2021-2022学年人教版数学九年级下册第二十七章相似测试题（word版、含解析）.docx

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1、2021-2022学年度初中数学九年级下册第二十七章相似试题一、单选题1如图，在中，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则EF的长为（）ABCD2如图，在中，点E、F分别在、边上，连接、，它们相交于点G，延长、，相交于点H，下列结论中正确的是（）ABCD3如图，由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点的线段分别与，BE交于点M，N，则（）ABCD14如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线此时测得DB50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为

2、0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（）A15mBmCmD14m5如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AB1：3，则SAEF：SADC（）A1：12B1：9C1：6D1：36下列命题正确的是（）A已知：线段，则a，b，c，d是比例线段B已知关于x的方程是一元二次方程C已知点、是函数图象上的两点，则D位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形7如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE，BD，分别交对角线AC于点F，O则AF：FO：OC（）A2：1：3B3：2：5C4：2：7D5：3：88如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔

3、一个分点相连，即成一个正五角星形小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点在以下结论中，不正确的是（）ABCD9如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数中k的值是（）A2B4C3D110下列各线段的长度成比例的是（）A2、5、6、8B1、2、3、4C3、6、7、9D3、6、9、18二、填空题11如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为_12如图，在平行四边形ABCD

4、中，过点A作AEBC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且AFEB，如果AB，AD4，AE2，那么AF的长为 _13如图，在ABC中，AB12，BC15，D为BC上一点，且BDBC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则BE_14如图，矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，将ABE沿BE翻折，点A恰好落在AC上的点A处，若AB=2，则AC的长度为_15如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为_三、解答题16如图是边长为1的正方形网格，A1B1C1的顶点均在格点上(1)在该网格中画出A2B2C2（A2B2C2的顶点均在格点上）

5、，使A2B2C2A1B1C1；(2)说明A2B2C2和A1B1C1相似的依据，并直接写出B2A2C2的度数17如图，已知矩形ABCD中，于点E，(1)若，求CE的长；(2)设点C关于AD的对称点为F，求证：B，E，F三点共线18如图，DP是O的切线，D为切点，弦ABDP，连接BO并延长，与O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD(1)求证：AFOD；(2)若OD5，AB8，求线段EF的长19梅涅劳斯（Menelaus）是古希腊数学家，他首先证明了梅涅劳斯定理，定理的内容是：如图（1），如果一条直线与ABC的三边AB，BC，CA或它们的延长线交于F、D、E三点，那么一

6、定有下面是利用相似三角形的有关知识证明该定理的部分过程：证明：如图（2），过点A作，交DF的延长线于点G，则有，请用上述定理的证明方法解决以下问题：(1)如图（3），ABC三边CB，AB，AC的延长线分别交直线l于X，Y，Z三点，证明：(2)如图（4），等边ABC的边长为2，点D为BC的中点，点F在AB上，且，CF与AD交于点E，则AE的长为_(3)如图（5），ABC的面积为2，F为AB中点，延长BC至D，使，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为_参考答案：1B【详解】连接DE，由题意可知E为BC中点，D为AB中点又BED=BCA，DE/ACEDC=DCA，DEA=CAE，且相似比为1

7、：2故在中有即故选：B2B【详解】解：由图可知，故选项A错误；ABCD，ABEDHE，故选项B正确；DEBC，故选项C错误；ABCD，ABGFHG，故选项D错误；故选：B3D【详解】解：A1B1BN，A1B1MNBM，又A1B1BB11，NB：A1B1MB：MB1，即 NB：1MB：（MB1），整理，得MBNBMBNB，两边同除以MBNB得1；故选：D4C【详解】解：过作于,交于，根据题意 ，四边形是矩形，又，CMN=A，CNM=CBA，故选择C5A【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AE：AB1：3，AE：CD1：3，AECD，AEFCDF，SCDF=9SAEF，SA

8、DF=3SAEF，SADC=SCDF+SADF，故选：A6B【详解】A.1423，不是比例线段，本选项错误；B.无论m为何值时，0，所以是一元二次方程，本选项正确；C.函数中，k=-5-2，所以，本选项错误；D.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形，本选项错误故选：B7A【详解】四边形ABCD是矩形，AD/BC，AD=BC，OA=OC=AC，AEFCBF，E是AD的中点，AE=AD，AF=AC，OF=OA-AF=AC-AC=AC，AF：FO：OCAC：AC：AC=2：1：3，故选：A8C【详解】如图，连接AB，BC，CD，DE，EA，点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、

9、AH的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，DAE=AEB，AM=ME，A正确，不符合题意；点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，点F是线段BD的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，BCD=AED，BCDAED，AD=BD，B正确，不符合题意；AB=BC=CD=DE=EA， BAE=108，BAC=CAD=DAE，CAD=36，D正确，不符合题意；CAD=36， AN=BN=AM=ME，ANM=AMN=72，AMMN，C错误，符合题意；故选C9A【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，如图，又，经过点的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：，故选

10、：A10D【详解】解：A、2856，故本选项错误；B、1423，故本选项错误；C、3967，故本选项错误；D、318=69，故本选项正确故选：D11#【详解】解：设点A的坐标为（a，），a0，则OD=a，OE=，点B的纵坐标为，点B的横坐标为-，OC=，BE=，ABCD，EF=OE=，OF=OE=，SBEF=EFBE=，SODF=ODOF=a=，S阴影=SBEF+SODF=+=故答案为：12【详解】解：如图，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，B=ADC而AEBC，AEAD，ADF=DECDE2=AE2+AD2=4+16=20，DE=2AFE=B，AFE=ADC，即ADF+DAF=ADF+E

11、DC，DAF=EDCADFDEC，AD=4，DE=2，CD=AB=，AF=故答案为：134或【详解】解：如图，DE/BC当AED=C时，即DEAC则BDEBCA， BDBC， 当BED=C时，BEDBCA，即 综上，BE=4或故答案为4或14#【详解】解：如图，连接AD，设BE与AC交于点M，由翻折知，BE垂直平分AA，AB=AB=2，AM=AM，AE=AE，四边形ABCD为矩形，AB=CD，ABCD，ABC=90，DCA=BAC，点E为AD的中点，AE=DE=AE，点A，A，D三点在以AD为直径的圆上，DAA=DAC=90=AMB，ABMCDA（AAS），AC=AM，AM=AM=AC，ABC

12、=ANB=90，BAM=BAM，BAMCAB，设AM=AM=AC=x，则AC=3x，解得，x=（取正值），即AC=，故答案为：15【详解】解：如图所示：GDQH，PGFPQH，CDPQ，HCEHQP，五边形ABCEF的面积=SPQH-SPGF-SHCE-S矩形ABQG，故答案为：16(1)见解析(2)依据见解析，135(1)解：先取一格点A2，点A2向右平移2个单位，得到点C2，则 A2C22，点A2向左平移1个单位，再向下平移1个单位得点B2，C2A2B2135，则A2B2C2A1B1C1；(2)证明：A1C14，C1A1B1135，A1B1，A2C22，C2A2B2135，根据勾股定理A2

13、B2， C2A2B2=C1A1B1135，A2B2C2A1B1C1C2A2B2135，17(1)(2)见解析(1)四边形ABCD是矩形，.，.，.，.(2)由（1）得.，.点C与点F关于AD对称，.，C，D，F三点共线四边形ABCD是矩形，.，.，.，B，E，F三点共线.18(1)见解析(2)(1)证明：延长DO交AB于点H，DP是O的切线，ODDP，ABDP，HDAB，BC为O的直径，BAC90，AFOD；(2)OHAB，AB8，BHAH4，OH3，BHED，BOHEOD，即，解得：ED ，BAC90，DHAB，DHDP，四边形AFDH为矩形，DFAH4，EFEDDF419(1)证明见解析(2)(3)证明：如图，过点作，交的延长线于点故可知YBXYAE，ZCXZAE(2)解：如图，过点A作AGBC，交CF的延长线于点G由题意可知D是BC的中点，为等边三角形，在中解得故答案为：(3)解：如图5，分别过作 图5同图1，故可知F为AB中点，CD=BC， 四边形BCEF的面积为故答案为：答案第22页，共1页