广东省佛山市高明区第一高中2022届高三上学期12月模拟考试数学试题（Word版无答案）.docx

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1、佛山市高明区第一高中2022届高三上学期12月模拟考试数学姓名： 得分：评卷人得分一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1如果全集,则AA.(2,)B.(-,0)(2, )C.(-,1(2, )D.(-,0)2复数z满足z(52i)2其中i为虚数单位,表示复数z的共轭复数.则在复平面上复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3已知等比数列an的,若成等差数列,则A.1B.2C.3D.44执行右图的程序框图,输出的S的值为A.-1B.0C.1D.5下面是关于向量的四个命题,其中的真命题为的充分条件.已知,向量与的夹角是,则在上的投影是.A.B.C.D.6如图,网格纸上

2、小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.4D.67若函数为奇函数,设变量x,y满足约束条件则目标函数z=ax+2y的最小值为A.2B.3C.4D.58甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.则甲获第一名且丙获第二名的概率;A.B.C.D.9展开式中不含y的各项系数之和为A.B.C.D.10在平面直角坐标系中,点A(0,1)和点B(4,5)到直线的距离分别为1和2,则符合条件的直线的条数为A.1B.2C.3D.411如图,将绘有函数)部分图象的纸片沿轴折成直二面角

3、,若之间的空间距离为,则A.B.C.D.12若函数恒有两个零点,则的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13如图,在正方形内,阴影部分是由两曲线围成,在正方形内随机取一点,且此点取自阴影部分的概率是a,则函数的值域为.14在四面体中,平面,AB=AC=2,BC=PC=,则该四面体外接球的表面积为 .15设双曲线的渐近线与抛物线仅有两个交点,则该双曲线的离心率为 .16已知数列an的前n项和,设数列cn满足:(为非零常数,),存在整数,使得对任意,都有,则_.评卷人得分三、解答题(共7题，每题12分，共84分

4、)17在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.18自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:产假安排(单位:周)1415161718有生育意愿家庭数48162026(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取

5、2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.19如图,在四棱锥PABCD中,且四边形ABCD为菱形,.(1)求证:;(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.20在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若点都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上.求面积的最大值.21设函数,其中是自然对数的底数(1)求证:函数存在极小值;(2)若,使得不等式成立,求实数的取值范围.22已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:,若点P为曲线上的动点,其中参数(1)试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程;(2)求点P到直线l距离的最大值.23设函数f(x)1+|2x-3|.(1)求不等式f(x)|3x+1|的解集;(2)若不等式f(x)-tx 0的解集非空,求t的取值范围