)y3x32xy2x32y3xy22x3xy2y3；（3）2a2b2(x32y3xy2)2(y3x32xy2)2x34y32xy22y32x34yx26xy26y3；（4）2b2a2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.通过以上四个小题，同学们能得出什么结论？引导学生得出以下结论：abba，2a2b(2b2a)，进一步指出本题中，我们用字母a、b代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法。前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的

28、正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢？例2计算：(n，m是正整数)（1）(5an)an(7an)；（2）(8an2bmc)(5bmc4an).分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。解：（1）(5an)an(7an)5anan7anan；（2）(8an2bmc)(5bmc4an)8an2bmc5bmc4an12an3bm.下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。例3（1）已知三角形的第一条边长是a2b，第二边长比第一条边长大(b2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。（2）已知三角形的

29、周长为3a2b，其中第一条边长为ab，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么？(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么？引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演。第（2）问由学生口答，教师板演。解：（1）(a2b)(a2b)(b2)(a2b)(b2)5a2b(a3b2)(a3b7)a2ba3b2a3b73a8b9.答：三角形的周长是3a8b9.（2）(3a2b)(ab)(ab)13a2babab1a1.答：三角形的第三边长为a1.三、课堂练习1.已知ax32x2y2xy2y3，bx33x2y2xy22y3，求（1）ab；（

30、2）2a3b.2.计算：(3xn110xn7x)(x9xn110xn).四、小结我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强。五、作业1.已知ax3x2x1，bxx2，计算：（1）ab；（2）ba；（3）ab；（4）ba.2.已知aa2b2c2，b4a22b23c2，并且abc0，求c.3.三角形的三个内角之和为180，已知三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15，求每个内角的度数是多少。4.整理、复习本章内容。 整式的加减 篇六 第9课

31、 3.4整式的加减（1） 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、 叙述合并同类项法则。 2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成) 3、 叙述去括号与添括号法则。 4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成) 5、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先

32、要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-

33、6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项） 练习：P167 3 例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（

34、用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些） 整式的加减教学设计 篇七 教学目标： 通过类比数的运算律得出同类项的概念，掌握合并同类项法则，会对同类项进行合并，发展类比的数学思想方法。 教学重点： 合并 同类项的法则及应用。 教学难点： 正确判断同类项，并同类项。 教学过程： 一、情境诱导 前面我们已经学习了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决： 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段

35、的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？(请列出算式) 得到：100t+1202.1t即：100t+252t 对于100t+252t怎么计算呢？这就是今天要学习的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书) 二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。) 探究提纲： 1.填空： (1)2t+52t=( )t (

36、2)3x2+2x2=( ) x2 (3)3ab2-5ab2=( )ab2 (4)4xy+6xy= 2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗？你能说说出什么是同类项吗？ 3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。 三、展示归纳 1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。 2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写， 3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。 四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么；其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善

37、，然后老师根据需要进行重点强调。) 1.说出两组同类项 2.下列各组是同类项的是( ) A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D与-3 3.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y 4.xmy与45 x3yn是同类项，则m=_，n=_。 5.计算： 课本P65练习1. 6. 课本习题2.2第1 五、课堂小结 通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调) 六、作业布置 课本习题2.2

38、第5、6题。 整式的加减 篇八 第5课时教学内容： 教科书第6466页，2.2整式的加减：2.合并同类项。 教学目的和要求： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支

39、水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ 若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。) 二、讲授新课： 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并

40、成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2.例题： 例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。 解原式= 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。 (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项： 2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)

41、32(xy)42(xy)3(yx)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。) 解： 。 。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。 例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。 解： ，当x=3时，原式= 。 试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ (两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)

42、6.课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。 从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业： 课本p71：1 合并同类项1.合并同类项的定义： 2.例： 例： 学生练习： 板书设计： 教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学

43、思想方法。 整式的加减 篇九 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1.理解：实质就是去括号，合并同类项。 2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。 3.运用：能够正确地进行运算。 （二）能力训练点 1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。 2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。 （三）德育渗透点 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。 （四）美育渗透点 实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 二、学法引导 1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律。 2.学生学法：练习总结步骤练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 整式加减运算。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片。 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 （出示投影1） 化简下列各式 （1） ； （2） ； （3） . 学