小学几何知识总结文档资料为.docx

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1、小学几何知识总结一、线、角1、直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。2、射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。3、在一条直线上的一个点可以引出两条射线。4、线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。5、角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。6、几个易错的角边关系：(1)平角的两边是射线，平角不是直线。(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。(3)圆心角的两边是线段。7、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。8、从直线外一点到这条直线所画

2、的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。9、在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。二、三角形1、任何三角形内角和都是180度。2、三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。3、任何三角形都有三条高。4、直角三角形两个锐角的和是90度。5、两个三角形等底等高，则它们面积相等。6、面积相等的两个三角形，形状不一定相同。三、正方形面积1、正方形面积：边长边长2、正方形面积：两条对角线长度的积2四、三角形、四边形的关系1、两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。2、两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。3、两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。4、两个完全

3、一样的梯形能组成一个平行四边形。五、圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r2。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C=pd2+d或C=pr+2r在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。六、圆柱、圆锥把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增

4、加了两个面，增加的面积是rh2。把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是dh2。把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的， 削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数2。【小学数学】几何知识点精心总结一、线和角（1）线直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线：射线只有一个端点；长度无限。线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫

5、做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2、角的分类锐角：小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。图片二、平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称

6、轴。（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式c= 4a s=a23、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。4、平行四边形（1）特

7、征两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式s=(a+b)h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的

8、大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r27、扇形（1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。(2

9、) 计算公式s=nr2/3608、环形(1) 特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2) 计算公式s=(R2-r2）9、轴对称图形(1) 特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴等腰三角形有2条对称轴等边三角形有3条对称轴等腰梯形有一条对称轴圆有无数条对称轴菱形有4条对称轴扇形有一条对称轴图片三、立体图形（一）长方体1、 特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做

10、长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、 计算公式s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh（二）正方体1、 特征六个面都是正方形六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2、 计算公式S表= 6a 2 v=a3（三）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法

11、叫做进一法。2、计算公式s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3（四）圆锥1、 圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2、计算公式v= sh/3（五）球1、 认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2、 计算公式d=2r