课时21836_5.2.1基本初等函数的导数-5.2.1基本初等函数的导数.docx
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1、 第五章 一元函数的导数及其应用5.2.1基本初等函数的导数教学设计一、教学目标1.能根据导数定义求常用函数的导数,掌握导数公式表并学会应用2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.二、教学重难点1、教学重点导数公式表的识记以及利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.2、教学难点导数公式表的识记以及求简单函数的导数.三、教学过程1、新课导入由导函数的定义可知,一个函数的导数是唯一确定的.那么思考一下,如何求函数的导数呢?2、探索新知根据导数的定义,求函数的导数,就是求当时,无限趋近的那个定值.下面我们求几个常用函数的导数.1.函数的导数因为,所以.若表示路程关于时间的函
2、数,则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0,即一直处于静止状态.2.函数的导数因为,所以.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速直线运动.3.函数的导数因为,所以.表示函数的图象上点处切线的斜率为,说明随着的变化,切线的斜率也在变化. 另一方面,从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,表明:当时,随着的增加,越来越小,减少得越来越慢;当时,随着的增加,越来越大,增加得越来越快.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做变速运动,它在时刻的瞬时速度为.4.函数的导数因为,所以.表示函数的图象上点处切线的斜率为,这说明随着的变化,切线的斜率也在变化,且恒为非负数.5.函数
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