高中人教B版必修3第二章平面向量课时作业2.1.2.doc

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1、高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章2.12.1.2 一、选择题1向量()()等于()A BC D答案C解析原式0.2若a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是()A若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同B若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同C若向量a与b方向相同，则向量ab与a的方向相同D若向量a与b方向相同，则向量ab与b的方向相同答案B解析a与b方向相反，且|a|b|时，ab与a的方向相反，ab与b的方向相同，故B不正确3a、b、ab为非零向量，且ab平分a与b的夹角，则()Aab BabC|a|b| D以上都不对答案C解析由

2、向量加法的平行四边形法则知，若ab平分a与b的夹角，则四边形是菱形，因此|a|b|.4(2015四川德阳市第五中学高一月考)如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A0 B0C0 D0答案A解析D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，DEAC，DFBC四边形DECF是平行四边形.又0，故选A5已知下列各式：AMB；ACBD；OOBC.其中结果为零向量的个数为()A0 B1C2 D3答案C解析AMB0，ACBDABDC0，OOBCOB，故选C6在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定是()A矩形 B菱形C正方形 D平行四边形答案D解析在四边形ABCD中，又，四边形

3、ABCD是平行四边形二、填空题7如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，则_. 答案解析.8根据右图填空：bc_；ad_；bcd_；fe_；eg_.答案affb解析由向量加法的多边形法则可知三、解答题9.已知下图中电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力F124 N；绳BO与墙壁垂直，所受拉力F212 N求F1和F2的合力 解析如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力FF1F2.在OCA中，|F1|24，|12，OAC60，OCA90.|12.F1与F2的合力为12 N，与F2成 90角竖直向上10两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F140N，方向向东，F240N，方向向北，求

4、它们的合力解析如图所示，表示F1，表示F2，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则表示合力F.易知F80N，合力F与F1的夹角为60.一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”向量b表示“向南航行1 km”则ab表示()A向东南航行 kmB向东南航行2 kmC向东北航行 kmD向东北航行2 km答案A解析如图所示，故选A2在平行四边形ABCD中，设a，b，c，d，则下列各式中不成立的是()Aabc BadbCbda D|ab|c|答案C解析如图，abc，|ab|c|，adb，bda，故选C3已知正方形ABCD的边长为1，a、b、c，则|abc|等于()A0 B3C D2答案D解析，|a

5、bc|2c|，|c|，|abc|2，故选D4.如图，已知梯形ABCD，ADBC，则等于()ABCD答案B解析.二、填空题5在静水中划船的速度是20 m/min，水流速度是10 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的方向到达对岸，则船行进的方向与对岸水平线夹角的正切值为_答案解析如图，设为水流的速度，为划船的速度，则，其中为船垂直到达对岸的速度，即为船速与水速的和速度，在RtABC中，|10，|20，tanABC，tanADCtanABC.6.如图所示，ABC中，且BC3，则|_. 答案2解析，DEBC，且DEBC1，如图所示，作，连DF，则，|2.三、解答题7如图所示，在ABC中，P、Q、R分别为BC、CA、AB边的中点，求证0.解析解法一：，.又P、Q、R分别为BC、CA、AB的中点，()()0.解法二：()，()，()，(C)0.8. 轮船从A港沿东偏北30方向行驶了40 n mile(海里)到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处求此时轮船关于A港的相对位置解析如下图，、分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的和位移，.在ADB中，ADB90，DAB30，|40，所以|20，|20.在ADC中，ADC90，|60，所以|40(n mile)因为|2|，所以CAD60.答：轮船此时位于A港东偏北60，且距A港40n mile的C处