五年级数学下册教案-2.2 展开与折叠（3）-北师大版.docx

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1、展开与折叠教学设计教学内容：北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第16、17页。 教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同

2、的结果，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。学情分析： 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。通过操作和想象，合作与交流，自主探索和研究知识，体会体与面的联系,进一步发展空间观念，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。教学目标： 1.经历正方体与长方体的展开与折叠的过程，体验正方体、长方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体与正方体的

3、认识。 2. 在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化思想、对应思想。 教学重难点:教学重点:通过动手操作，明确长方体和正方体的平面展开图的特点。 教学难点: 正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。培养学生探索知识的方法和策略。教学准备：教师：1.正方体纸盒一个。 2.正方体的平面展开图11种。 3.格子纸、学具袋、水彩笔。 学生：每人准备一个正方体纸盒。教学过程： 一、课前故事。 按照惯例，学生讲数学课前小故事-折纸益处多。 师小结：小小一张纸片竟能折出如此栩栩如生的作品，看来折纸不仅益处

4、多，这里面的学问一定也很多！再次感谢自信阳光的*带给我们精彩的小故事。 二、提出问题。 1.如何展开？谈话并提出问题：同学们，今天上课我们带来了正方体，它是一个立体图形，正方体能展开吗？如何展开？生：剪。师：怎么剪？剪的时候要注意些什么？ 生：沿棱剪；不能破坏；不能减掉；全部展开.2.老师示范。师：行，就按照大家所说的那样，我来将这个正方体展开。想象。同学们可以 想象一下，展开之后是什么样子的？操作。教师操作，沿棱剪，不破坏面，不剪断。展示结果。反思。师追问：跟你想的一样吗？ 难道是你想错了？说说你的想法。 三、探索解决。 1.出示活动任务。 活动任务：将一个正方体完全展开。 活动提示：独立动

5、手操作，注意安全。 小组观察比较，你有什么发现？2.学生动手操作。老师巡视学生活动情况，并随时指导帮助有困难的学生。老师请学生将自己的展开图贴在黑板上，尽可能不一样。 3.全班反馈交流。提问：为什么展开的结果不一样？师：同学们操作的很细心，交流的也很投入，集体点赞！可是怎么展开的结果不一样呢？生：沿不同的棱去剪的师小结：看来从不同的角度去思考和研究，得到的结果可能不同。还有不同的结果吗？请展示到黑板上来，谢谢！4.观察分类。仔细观察，它们有什么相同之处？生：都是平面图形；每个都由6个正方形组成.老师介绍正方体的平面展开图：同学们总结的很好，将一个正方体沿棱剪，完全展开，得到这个由6个正方形相互

6、连接的平面图形，就叫：正方体的平面展开图。它们有什么不同之处?生：形状不同。师:能不能说的再具体一些？举个例子可以让你的表达更清晰，比如这两个哪里不同？学生上台讲解。结论：是正方形的位置不同。为每一类命名。师：那为了快速记住他们，你们能不能给他们分分类？并给每一类起个名字。同桌交流。师：谁愿意上台分一分。边分边说说你是怎么分的？学生上台分类并命名。师小结：按照每一排正方形的个数来分类，借助数字巧记忆，真是一个好方法！ 5.理性分析。师：数一数一共有多少种？就这几种吗？生：应该还有；可能没有了.师：怎么办？别着急，数学家罗素说：数学是符号加逻辑，刚才我们用数字符号给每一类命名，现在,不如我们停下

7、,进行一些逻辑分析，或许会有新发现。师引导学生有序思考，找到缺的类型。请学生将自己想象的样子画在格子纸上。 6.反向验证。师：我们猜测的这些平面图形一定是正方体的平面展开图吗？如何验证？生：折叠一下。请学生亲自动手折叠，进行验证。7.巩固记忆。明确正方体的平面展开图一共11种，分为四类。播放课件。介绍记忆口诀，课件动态演示：1-4-1：四个一行中摆放，两端各一任意放；2-3-1：二在三上露一端，一在三下任意放；2-2-2：两两一行排三行，恰似登天上云梯；3-3：三个三个排两行，中间一日放光芒。8.展开图的秘密。感悟转化思想。师：今天我们经过想象、操作、分析、验证，将一个立体图形展开，得到了一个

8、平面图形，将一个平面图形折叠，变成了一个立体图形，这就是平面图形和立体图形的相互转化。 板书：平面图形、展开、折叠、立体图形。出示活动任务。刚才只是一位同学进行了折叠来验证，大家想不想试一试？请在四人小组选择一个自己感兴趣的展开图，跟着老师一起来折叠。师生一起将正方体的平面展开图慢慢进行折叠、展开、再折叠、再展开。之后，请学生给相对的面做上相同的标记，观察对应的面在展开图中的位置，看看你有什么发现。发现：相对的面不相邻。想象力训练。师：刚才我们在实际的操作和观察中发现了展开与折叠的奥秘，有些同学说自己不操作也能找到对应面,他们是怎么做到的?生：想象。课件出示：想一想，训练想象力。小结：真厉害！

9、不用动手操作，凭借自己强大的想象力，你们已经实现了平面图形和立体图形的互相转化。四、拓展提高。 师：备课的时候我试图将自己想象的正方体的平面展开图画下来，后来通过折叠来验证，发现有的可以有的不可以。快速判断：（1）哪些一定不是正方体的平面展开图？（2）哪些一定是？（3）其余是吗？想一想为什么？小组讨论并打开学具袋进行验证。五、总结延伸。 播放课件，师旁白：实际上展开与折叠的知识在生活中应用的特别广泛。礼品包装、趣味折叠、折叠式集装箱、都用到了展开与折叠的知识。这种折叠式集装箱活动房在短时间内折叠与展开，激发了人们对居住空间的新思考。六、总结全课。1.收获。这节课你有哪些收获？2.疑问。你还有哪些疑问？其他立体图形的平面展开图是什么样子的？是不是所有立体图形展开都是平面图形？关于展开和折叠还有很多奥秘等着同学们去探索去发现！七、板书设计。 展开 平面图形 立体图形 折叠1-4-1型：2-3-1型： 2-2-2型： 3-3型：