整式的加减教学设计【优秀5篇】.docx

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1、整式的加减教学设计【优秀5篇】整式的加减 篇一 教学目的： 1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感； 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点： 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点： 正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学过程： 一、课前练习： 1.填空：整式包括_和_2.单项式 的系数是_、次数是_3.多项式3m32m5m2是_次_项式，其中二次项系数是_，一次项是_，常数项是_. 4.下列各式，是同类项的一组是 （） （a）22x2y与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc 5.去括号后合并同

2、类项：(3ab)(5a2b)(7a4b). 二、探索练习： 1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为_，这两个两位数的和为_. 2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为_，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为_，这两个三位数的差为_. 议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ 整式的加减运算实质就是_，运算的结果是一个多项式或单项式。 三、巩固练习： 1.填空：（1）2ab与ab的差是_； （2）单

3、项式 、 、 、 的和为_； （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_个棋子，n个三角形需_个棋子。 2.计算： （1） ； （2） ； （3） . 3.（1）求 与 的和； （2）求 与 的差。 4.先化简，再求值： ，其中 . 四、提高练习： 1.若a是五次多项式，b是三次多项式，则ab一定是 （） （a）五次整式 （b）八次多项式 （c）三次多项式 （d）次数不能确定 2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？ 3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证

4、明这个结论。 4.如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m、n的值。 五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 六、作业：第8页习题1、2、3 整式的加减教学设计 篇二 【教学目标】： 1、理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。 2、渗透分类和类比的思想方法。 3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。 【教学难点】：多字母同类项的合并。 【教学过程】： 一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课： 1、运用有理数的运算律（逆用乘法

5、对加法的分配律）计算： （1）1002+2522=_， （2）100(-2)+252(-2)=_， （3）100t+252t=_， 2、请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果： （1）100t252t=（）t （2）3x22x2=( )x2 （3）3ab24ab2=( )ab2 观察：100t和252t；3x2和2x2;3ab2与4ab2在结构上有哪些相同点和不同点？同类项的定义： 归纳：_叫做同类项； _也是同类项。如3和-5是同类项。 3、游戏： 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，

6、透彻理解同类项的概念。 上述运算有什么共同特点？ 二、分组讨论、探究新知： （学生分组讨论、交叉点评；老师设问引导、点拨疑难） 1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？ 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项） =(交换律) =(结合律) =(分配律) = 把多项式中的（）合并成一项，叫做合并同类项 2.讨论交流：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳： （1）合并同类项法则：在合并同

7、类项时，把（）相加，（）保持不变。 （2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（） 如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0。 注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.试一试： （1）合并下列各式的同类项： xy2-5xy2； -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。 4.实际问题： （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千

8、克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 学生思考、小组交流，寻求解答思路 三、课堂小结： 学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。 四、课堂检测、及时反馈： 1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 2.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5。 五、拓展提高、分层巩固： 必做题：课本P66页，练习第1、2；课本P71页，1题 选做题：1.课本P66页，练习第3题 整式的加减 篇三 第5课时教学内容： 教科书第6466页，2.2整式的加减：2.合并同类项。 教学目的和要求： 1.理解合并同类项的概念，掌握合

9、并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问： 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ 若设软面抄的单价为每本x元，水笔

10、的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。) 二、讲授新课： 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2.例题： 例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。 解原式= 根据以上

11、合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。 (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项： 2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。 (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，

12、特别注意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。) 解： 。 。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。 例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。 解： ，当x=3时，原式= 。 试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ (两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。) 6.课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。 从实际问题中类比概括得出合并同类项

13、法则，并能运用法则，正确的合并同类项。四、课堂作业： 课本p71：1 合并同类项1.合并同类项的定义： 2.例： 例： 学生练习： 板书设计： 教学后记：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。 整式的加减 篇四 教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会

14、符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 活动准备：计算： （1）(x2x25)(34x26x)；（2）求下列整式的值：(3a2ab7)(3a2ab9)，其中a ，b3.教学过程： 一、复习练习1.3x2y(3xy2)3x2y3xy2； 2.3x24xy6xy(y2)2x23y2；3.(xy)(yz)(zx)2； 4.3(a3b2b2)(3a3b14b2).此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。二、新课例1已知ax32y3xy2，by3x32x

15、y2，求：（1）ab；（2）ba；（3）2a2b；（4）2b2a.解：（1）ab(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3xy2y3；（2）ba(y3x32xy2)(x32y3xy2)y3x32xy2x32y3xy22x3xy2y3；（3）2a2b2(x32y3xy2)2(y3x32xy2)2x34y32xy22y32x34yx26xy26y3；（4）2b2a2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.通过以上四个小题，同学们能得出什么结论？引导学生得出以下结论：abba，2a2b(2b2a)，进一步指

16、出本题中，我们用字母a、b代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法。前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢？例2计算：(n，m是正整数)（1）(5an)an(7an)；（2）(8an2bmc)(5bmc4an).分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。解：（1）(5an)an(7an)5anan7anan；（2）(8an2bmc)(5bmc4an)8an2bmc5bmc4an12an3bm.下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。例3（1

17、）已知三角形的第一条边长是a2b，第二边长比第一条边长大(b2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。（2）已知三角形的周长为3a2b，其中第一条边长为ab，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么？(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么？引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演。第（2）问由学生口答，教师板演。解：（1）(a2b)(a2b)(b2)(a2b)(b2)5a2b(a3b2)(a3b7)a2ba3b2a3b73a8b9.答：三角形的周长是3a8b9.（2）(3a2b)(ab)(ab)13a2babab1a

18、1.答：三角形的第三边长为a1.三、课堂练习1.已知ax32x2y2xy2y3，bx33x2y2xy22y3，求（1）ab；（2）2a3b.2.计算：(3xn110xn7x)(x9xn110xn).四、小结我们用了两节课的时间学习整式的加减，实际上，这两节课也可以说是对前面所学知识(主要是去括中与、合并同类项)的一个复习、一个提高，因此，同学们对于去括号、合并同类项等基本功一定要加强。五、作业1.已知ax3x2x1，bxx2，计算：（1）ab；（2）ba；（3）ab；（4）ba.2.已知aa2b2c2，b4a22b23c2，并且abc0，求c.3.三角形的三个内角之和为180，已知三角形中第一

19、个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15，求每个内角的度数是多少。4.整理、复习本章内容。 整式的加减 篇五 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行运算。 教学分析 重点：运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、 叙述合并同类项法则。 2、 练习题：(用投影仪显示、学生完成) 3、 叙述去括号与添括号法则。 4、 练习题：(用投影仪显示、学生完成) 5、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-

20、xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号

21、）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项） 练习：P167 3 例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）13