人教课标版（B版）高中数学必修3《3.2古典概型》参考课件(共30张PPT).ppt

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1、3.23.2古古典典概概型型课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第三章概率考点一考点二考点三N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测读教材读教材填要点填要点小问题小问题大思维大思维 读教材读教材填要点填要点 1古典概型的概念古典概型的概念如果某类概率模型具有以下两个共同特征：如果某类概率模型具有以下两个共同特征： 3概率的一般加法公式概率的一般加法公式(选学选学) (1)事件事件A与与B的交的交(或积或积): 由事件由事件A和和B 所构成的事件所构成的事件D，称为事件，称为事件A与与B的交的交(或积或积)，记作，记作 (或或 ) (2)设设A，B是是的两个事件，则有的两个事件，则有:P(A

2、B) ，这就是概率的一般加法，这就是概率的一般加法公式公式同时发生同时发生DABDABP(A)P(B)P(AB) 小问题小问题大思维大思维 1基本事件具有哪些特点？基本事件具有哪些特点？提示：提示：(1)任何两个基本事件都是互斥的一次试验中，只任何两个基本事件都是互斥的一次试验中，只可能出现一种结果，即产生一个基本事件可能出现一种结果，即产生一个基本事件(2)任何事件都可以表示成基本事件的和相对基本事件，任何事件都可以表示成基本事件的和相对基本事件，由两个以上基本事件组成的随机事件称为复杂事件由两个以上基本事件组成的随机事件称为复杂事件2在古典概型中，每一个基本事件发生的概率是多少？在古典概型

3、中，每一个基本事件发生的概率是多少？ 例例1判断下列概率模型是否为古典概型：判断下列概率模型是否为古典概型： (1)袋中有大小相同的袋中有大小相同的5个白球，个白球，3个黑球和个黑球和3个红球，每个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球有多少球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件，种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件，是否为古典概型？是否为古典概型？ (2)将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，将豆子所将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，将豆子所落的位置看作一个基本事件，是否为古典概型？落的位置看作一个基本事件，是

4、否为古典概型？ 自主解答自主解答(1)由于共有由于共有11个球，且每个球有不同个球，且每个球有不同的编号，故共有的编号，故共有11种不同的摸法又因为所有球大小相种不同的摸法又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型基本事件的概率模型为古典概型 (2)豆子落在桌面上的位置有无数个，即有无数个基豆子落在桌面上的位置有无数个，即有无数个基本事件，所以以豆子所落的位置为基本事件的概率模型本事件，所以以豆子所落的位置为基本事件的概率模型不是古典概型不是古典概型 悟一法悟一法 判断一个概率模型是否为古典概型

5、，关键是判断这判断一个概率模型是否为古典概型，关键是判断这个概率模型是否具有古典概型的两个特征个概率模型是否具有古典概型的两个特征有限性和有限性和等可能性，注意并不是所有的试验都是古典概型等可能性，注意并不是所有的试验都是古典概型 通一类通一类 1判断下列两个试验是否为古典概型，并说明原因判断下列两个试验是否为古典概型，并说明原因(1)在数轴上任取一点，求该点坐标小于在数轴上任取一点，求该点坐标小于1的概率；的概率；(2)从从1,2,3,4四个数字中任取两个数，求两数之一是四个数字中任取两个数，求两数之一是2的的概率概率解：解：(1)在数轴上任取一点，此点可以在数轴上的任一位在数轴上任取一点，

6、此点可以在数轴上的任一位置，且在每个位置的可能性是相同的，具备等可能性但置，且在每个位置的可能性是相同的，具备等可能性但试验结果有无限多个，不满足古典概型的条件试验结果有无限多个，不满足古典概型的条件(1)，即不，即不满足试验结果的有限性因此不属于古典概型满足试验结果的有限性因此不属于古典概型(2)此问题是古典概型，因为此试验的所有基本事件共此问题是古典概型，因为此试验的所有基本事件共6个：个：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，且每个事，且每个事件的出现是等可能的，因此属于古典概型件的出现是等可能的，因此属于古典概型 例例2做投掷做投掷2颗骰子的试验，用颗

7、骰子的试验，用(x，y)表示结果，表示结果，其中其中x表示第一颗骰子出现的点数，表示第一颗骰子出现的点数，y表示第表示第2颗骰子出现颗骰子出现的点数写出下列基本事件的点数写出下列基本事件 (1)试验的基本事件；试验的基本事件； (2)事件事件“出现点数之和大于出现点数之和大于8”； (3)事件事件“出现点数相等出现点数相等” 自主解答自主解答(1)这个试验的基本事件共有这个试验的基本事件共有36个，如下：个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(

8、3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (2)“出现点数之和大于出现点数之和大于8”包含以下包含以下10个基本事件：个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (3)“出现点数相等出现点数相等”包含以下包含以下6个基本事件：个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,

9、6)悟一法悟一法 求基本事件个数常用列举法、列表法、树状图法来解求基本事件个数常用列举法、列表法、树状图法来解决，并且注意以下几个方面决，并且注意以下几个方面 用列举法时要注意不重不漏；用列举法时要注意不重不漏； 用列表法时注意顺序问题；用列表法时注意顺序问题； 树状图法若是有顺序问题时，只做一个树状图然后树状图法若是有顺序问题时，只做一个树状图然后乘以元素个数乘以元素个数2例题多维思考例题多维思考在本例中，试写出下列事件在本例中，试写出下列事件“|xy|1”的基本事件的基本事件解：解：“|xy|1”包含以下包含以下16个基本事件：个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(

10、5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5) 例例3(2011宁乡模拟宁乡模拟)袋子中有质地、大小完全相同的袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为个球，编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢记基本事件为个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢记基本事件为(x，y)，其中其中x、y分别为甲、乙摸到的球的编号分别为甲、

11、乙摸到的球的编号 (1)列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事的事件发生的概率；件发生的概率； (2)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平是否公平 悟一法悟一法 求古典概型应该按下面四个步骤进行：求古典概型应该按下面四个步骤进行： 第一步：仔细阅读题目，弄清题目的背景，深刻理解题意；第一步：仔细阅读题目，弄清题目的背景，深刻理解题意； 第二步：判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所第二步：判断本试验的结果是否为等可能事件，设出所求事件求事件A； 第三步：分别求出在一次试验中基本

12、事件的总数第三步：分别求出在一次试验中基本事件的总数n和事和事件件A中所包含的基本事件数中所包含的基本事件数m； 通一类通一类 3(2011梅州模拟梅州模拟) )甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为乙猜的数字记为b，且，且a，b1,2,3,4，若，若|ab|1，则，则称甲乙称甲乙“心有灵犀心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出现任意找两个人玩这个游戏，得出他们他们“心有灵犀心有灵犀”的概率为的概率为_(分式表示分式表示) 口袋里装有口袋里装有2个白球和个

13、白球和2个黑球，这个黑球，这4个球除颜色外完个球除颜色外完全相同，全相同，4个人按顺序依次从中摸出一球，试计算第二个个人按顺序依次从中摸出一球，试计算第二个人摸到白球的概率人摸到白球的概率 解解法一：法一：只考虑球的颜色，只考虑球的颜色，4个人按顺序依次从袋中个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图表示如图所示摸出一球的所有可能结果可用树状图表示如图所示 法三：法三：用用A表示事件表示事件“第二个人摸到白球第二个人摸到白球”记记2个个白球编号分别为白球编号分别为1,2；2个黑球编号分别为个黑球编号分别为3,4.于是于是4个人个人按顺序依次摸球，从袋中摸出一球的所有可能结果用树按顺序依次摸球，从袋中摸出一球的所有可能结果用树状图直观地表示出来状图直观地表示出来(如图所示如图所示)