1.1.1　任意角题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第一章（Word版含解析）.docx

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1、第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角基础过关练题组一对任意角的概念的理解1.下列说法正确的个数是()大于等于0,小于等于90的角是锐角;钝角一定大于第一象限的角;始边与终边重合的角的度数为0.A.0B.1C.2D.32.时钟走了3小时20分,则时针转过的角度为,分针转过的角度为.3.如图,射线OA绕顶点O按逆时针方向旋转45到OB位置,并在此基础上按顺时针方向旋转120到达OC位置,则AOC=.题组二终边相同的角4.(山东乐陵一中一轮检测)如果角=-21,那么与角终边相同的角可以表示为()A.|=k360+21,kZB.|=k360-21,kZC.|=k180+21,kZD.|=

2、k180-21,kZ5.(湖南娄底高一下期末)下列各角中与225角终边相同的角是()A.585B.315C.135D.456.与-角终边相同的最小正角是.题组三角所在象限的判断7.(黑龙江鹤岗一中高一期末)下列叙述正确的是()A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.钝角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.不相等的角终边一定不同8.(湖北天门、潜江高一月考)下列角的终边位于第二象限的是()A.420B.860C.1060D.12609.(陕西延安黄陵中学高一下期末)若角=45+k180,kZ,则角的终边在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限10

3、.(福建厦门双十中学高一下月考)若是第一象限角,则下列各角的终边位于第四象限的是()A.90-B.90+C.360-D.180+11.如图,一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动,若两只蚂蚁同时从点A(1,0)开始按逆时针方向匀速爬动,红蚂蚁每秒爬过角,黑蚂蚁每秒爬过角(其中090),如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求、的值.题组四区间(域)角与角的对称问题12.角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为()A.+=k360,kZB.+=k360+180,kZC.-=k360+180,kZD.-=k360,kZ13.若角的终边在下图中阴影所表示的范围内(含边

4、界),则角组成的集合为.答案全解全析第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.1任意角基础过关练1.A错,0角和90角不是锐角;错,390角是第一象限的角,大于任何钝角(90180);错,始边与终边重合的角的度数是k360(kZ).故选A.2.答案-100;-1 200解析从时针和分针每小时或每分钟转过的角度切入,时针每小时转30,分针每小时转360,每分钟转6.时针、分针都按顺时针方向旋转,故转过的角度数都是负的,3小时20分即313小时,故时针转过的角度为313(-30)=-100;分针转过的角度为313(-360)=-1 200.3.答案-75解析由任意角的定义可得AOC=AOB+BOC

5、=45+(-120)=-75.4.B终边相同的角相差360的整数倍,故与角=-21终边相同的角可以表示为|=k360-21,kZ.5.A因为225=585-360,所以585角与225角终边相同.故选A.6.答案140解析-2 020=-6360+140,与-2 020角终边相同的最小正角是140.7.B直角不属于任何一个象限,故A不正确;钝角的度数大于90且小于180,是第二象限角,故B正确;由于120角是第二象限角,390角是第一象限角,120390,故C不正确;20角与380角不相等,但终边相同,故D不正确.故选B.8.B420=360+60,终边位于第一象限;860=2360+140,

6、终边位于第二象限;1 060=2360+340,终边位于第四象限;1 260=3360+180,终边位于x轴的非正半轴上,故选B.9.A当k=2m+1(mZ)时,=45+(2m+1)180=2m180+225=m360+225,故为第三象限角;当k=2m(mZ)时,=45+2m180=m360+45,故为第一象限角.所以角的终边在第一或第三象限,故选A.10.C若是第一象限角,则360k360k+90(kZ),-360k-90-360k(kZ),所以-360k90-360k+90(kZ),故角90-的终边位于第一象限;360k+9090+360k+180(kZ),故角90+的终边位于第二象限;

7、-360k+270360-360k+360(kZ),故角360-的终边位于第四象限;360k+180180+360k+270(kZ),故角180+的终边位于第三象限,故选C.11.解析根据题意可知角14,14均为360角的整数倍,故可设14=m360,mZ,14=n360,nZ.两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限,且090,45=m718090,45=n718090,74m72,74n72.,mn,又m,nZ,m=2,n=3,=3607,=5407.12.B解法一(特殊值法):令=30,=150,则+=180.故选B.解法二(直接法):角与角的终边关于y轴对称,=180-+k360,kZ,即+=k360+180,kZ.故选B.13.答案|k360+60k360+150,kZ解析在0360范围内,终边在阴影范围内的角是60150,故满足条件的角的集合为|k360+60k360+150,kZ.