2022年九年级数学中考专题复习 统计与概率（word版、含解析）.docx

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1、2022年九年级数学中考专题复习统计与概率学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1. 下列说法错误的是()A. 必然事件发生的概率为1B. 平均数和方差都不易受极端值的影响C. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度D. 可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率2. 下列说法正确的是()A. 为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B. 某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C. 从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是34D. 某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有

2、85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人3. 下列说法正确的是()A. “打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.2，s乙2=0.4，则甲的成绩更稳定二、解答题4. 2021年是中国共产党成立100周年.为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整

3、理分析如下：甲班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98乙班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89(1)按如表分数段整理两班测试成绩班级70.575.575.580.580.585.585.590.590.595.595.5100.5甲12a512乙033621表中a= _ ；(2)补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；(3)两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差甲86

4、x8644.8乙8688y36.7表中x= _ ，y= _ (4)以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是_ 班；(5)本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人.现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率5. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将

5、收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了多少户贫困户？(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；(3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率6. 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表分数段频数频率

6、74.579.520.0579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1(1)表中m=_，n=_；(2)请在图中补全频数直方图；(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_分数段内；(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率7. 某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩(成绩均为整数，单位：分)如下：甲：92，95，96，88，92，98，99，100乙：100，

7、87，92，93，9，95，97，98由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，(1)求甲成绩的平均数和中位数；(2)求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；(3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛8. 体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位：个)，根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：组别个数段频数频率10x1050.1210x20210.42320x30a430x87+92+93+95+97+98+100+90+a8，即95752+a8，解得a8，共有8种不同的结果，

8、所以“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率为810=45；(3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，即752+a8=95，解得a=8，所以甲的方差为：S甲2=18(8895)2+(9295)22+(9695)2+(9895)2+(9995)2+(10095)2=14.75，乙的方差为：S乙2=18(8795)2+(9295)2+(9395)2+(9795)2+(9895)22+(10095)2=15.5，S甲2S乙2，甲的成绩更稳定，所以应选择甲同学参加数学竞赛【解析】(1)根据中位数、众数的意义求解即可；(2)根据甲、乙的平均数，确定模糊不清的数所有可能的情况，从中找出“甲成绩的平均

9、数大于乙成绩的平均数”的情况，进而求出概率；(3)计算出甲、乙的方差即可本题考查中位数、平均数、方差以及列表法或树状图法求简单随机事件发生的概率，理解中位数、平均数、方差的意义，掌握中位数、平均数、方差的计算方法是正确解答的前提，列举出所有可能出现的结果情况是求概率的关键8.【答案】解：(1)20；0.08(2)估计该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为4500.1=45(人)，答：估计该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为45人；(3)列表如下一共的情况数为20，其中选出的2人为一个男生一个女生的情况数为12，选出的2人为一个男生一个女生的概率为1220=35【解析】【解答】解：(1)抽

10、查了九年级学生数：50.1=50(人)，20x30的人数为：50144360=20(人)，即a=20，30x40的人数为：5052120=4(人)，b=450=0.08，故答案为20，0.08；(2)见答案；(3)见答案【分析】本题考查了扇形统计图、频率分布表与用样本估计总体、用列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键(1)根据扇形统计图结合频率分布表分析可得答案；(2)用样本估计总体，用总人数乘以测试结果小于10的频率即可得解；(3)利用列表法列出所有情况，用选出的2人为一个男生一个女生的情况个数所有等可能的结果个数，即为满足条件的概率9.【答案】解：(1)本次被调查

11、的学生有由1224%=50(人)，则“非常了解”的人数为5010%=5(人)，“了解很少”的人数为5036%=18(人)，“不了解”的人数为50(5+12+18)=15(人)，补全图形如下：(2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是12005+1250=408(人)；(3)画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有12种结果，所以恰好抽到一男一女的概率为1220=35【解析】(1)由“了解”的人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以对应的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人数，继而求出“不了解”的人数，从而补全图形；(2)利用样本估计总体思想求解可

12、得；(3)画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，然后利用概率公式求解本题考查了扇形统计图，条形统计图，树状图等知识点，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比10.【答案】(1)10，2；(2)79.2；(3)列表得：男1男2女1女2男1-男2男1女1男1女2男1男2男1男2-女1男2女2男2女1男1女1男2女1-女2女1女2男1女2男2女2女1女2-由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，所选取的两名学生都是男生的概率为212=16【解析】【分析】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应

13、用，要熟练掌握【解答】解：(1)抽查的总学生数是：(12+8)40%=50(人)，m=5030%5=10，n=50128105652=2；故答案为：10，2；(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为3606+550=79.2；故答案为：79.2；(3)见答案(1)根据文学类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再根据各自所占的百分比即可求出m、n；(2)由360乘以“科学类”所占的比例，即可得出结果；(3)根据题意列表得出所有等情况数和所选取的两名学生都是男生的情况数，然后根据概率公式即可得出答案11.【答案】(1)41.1，43，42.5，55%，=65%从表中优秀率看，二年级样本

14、优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好(2)样本合格率为：3740100%=92.5%，估计总体的合格率大约为92.5%，估计参加测试的两个年级合格学生约为：124092.5=1147(人)，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1000人；(3)一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，画树状图如图：共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，两人在同一年级的概率为820=25【解析】解：(1)将一年级20名同学成绩整理如下表：成绩25303739434950人数1242542a=

15、120(251+302+374+392+435+494+502)=41.1，b=43，c=41+442=42.5，m=(5+4+2)20100%=55%，n=(3+5+2+3)20100%=65%，故答案为：41.1，43，42.5，55%，=65%；从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好(1)由平均数、众数、中位数的定义求解即可，再由两个年级的优秀率进行说明即可；(2)先求出样本合格率，再由参加此次测试活动的总人数乘以合格率即可；(3)画树状图，共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有

16、8种，再由概率公式求解即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了统计图和统计表12.【答案】(1)50名(2)条形统计图中D的人数为：50106148=12(名)，10001250=240(名)，即估计有240名学生选修泥塑；(3)把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，所选2人都是选修书法的概率为212=16【解析】解：(1)张老师调查的学生人数为：1020%=50(名)，故答案为：50名；(1)由A的人数除以所占百分比即可；(2)求出条形统计图中D的人数，再由该校共有学生人数乘以选修泥塑的学生所占比例即可；(3)画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，再由概率公式求解即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比