全国中考数学试题分类汇编 反比例函数中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 （2013 郴州）已知：如图，一次函数的图象与 y 轴交于 C（0，3），且与反比例函数 y=的图象在第一象限内交于 A，B 两点，其中 A（1，a），求这个一次函数的解析式 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 分析：把 A 点坐标代入反比例函数解析式，即可求出 a，求得 A 点坐标，然后再把 A、C 点的坐标代入一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数的解析式 解答：解：A（1，a）在 y=的图象上，a=2，A（1，2）又C（0，3）在一次函数的图象，设一次函数的解析式为 y=kx+b，则 解得：k=1，b=3，故一次函数的解析式为 y=x+3 点评：考查了反比例

2、函数与一次函数的交点问题，本类题目的解决需把点的坐标代入函数解析式，灵活利用方程组求出所需字母的值，从而求出函数解析式（2013 衡阳）反比例函数 y=的图象经过点（2，1），则 k 的值为 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式 分析：将此点坐标代入函数解析式 y=（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：将点（2，1）代入解析式可得 k=2（1）=2 故答案为：2 点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容（2013，娄底）如图，已知A点是反比例函数(0)kykx的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为 3，则k的值为_.（2013 德州）函数y

3、=1x与y=x2 图象交点的横坐标分别为a，b，则11ab的值为_ 学习好资料 欢迎下载 （2013 湘西州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数y=的图象有一个交点 A（m，2）（1）求 m 的值；（2）求正比例函数 y=kx 的解析式；（3）试判断点 B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 分析：（1）将 A（m，2）点代入反比例函数 y=，即可求得 m 的值；（2）将 A 点坐标代入正比例函数 y=kx，即可求得正比例函数的解析式；（3）将 x=2 代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的 y

4、值，然后与 3 比较，如果 y=3，那么点 B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在 解答：解：（1）反比例函数 y=的图象过点 A（m，2），2=，解得 m=1；（2）正比例函数 y=kx 的图象过点 A（1，2），2=k 1，解得 k=2，正比例函数解析式为 y=2x；（3）点 B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：将 x=2 代入 y=2x，得 y=2 2=4 3，所以点 B（2，3）不在正比例函数 y=2x 的图象上 点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程

5、中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键

6、是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题 （2013 益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种 图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（）随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线的一部分 请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有多少小时？（2）求 k 的值；（3）当 x=16 时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比例函数的应用；一次函数的应用 分析：（1）根据图象直接得出大棚温度 18的时间为 122=10（小时）；（2）

7、利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（3）将 x=16 代入函数解析式求出 y 的值即可 解答：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度 18的时间为 10 小时 （2）点 B（12，18）在双曲线 y=上，18=，解得：k=216 （3）当 x=16 时，y=13.5，所以当 x=16 时，大棚内的温度约为 13.5 点评：此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键 （2013，永州）如图，两个反比例函数4yx和2yx在第一象限内的图象分别是1C和2C，设点 P在1C上，PAx轴于点 A，交2C于点 B，则POB的面积为 ABP1CO2C14第题图四小学科研课题提高课堂教学

8、有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载

9、（2013 株洲）已知点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）A y3y1y2 B y1y2y3 C y2y1y3 D y3y2y1 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：探究型 分析：分别把各点代入反比例函数 y=求出 y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可 解答：解：点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，y1=6；y2=3；y3=2，632，y1y2y3 故选 D 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关

10、键（2013 巴中）在1、3、2 这三个数中，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是 考点：列表法与树状图法；反比例函数的性质 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有 2 种情况，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=故答案为：四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘

11、摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法

12、求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比（2013 巴中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与反比例函数 y=的图象交于一、三象限内的 A、B 两点，直线 AB 与 x 轴交于点 C，点 B 的坐标为（6，n），线段 OA=5，E 为 x 轴正半轴上一点，且 tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：计算题 分析：（1）过点 A 作 ADx 轴，在直角三角形 AOD

13、中，根据已知的三角函数值和线段OA 的长求出 AD 与 OD 的长，得到点 A 的坐标，代入反比例函数解析式中求出反比例函数的解析式；（2）把点 B 的横坐标代入反比例函数解析式中得到 B 的坐标，然后分别把点 A 和点B 的坐标代入一次函数解析式中，求出 k 与 b 的值即可得到一次函数解析式，从而求出点 C 的坐标，得到 OC 的长，最后利用三角形的面积公式求出三角形 AOC 与三角形 BOC 的面积，相加即可得到三角形 AOB 的面积 解答：解：（1）过点 A 作 ADx 轴，在 RtAOD 中，tanAOE=，设 AD=4x，OD=3x，OA=5，在 RtAOD 中，根据勾股定理解得

14、AD=4，OD=3，A（3，4），把 A（3，4）代入反比例函数 y=中，解得：m=12，则反比例函数的解析式为 y=；四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺

15、少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载（2）把点 B 的坐标为（6，n）代入 y=中，解得 n=2，则 B 的坐标为（6，2），把 A（3，4）和 B（6，2）分别代入一次函数 y=kx+b（k 0）得，解得，则一次函数的解析式为 y=x+2，点 C 在 x 轴上，令 y=0，得 x=3 即 OC=3，SAOB=SAOC+SBOC=3 4+3 2=9 点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，三角形函数值，以及三角形的面积公式的运用，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的

16、一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法（2013，成都）如图，一次函数11yx 的图像与反比例函数2kyx（k为常数，且0k）的图像都经过点)2,(mA（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0 x时，1y和2y的大小.（1）A(1，2)，xy2 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带

17、它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载（2013，成都）若关于t的不等式组0214tat ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数14yxa的图像与反比例函数32ayx的图像的公共点的个数为_.3 （2013 达州）点11,x y、22,xy在反比例函数kyx的图象上，当120 xx时，12yy,则 k 的取值可以是_ _（只填一个符合条件的

18、 k 的值）.答案：1 解析：由题知，y 随 x 的增大而增大，故 k是负数，此题答案不唯一。（2013 达州）已知反比例函数13kyx的图象与一次函数2yk xm的图象交于A 1,a、B1,33两点，连结 AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点 C在 y 轴上，且与点 A、O 构成等腰三角形，请直接写出点 C的坐标。解析：(1)y=xk31的图像过点（31，-3），k1=3xy=331(-3)=-3.反比例函数为 yx1.(1 分）a=11=1，A（-1,1）.(2 分）.331,122mkmk 解得.2,32mk 一次函数为 y=-3x-2.(4 分）（2013 德州）某地

19、计划用 120180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360 万米 3（1）写出运输公司完成任务所需的时间 y（单位：天）与平均每天的工作量 x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量 x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多 5000 米 3，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3？四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有

20、对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载（2013 广安）已知反比例函数 y=（k 0）和一次函数 y=x6（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点 P（2，m），求 m 和 k 的值（2）当 k

21、满足什么条件时，两函数的图象没有交点？考点：反比例函数与一次函数的交点问题 分析：（1）两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式，因此将交点的坐标分别代入反比例函数关系式和一次函数关系式即可求得待定的系数；（2）函数的图象没有交点，即无解，用二次函数根的判别式可解 解答：解：（1）一次函数和反比例函数的图象交于点（2，m），m=26，解得 m=4，即点 P（2，4），则 k=2（4）=8 m=4，k=8；（2）由联立方程 y=（k 0）和一次函数 y=x6，有=x6，即 x26xk=0 要使两函数的图象没有交点，须使方程 x26xk=0 无解=（6）24（k）=36+4k0，解得 k9 当 k9

22、 时，两函数的图象没有交点 点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，注意先代入一次函数解析式，求得两个函数的交点坐标 如图 13，已知直线 y=4-x 与反比例函数 y=mx(m0,x0)的图象交于 A、B两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D两点.(1)如果点 A的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x与 OA边交于点 E，过点 F 作FCx轴于点 C，连结 EF、OF（1）若3OCFSD=，求反比例函数的解析式;（2）在（1）的条件下，试判断以点 E 为圆心，EA长 为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由;（3）AB边上是否存在点 F，使得EFAE？若存在，请求出

23、:BF FA的值；若不存在，请说明理由（1）设 F（x，y），(x0，y0)则 OC=x,CF=y 1 分 132OCFSxy 2 分 xy=2 3 k=2 3 3 分 反比例函数解析式为 y=2 3x(x0)4 分（2）该圆与 y 轴相离 5 分 理由：过点 E作 EH x 轴，垂足为 H，过点 E作 EGy 轴，垂足为 G 在AOB中，OA=AB=4，AOB=ABO=A=60 设 OH=m,则tan3EHAOBOH EH=3m，OE=2m E坐标为（m,3m）6 分 E在反比例 y=2 3x图像上，3m=2 3m 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学

24、过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 m1=2，m2=-2(舍去)OE=2 2，EA=

25、42 2，EG=2 7 分 42 22，EA EG 以 E为圆心，EA垂为半径的圆与 y 轴相离 8 分（3）存在 9 分 方法一：假设存在点 F，使 AE FE 过点 F作 FCOB于点 C，过 E点作 EH OB于点 H 设 BF=x.AOB是等边三角形，AB=OA=OB=4，AOB=ABO=A=60 BC=FBcosFBC12x FC=FBsinFBC=32x AF=4x，OC=OB BC=412x AE FE AE=AFcosA=212x OE=O A AE=12x+2 OH=OEcosAOB=114x，EH=OEsinAOB=334x E(114x,334x)，F(412x，32x)

26、11 分 E、F都在双曲线 y=kx的图象上，（114x）（334x）（412x）32x 解得 x1=4，x2=45 12 分 当 BF=4 时，AF=0，BFAF不存在，舍去 当 BF=45时，AF=165，14BFAF 13 分 方法二：假设存在点 F，使 AE FE 过 E点作 EH OB于 H.AOB是等边三角形，设 E(m,3m)，则 OE=2m,AE=42m AB=OA=AB=4，AOB=ABO=A=60 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺

27、术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 1140,3022OAACODBD12AECosAAF，AF=2AE=84m，FB=4m4 FC=FBsinFBC=2 3m2 3，BC=FBcosF

28、BC=2m2 OC=62m F(62m,2 3m2 3)11 分 E、F都在双曲线 y=kx上，m3m=(62m)(2 3m2 3)化简得：5m2-16 m+12=0 解得：m1=2，m2=65 12 分 当 m2 时，AF=84m=0，BF=4，F与 B重合，不合题意，舍去 当 m65时，AF=84m165，BF=4165=45 :1:4BFFA 13 （2013 莆田）如图，直线 l：y=x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 与原点 O 关于直线 l 对称反比例函数 y=的图象经过点 C，点 P 在反比例函数图象上且位于 C 点左侧，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线分

29、别交直线 l 于 M、N 两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求 AN BM 的值 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：计算题 分析：（1）连接 AC，BC，由题意得：四边形 AOBC 为正方形，对于一次函数解析式，分别令 x 与 y 为 0 求出对于 y 与 x 的值，确定出 OA 与 OB 的值，进而 C 的坐标，代入反比例解析式求出 k 的值，即可确定出反比例解析式；（2）过 M 作 MEy 轴，作 NDx 轴，根据 P 在反比例解析式上，设出 P 坐标得出四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提

30、问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 ND 的长，根据三角形 AND 为等腰直角三角形表示出 AN 与 BM 的长，即可求出所求式子

31、的值 解答：解：（1）连接 AC，BC，由题意得：四边形 AOBC 为正方形，对于一次函数 y=x+1，令 x=0，求得：y=1；令 y=0，求得：x=1，OA=OB=1，C（1，1），将 C（1，1）代入 y=得：1=，即 k=1，则反比例函数解析式为 y=；（2）过 M 作 MEy 轴，作 NDx 轴，设 P（a，），可得 ND=，ME=|a|=a，AND 和BME 为等腰直角三角形，AN=（）=，BM=a，则 AN BM=（a）=2 点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的

32、关键（2013 三明）如图，已知直线 y=mx 与双曲线 y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考点：反比例函数图象的对称性 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从

33、由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 解答：解：因为直线 y=mx 过原点，双曲线 y=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（3，4）故选：C 点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决（2013 三明）如图，已知一次函数 y=kx+b 的

34、图象经过点 P（3，2），与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 Q（m，n）当一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 1m3 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 专题：数形结合 分析：过点 P 分别作 y 轴与 x 轴的垂线，分别交反比例函数图象于 A 点和 B 点，先确定 A点与 B 点坐标，由于一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则一次函数图象必过第一、三象限，所以 Q 点只能在 A 点与 B 点之间，于是可确定 m 的取值范围是 1m3 解答：解：过点 P 分别作 y 轴与 x 轴的垂线，分别交反比例函数图象于 A 点和 B 点，如图，把 y=2 代入 y

35、=得 x=1；把 x=3 代入 y=得 y=，所以 A 点坐标为（1，2），B 点坐标为（3，），因为一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大，所以 Q 点只能在 A 点与 B 点之间，所以 m 的取值范围是 1m3 故答案为 1m3 点评：本题考查俩反比例函数图象与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式也考查了一次函数的性质 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段

36、关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载（2013 漳州）如图，反比例函数xky 的图象经过点 P，则 k=（2013 厦门）已知反比例函数 ym1x的图象的一支位于第一象限，则常数 m 的取值范围是 m1 （2013 厦门）已知点 O 是坐标系的

37、原点，直线 yxmn 与双曲线 y1x交于两个不同的点 A（m，n）(m2)和 B（p，q）,直线 yxmn 与 y 轴交于点 C，求OBC的面积 S的取值范围 解：直线 yxmn 与 y 轴交于点 C，C（0，mn）.点 B（p，q）在直线 yxmn 上，qpmn.又点 A、B在双曲线 y1x上，1ppm1m.即 pmpmpm，点 A、B是不同的点.pm0.pm1.nm1，pn，qm.10，在每一个象限内，反比例函数 y1x的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.当 m2 时，0n12.S12(pq)p 12p212pq 12n212 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区

38、铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 又120，对称轴 n0，当

39、 0n12时，S随自变量 n 的增大而增大.12S58.（2013 长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为 6 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点 O重合，点 A 在x轴上，点 B 在反比例函数kyx位于第一象限的图象上，则k的值为 9 3 .（2013 吉林省）在平面直角坐标系中，点 A（3，4）关于y轴的对称点为点 B，连接 AB，反比例函数xky（x0）的图象经过点 B，过点 B 作 BCx轴于点 C，点 P 是该反比例函数图象上任意一点，过点 P作 PDx轴于点 D，点 Q 是线段 AB上任意一点，连接 OQ、CQ.（1）求k的值；（2）判断QOC与POD的面积是否相等，并说明

40、理由.PQDCBAOxy （2013 白银）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点 A，且点 A 的纵坐标为 1（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围（第 22 题）四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学

41、习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 分析：（1）一次函数是完整的函数，把点 A 的纵坐标代入即可求得 M 的坐标；然后把 A的坐标代入反比例函数解析式，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据交点 A 的坐标，即可得到当 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 解答：解：（1）点 A 在 y=x2 上，1=x2，解

42、得 x=6，把（6，1）代入得 m=6 1=6 y=；（2）由图象得，当 x6 时，一次函数的值大于反比例函数的值 点评：本题考查用待定系数法求函数解析式；注意：无论是求自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；同时要注意反比例函数的自变量不能取 0 （2013 宁夏）函数（a 0）与 y=a（x1）（a 0）在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 分析：首先把一次函数化为 y=axa，再分情况进行讨论，a0 时；a0 时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案 解答：解：y=a（x1）=axa，当 a0 时，反比例函数在第一、三

43、象限，一次函数在第一、三、四象限，当 a0 时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，故选：C 点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心

44、的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 系一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象

45、经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小 （2013 宁夏）如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数的图象经过点 C，则 k 的值为 6 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质 专题：探究型 分析：先根据菱形的性质求出 C 点坐标，再把 C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出 k的值 解答：解：菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，A（3，2），点 A 在反比例函数 y=的图象上，2=，解得 k=6 故答案为：6 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适

46、合此函数的解析式 （2013 苏州）如图，菱形 OABC的顶点 C的坐标为(3，4)，顶点 A在 x 轴的正半轴上反比例函数 ykx(x0)的图象经过顶点 B，则 k的值为 A12 B20 C24 D32（2013 常州）下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是（）A B C D 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课

47、题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 分析：设将点（1，1）代入所设的反比例函数关系式 y=（k 0）即可求得 k 的值 解答：解：设经过点（1，1）的反比例函数关系式是 y=（k 0），则1=，解得，k=1，所以，所求的函数关系式是 y=或 故选 A 点评：本题主要考查反比例函

48、数图象上点的坐标特征 所有反比例函数图象上点的坐标都满足该函数解析式（2013 常州）在平面直角坐标系 xOy 中，已知第一象限内的点 A 在反比例函数的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函数的图象上，连接 OA、OB，若 OAOB，OB=OA，则 k=考点：反比例函数综合题 分析：过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F，设点 A 的坐标为（a，），点 B 的坐标为（b，），判断出OBFAOE，利用对应边成比例可求出 k 的值 解答：解：过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F，设点 A 的坐标为（a，），点 B 的坐标为（b，），AOE

49、+BOF=90，OBF+BOF=90，AOE=OBF，又BFO=OEA=90，OBFAOE，=，即=，则=b，a=，可得：2k=1，解得：k=故答案为：四小学科研课题提高课堂教学有效性的策略研究子课题越秀区铁四小学陈湘摘要在教学过程中有效教学是提高教学质量的关键而课堂有效提问是有效教学的重要手段它是一项设疑激趣引思的综合性教学艺术只有对提问进行艺术设计课堂提问是实现这一目标的主要手段关键词小学英语课堂问题设计有效性一课题研究的背景现代教学理论认为在课堂教学中教师应以问题为纽带它不仅是学生学习动力的起点和贯穿学习过程的主线也是联师生双边活动的最佳纽带从由精心的问题设计来体现如果教师在教学过程中没

50、有精心设计问题学生在学习过程中缺少主动性思维教学效果就不理想因此问题的好坏是一堂课成败的关键它不但可以活跃课堂气氛激发学生的学习兴趣引导学生积极思维并主动地进学习好资料 欢迎下载 点评：本题考查了反比例函数的综合题，涉及了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标的特点，解答本题要求同学们能将点的坐标转化为线段的长度（2013 淮安）若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数 k 的值是（）A 5 B C D 5 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 分析：把点（5，1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得 k 的值 解答：解：反比例函数的图象经过点（5，1），k=xy=5（1）=5，即