全国各省中考数学典型例题汇编中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载（2011，芜湖中考）如图，已知ABC中，ABC=45，F是高 AD和 BE的交点，CD=4，则线段 DF的长度为()A2 2 B4 C3 2 D 4 2 答案：B（2011，茂名中考）如图，已知：9045A，则下列各式成立的是（）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 答案：B （2011，茂名中考）如图，在高出海平面 100 米的悬崖顶 A处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45,则船与观测者之间的水平距离 BC=米 答案：100(2011,黄石中考)将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的纸带边沿上，

2、另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，如图（3），则三角板的最大边的长为（）A.3cm B.6cm C.3 2cm D.6 2cm 答案：D 30 学习必备 欢迎下载 （2011，黄冈中考）cos30=()A12 B22 C32 D3 答案：C（2011，苏州中考）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF2，BC5，CD3，则 tan C 等于 A34 B43 C35 D45 答案：B （2011，乐山中考）如图（1），在 44 的正方形网格中，tan=（）A.1 B.2 C.12 D.52 答案：B(2011，日照中

3、考)在 RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作 cotA=ab则下列关系式中不成立的是()（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那

4、些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载（C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=1 答案：D（2011，陕西中考）在ABC 中，若三边 BC,CA,AB 满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A、125 B、512 C、135 D、1312 答案：C(2011，达州中考）如图所示，在数轴上点 A 所表示的数x的范围是（）A、60sin30sin23x，B、45cos2330cosx C、45ta

5、n30tan23x D、30cot45cot23x 答案：D(2011，日照中考)计算 sin30 2=答案：23（2011，株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），80AB 米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米 答案：40(2011,盐城中考)（1）计算：(3)0-(12)-2+tan45 解：原式=1-4+1=-2.（2011，乐山中考）计算：131|2|()12cos303 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感

6、受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 （2011，凉山中考）在一次课题设计活动中，小明对修建一座 87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的

7、横截面为等腰梯形，如图，ADBC，坝高 10m，迎水坡面AB的坡度53i，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度56i.（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽 2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？解：过点B作BFAD于F.在RtABF中，56BFiAF，且10BFm.6AFm，2 34ABm 过点E作EGAD于G.在RtAEG中，53EGiAG，且10BFm 12AGm，6BECFAGAFm 如图，延长

8、EC至点M，AD至点N，连接MN，方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变.SSABE梯形CMND 1122BEEGMCND.A B C E D 30EDCBA输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事

9、情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 43274213274xxxx 即 BEMCND.62.73.3NDBEMCm 答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m.（2011，达州中考）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房 AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破已知距危房 AB 水平距离 60 米（BD60 米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼 CD 高 15 米，在该该住宅楼顶 C 处测得此危房屋顶 A 的仰角为 30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房

10、AB 时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点 B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:414.12，732.13)解：没有危险，理由如下：在AEC 中，AEC=90，CEAEACE tan ACE=30，CE=BD=60，AE=64.34320（米）又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB64.49（米）64.4960，即 BDAB 在实施定向爆破危房 AB 时，该居民住宅楼没有危险.（2011，凉山中考）计算：02333sin3031880.12552 解：原式=231113 238()28 =4 1 3 23 1 A B C M D G F E N 输血血型是否草

11、垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备

12、 欢迎下载 =73 2（2011，德州中考）某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为 4 米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度 解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米 在RtDGF中,tanDGGF，即tanxGF 在RtDGE中，tanDGGE，即tanxGE tanxGF，tanxGE tanxEFtanx 41.21.6xx 解方程得：x=19.2 19.21.220.4CDDGGC 答：建筑物高为 20

13、.4 米 （2011，济宁中考）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午 9 时，海检船位于 A处，观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西 67.5 方向，海检船以 21 海里/时 的速度向正北方向行驶，下午 2时海检船到达 B处，这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9 方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：539.36sin0,439.36tan0,13125.67sin0,5125.67tan0）A C D B E F G

14、 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到

15、生字多读学习必备 欢迎下载 67.5 36.9 A C P B 解：过点 P作 PCAB,垂足为 C，设 PC=x海里 在 RtAPC中，tan A=ACPC AC=5.67tanPC=125x 在 RtPCB中，tan B=BCPC BC=9.36tanx=34x AC+BC=AB=21 5 125x+34x=215 ,解得 x=60 sin B=PBPC PB=BsinPC9.36sin60=5035=100(海里)海检船所在 B处与城市 P的距离为 100 海里.(2011,盐城中考)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm，灯罩BC长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与

16、底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：31.732）67.5 36.9 A P B E6030ABCD输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词

17、我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 解：过点B作BFCD于F，作BGAD于G.在RtBCF中，CBF=30，CF=BC sin30=30 12=15.在RtABG中，BAG=60，BG=AB sin60=40 32=203.CE=CF+FD+DE=15+20 3+2=17+20 351.64 51.6（cm）答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是 51.6cm.（2011，苏州中考）如

18、图，小明在大楼 30 米高（即 PH30 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1：3，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上 点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC (1)山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；(2)求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：31.732）（2011，南京中考）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为 30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为 45，在点E处测得B的仰角为 37（B、D、E三点在一条直线上）求电

19、视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）FGDCBA3060E输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的

20、理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 在Rt ECD中，tanDECDCEC ECtanDCDEC30400.75（m）在Rt BAC中，BCA45，BACA 在Rt BAE中，tanBEABAEA 0.7540hh120h（m）答：电视塔高度约为 120m （2011，邵阳中考）崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法在B处测得山顶A的仰角为 16，查阅相关资料得山高AC3

21、25 米，求索道AB的长度（结果精确到 1 米）解：如图：RtABC中，AC=325 B=016 ABAC016sin 28.016sin0 0.28=AB325 （2011，益阳中考）如图,AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线 CDE 不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆 BD，用于撑起拉线已知公路的宽 AB为 8 米，电线杆 AE 的高为 12 米，水泥撑杆 BD 高为 6 米，拉线 CD 与水平线 AC 的夹角为67.4 求拉线 CDE 的总长 L（A、B、C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）(参考数据:sin67.4 1213,cos67.4

22、 513,tan67.4 125)A B E C D h 37 45 参考数据 sin16 0.28 cos16 0.96 tan16 0.29 E A D B C E A D B C 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感

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24、 D的仰角为 45，再沿着 BA的方向后退 20m至 C处，测得古塔顶端点 D的仰角为 30.求该古塔 BD的高度（31.732，结果保留一位小数）.解：根据题意可知：BAD=45，BCD=30，AC=20m 在 RtABD中，由BAD=BDA=45，得 AB=BD 在 RtBDC中，由 tan BCD=BDBC，得3BCBD 又BC-AB=AC，320BDBD，2027.3()31BDm （2011，宜宾中考）如图，飞机沿水平方向（A、B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶 M 到飞行路线 AB 的距离 MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全

25、因素，飞机不能飞到山顶的正上方 N 处才测飞行距离），请ABNM 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁

26、这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 设计一个距离 MN 的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离 MN 的步骤.解：此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理，可参照给分.（1）如图，测出飞机在 A处对山顶 的俯角为 ，测出飞机在 B 处 对山顶的俯角为 ，测出 AB 的距离为 d，连结 AM，BM.（2）第一步骤：在 RtAMN 中，tan =MNAN AN=MNtan 第二步骤：在 RtBMN 中 tan =MNBN AN=MNtan 其中：AN=d+BN 解得：MN=d tan

27、 tan tan tan （2011，宿迁中考）计算：30sin2)2(20 解：原式21221314 (2011,黄石中考)计算：0102(2011)()222cos 602 MNBA 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的

28、感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 解：原式12221 2 (2011,黄石中考)（本小题满分 8 分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔 453.20 米，月亮山海拔 442.00 米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为，如图所示.已知tan

29、0.15987,tan0.15847，若飞机的飞行速度为180 米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到秒）解：在RtABC中，tanBCAB，在RtABD中,tanADAB (tantan)BCADAB）453.20442.008000tantan0.159870.15847BCADAB 故A到B所 需 的 时 间 为800044.4180t（秒）答：飞机从A到B处需 44.4 秒（2011，宿迁中考）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 45 已知测角

30、仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取31.732，结果精确到 1m）解：设 CExm，则由题意可知 BExm，AE(x100)m 东方山 月亮山 A B D C EDCBA1.54530100输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到

31、很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读学习必备 欢迎下载 在 RtAEC 中，tanCAEAECE，即 tan30100 xx 33100 xx，3x3(x100)解得 x50503136.6 CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：该建筑物的高度约为 138m 输血血型是否草垫酒精掩盖拳头制止轻柔周围等词语有感情地朗读课文抓住描写阮恒献血时表情动作的语句体会人物的内心活动理解课文内容感受朋友真挚的友谊树立正确的友情观教学重点抓住描写阮恒献血时动作神情的语句体会情达意方面的作用第一课时教学目标学会本课生字词正确流利地朗读课文感知课文内容理清课文脉重难点正确流利地朗读课文理清课文脉教学过程一揭题引入激发情感板书朋友生读听你们读朋友这个词我心里暖暖的感到很温馨你认友之间的感情是通过那些让人感动的事情建立起来的今天我们去感受一下战争年代的一群孩子对朋友的理解板书课题她是我的朋友齐读她指谁我指谁这对朋友间发生了什么事二初涉文本掌握生字自由读课文把字音读准遇到生字多读