高中数列测试题及答案中学教育试题中学教育试题.pdf

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1、 2019-8-5 高中数列测试题及答案 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1已知数列an中，21a，*11()2nnaanN，则101a的值为（）A49B50C51D52 221+与21-，两数的等比中项是（）A1B1-C1D12 3在三角形 ABC 中，如果3abcbcabc ，那么 A等于（）A030 B060 C0120D0150 4在ABC中，BCbccoscos，则此三角形为（）A直角三角形；B.等腰直角三角形 C.等腰三角形D.等腰或直角三角形 5.已知 na是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则 a6+a7=()A12B16C20D24 6在各

2、项均为正数的等比数列nb中，若783bb，则3132loglogbb314log b等于（）(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 7已知ba,满足：a=3，b=2，ba=4，则ba=()A3B5C3D10 8.一个等比数列na的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）A、63B、108C、75D、83 9数列an满足 a11，an12an1(nN+)，那么 a4的值为()A4 B8 C15 D31 10已知ABC 中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC 的形状大小()A有一种情形 B有两种情形 C不可求出 D有三种以上情形 11已知 D、C、B三点在地面同一

3、直线上，DC=a，从 C、D两点测得 A的点仰角分别为、（）则 A点离地面的高 AB等于 （）A)sin(sinsina B)cos(sinsina 2019-8-5 C)sin(coscosaD)cos(coscosa 12若an是等差数列，首项 a10，a4a50，a4a50，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 的值为()A4 B5 C7 D8 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分）13在数列an中，其前 n 项和 Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数 k的值为 14ABC 中，如果AatanBbtanCctan，那么ABC 是 15数列na满足12a，1

4、12nnnaa，则na=；16两等差数列na和nb,前n项和分别为nnTS,且,327nnTSnn 则157202bbaa等于_ 三解答题(本大题共 6 个小题，共 70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10)分已知cba,是同一平面内的三个向量，其中a 1,2.(1)若52c，且c/a，求c的坐标；(2)若|b|=,25且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角.18（12 分）ABC 中，BC7，AB3，且BCsinsin53(1)求 AC；(2)求A 19.(12 分)已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第 4 项及前 5 项和.20.（12 分）在ABC中，c

5、 o s,s i n,c o s,s i n2222CCCCmn，且m和n的 夹 角 为3.(1)求 角C;(2)已 知 c=27，三 角 形 的 面 积3 32s，求.ab 21（12 分）已知等差数列 an的前 n 项的和记为 Sn如果 a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求 Sn的最小值及其相应的 n 的值；么等于的值为在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则等于已知满足则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那么的值为已知测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项数的值为则使前项

6、和成立的最大自然二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列满足则两等差数列和前项和分别量其中若且求的坐标若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列的通项公式求的最小值及其相应的的值分已知等比 2019-8-5 22（12 分）已知等比数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，等差数列 nb中，12b=，点1(,)nnP bb+在一次函数2yx 的图象上 求1a和2a的值；求数列 ,nnab的通项na和nb；设nnnbac，求数列nc的

7、前 n 项和nT 高中数列测试题答案 一选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD 二填空题 13.314.等边三角形 15.51()22n16.24149 三解答题 17解：设),(yxc xyyxaac2,02),2,1(,/2 分 20,52,52|2222yxyxc,20422 xx 42yx 或42yx)4,2(),4,2(cc或4 分 0)2()2(),2()2(babababa,45)25(|,5|222ba代入上式,250452352baba6 分,08 分 18解：（1）由正弦定理得 BACsinCABsinACABBCsinsin53AC3355（2）由余弦定

8、理得 cosAACABBCACAB22225324925921，所以A120 19.解：设公比为q，1 分 么等于的值为在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则等于已知满足则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那么的值为已知测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项数的值为则使前项和成立的最大自然二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列满足则两等差数列和前项和分别量其中若且求的坐标若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且

9、和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列的通项公式求的最小值及其相应的的值分已知等比 2019-8-5 由已知得45105131211qaqaqaa3 分 即 45)1(10)1(23121qqaqa5 分 得21,813qq即，7 分 将21q代入得81a，8 分 1)21(83314qaa，10 分 231211)21(181)1(5515qqas12 分 20（1）C=3.（2）a b=6,a+b=211 21解：（1）设公差为d，由题意，解得 所以 an2n20（2）由数列an的通项公式可知，当 n9 时，an0，当 n10 时，an0，当 n11 时，a

10、n0 所以当 n9 或 n10 时，Sn取得最小值为 S9S1090 22解：（1）由22nnSa得：2211Sa；2211aa；21a；由22nnSa得：22221Sa；22211aaa；42a；（2）由22nnSa得2211nnSa；（2n）将两式相减得：1122nnnnSSaa；nnnaaa 122；12nnaa（2n）a412 a84 a13d12 a17d4 d2 a118 么等于的值为在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则等于已知满足则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那么的值为已知测得的点仰

11、角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项数的值为则使前项和成立的最大自然二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列满足则两等差数列和前项和分别量其中若且求的坐标若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列的通项公式求的最小值及其相应的的值分已知等比 2019-8-5 所以：当2n时：nnnnaa2242222；故：nna2；又由：等差数列 nb中，12b=，点1(,)nnP bb+在直线2yx 上 得：21nnbb，且12b=，所以：nnbn2)1(

12、22；（3）12nnnnnbac；利用错位相减法得：42)1(2nnnT；么等于的值为在中则此三角形为直角三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形已知是等差数列且则在各项均为正数的等比数列中若则等于已知满足则一个等比数列的前项和为前项和为则前项和为数列满足那么的值为已知测得的点仰角分别为则点离地面的高等于若是等差数列首项数的值为则使前项和成立的最大自然二填空题本题共小题每小题分共分在数列中其前项和若数列是等比数列则常数的值为中如果那么是数列满足则两等差数列和前项和分别量其中若且求的坐标若且与垂直求与的夹角分中且求求分已知等比数列中求其第项及前项和分在中且和的夹角为求角已知三角形的面积求分已知等差数列的前项的和记为如果求数列的通项公式求的最小值及其相应的的值分已知等比