课时3147_第一章《集合与常用逻辑用语》章末复习课-1.6集合与简易逻辑复习教学设计.docx
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1、 集合与常用逻辑用语复习课(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章) 一、教学目标1.要使学生学会用集合的语言简洁地、准确地表述数学地研究对象,学会用数学地语言表达和交流数学问题。积累抽象思维的经验,提升数学抽象素养.2.要使学生会用常用逻辑用语表达数学对象,进行数学推理,体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用,提高交流的严谨性与准确性,提升逻辑推理素养.3.通过对集合和常用逻辑用语抽象的数学语言的学习,提升学生数学表达的抽象层次.二、教学重难点1.能结合具体问题,明确集合的交、并、补运算的规则并解决与集合的运算相关的问题;2.能结合具体问题,明确充分条件、必要条件、充要条件
2、的含义并能解决与它们有关的判断问题;3.能结合具体问题,表述出全称量词命题和存在量词命题及它们的否定形式并判断其真假;4.以集合和常用逻辑用语为载体,提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等素养是本节课的难点.三、教学过程1.知识复习1.1复习所学内容,构建知识框架问题1:本章我们学习了哪些知识?【预设答案】学生会按自己对知识的掌握说出本章所学习的内容:集合的有关概念、关系和运算,充分条件、必要条件、充要条件,全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题的否定等等.【设计意图】学生的学习往往有零散,孤立的特点,而且会有一定程度的遗忘.所以首先帮助学生回顾本章重点知识,理清知识脉络,形成完整的
3、知识体系,完善他们对知识的理解和认识是非常必要的.并且可以帮助学生养成整理、归纳、总结并寻找知识内部之间的相互联系的学习习惯.1.2加深知识理解,明确学习目的问题2:我们为什么学习集合和常用逻辑用语?【预设答案】明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础;把研究对象放在一起作为一个整体看待,就形成一个集合;集合是刻画一类事物的语言和工具;使用集合的语言和工具,可以简洁、准确地表述研究对象及研究范围;集合语言是数学的基本语言,是现代数学的基础.数学的重要特征是它的严谨性;使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理,可以提高交流的严谨性和准确性,提升逻辑推理素养;逻辑用语是数学语言的重要组成部
4、分,是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语言.【设计意图】我们的教学往往关注于“学什么”而忽略了“为什么学”,但是“知其所以然”才是学习中更重要的.在教学中应该让学生明白高中数学的第一章为什么安排集合和常用逻辑用语的内容,它们在数学中的作用是什么,学习这些内容对我们学习数学有什么帮助.2. 知识巩固问题3:研究集合问题,首先要关注什么呢?【预设答案】集合中的元素.【设计意图】我们把一些元素组成的总体叫做集合.研究集合,就是研究集合中的元素.因此,应该让学生意识到,集合问题一定要先弄清楚集合中的元素是什么,它们具有什么样的属性特征.例1.已知集合,集合,则中所含元素的个数为( )A.3 B.
5、6 C.8 D.10【预设答案】由可知,必有;当时,;当时,或;当时,或或;当时,或或或;集合中的元素是有序数对,所有共有1+2+3+4=10个.例2.已知集合则=( )A. B. C. D. 【预设答案】两个集合中的元素都是,因此答案选D【设计意图】通过以上两个问题和,让学生认识到研究集合一定要先弄清楚集中的元素是什么.问题4:两个数可以比较大小,两个集合之间有哪些关系呢?空集有什么特殊的性质呢?【预设答案】包含关系和相等关系.空集是任何集合的子集.【设计意图】复习旧知,为例3做好准备.例3.已知集合,是否存在实数,使得?若存在,试求出实数的值;若不存在,请说明理由.【预设答案】由可得,所以
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