口奥题库组合资格考试银行从业资格通信电子电子设计.pdf

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1、【枚举】【2】从 1993 到 5989 的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？【答案】400 个 【加乘原理】【3】有 3 所学校共订 300 份中国少年报，每所学校订了至少 98 份，至多 102 份。问：一共有多少种不同的订法？【答案】19 种 第一种情况：3 所学校的订数互不相同，有 98、100、102 和 99、100、101 两种组合，每种组合有 6 种不同的排列，此时有 12 种订法。第二种情况：3 所学校的订数有 2 所相同，有 98、101、101 和 99、99、102 两种组合，每种组合有 3 种不同的排列，此时有 6 种订法。第三种情况：3 所学校的订数

2、都相同，只有 100、100、100 一种订法。不同的订法共有 1261=19 种。【加乘原理】【2】在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？【答案】45 个 【加乘原理】【2】电影院有 6 个门，其中 A,B,C,D 这四个门只供观众出场用，甲、乙两个门既可供出场用，又可供进场用。进出这个电影院共有多少种不同的路线？【答案】12 种 【加乘原理】【4】130 这 30 个自然数，从中任取 2 两个数相加，它们的和不等于 7 的倍数的可能共有多少种？【答案】373 个 【加乘原理】【3】由数字 0,1,2,3,4 组成一个数，问可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？【答案】30 【乘

3、法原理】【排除法】【3】把 5 本不同的书放入两只不同的书包里，使得每只书包内至少有 1 本书，有多少种不同的放法？【答案】30 【排列组合】【1】从 2,3,5,7,11,13 这 6 个数中，选出两个数并将它们相乘，可以得到多少个不同的乘积？【答案】15 【排列组合】【2】由 1、2、3、4 这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？【答案】19 【排列组合】【圆排列】【1】5 个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？【答案】24 【排列组合】【捆绑法】【插空法】【2】4 名女生和 3 名男生排成一排：（1）所有男生和男生必须相邻，女生和女生必须相邻

4、的排法共有多少种？（2）女生不相邻的排法共有多少种？【答案】288，144 【几何计数】【3】在 4 4 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（如图），共有种不同的取法？【答案】36 在 2 2 的正方形中,有 4 种取法。4 4 的方格棋盘中共有 3 3=9 个 2 2 的正方形。所以不同的取法共有：3 3 4=36（种）【几何计数】【4】图中有多少个矩形？【答案】54 【几何计数】【3】点子图中小正方形的边长为 1 厘米,以图中各点为顶点，围成面积是 3 平方厘米的三角形共多少个？【答案】28 个 【几何计数】【3】由 20 个边长为 1 的小正方形拼成一个四乘五的长方形中有一格

5、“”，求图中包含的长方形有多少个？【答案】48 【几何计数】【5】下面图中一共有多少个长方形，这些长方形的面积和是多少平方厘米？学校订了至少份至多份问一共有多少种不同的订法答案种第一种情况所学校的订数互不相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法第二种情况所学校的订数有所相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法的共有多少个答案个加乘原理电影院有个门其中这四个门只供观众出场用甲乙两个门既可供出场用又可供进场用进出这个电影院共有多少种不同的路线答案种加乘原理这个自然数从中任取两个数相加它们的和不等于的倍数的可能共不同的书放入两只不同的书包里使得每只书包内至少有本书有多少种不同的放

6、法答案排列组合从这个数中选出两个数并将它们相乘可以得到多少个不同的乘积答案排列组合由这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数将它们从小 【答案】60 个，5376 平方厘米 共有长方形 10 6=60 个 这些长方形的面积之和是：（5 4 19 3 27 2 33 1 4）（2 3 16 2 24 1 3）=138 42=5376平方厘米。排序:本数 行（列）数 序数 5 4 1 9 3 2 7 2 3 3 1 4 2 3 1 6 2 2 4 1 3 【几何计数】【5】下面图中一共有多少个长方形，这些长方形的周长和是多少平方厘米？3795463【答案】60 个，2436 平方厘米(4321)(

7、321)10660 (5 1 492 373 23 4 1)62(3 1 36224 3 1)1022436 【几何计数】【3】两条直线相交，除交点之外，各自还有 4 个点，以这些点为三角形顶点，可以连出多少个位置不同的三角形？【答案】64 个 【几何计数】【组合】【对应】【2】在纸上画 21 条直线，最多可以有多少个交点？【答案】210 【容斥原理】【1】全班有 46 名学生，仅会打乒乓球的有 18 人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有 7 人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人，问仅会打羽毛球的有_人。【答案】15 3 7 9 5 4 6 2 学校订了至少份至多份问一共有多少种不同的订法

8、答案种第一种情况所学校的订数互不相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法第二种情况所学校的订数有所相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法的共有多少个答案个加乘原理电影院有个门其中这四个门只供观众出场用甲乙两个门既可供出场用又可供进场用进出这个电影院共有多少种不同的路线答案种加乘原理这个自然数从中任取两个数相加它们的和不等于的倍数的可能共不同的书放入两只不同的书包里使得每只书包内至少有本书有多少种不同的放法答案排列组合从这个数中选出两个数并将它们相乘可以得到多少个不同的乘积答案排列组合由这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数将它们从小 【容斥原理】【2】一个班有 45 个

9、人，喜欢体育活动的有 29 人，喜欢文艺活动的有 23 人，有 5 人对这两项都没有兴趣，两种活动都喜欢的有多少人？【答案】12 【容斥原理】【2】在小于 91 的自然数中，能被 5 和 7 整除的数有多少个？【答案】28 个 【容斥原理】【2】有 A、B、C 三种报纸，已知订 A 报纸的有 28 户，订 B 报纸的有 41 户，订 C 报纸的有20 户，订 A 和 B 的有 10 户，订 A 和 C 的有 12 户，订 B 和 C 的有 11 户，订三种报纸的有 8 户，问总共有多少户人家订阅报纸？【答案】64 户 【容斥原理】【4】在一根绳子 12 等分点、15 等分点及 18 等分点都剪

10、一刀，这根绳子被剪成了多少段？【答案】36 段 121518（12，15）（12，18）（15，18）（12，15，18）=453633=36 段 【抽屉原理】【2】五（1）班共有学生 36 人，他们从图书馆共借了各类图书 78 本，按规定每人最多只能借3 本书，至少有_个学生借了 3 本书。【答案】6 【抽屉原理】【2】停车场上有 80 辆客车，各种车辆座位数不同，最少 26 座，最多 44 座，那么，在这些客车中，至少有_辆座位是相同的。【答案】5 【抽屉原理】【最不利原则】【2】学校在开学初开设 30 个兴趣小组，共有 1000 人去参加，每人只能参加一个，规定每个兴趣小组最多 34 人

11、参加，则至少有几个兴趣组是 34 人？【答案】10 【抽屉原理】【最不利原则】【3】抽屉里有 4 种颜色的筷子各 10 根，至少取出多少根，才能保证有 3 种不同颜色的筷子各 1 双？【答案】23 【抽屉原理】【最不利原则】【3】口袋里有三种颜色的筷子各 10 根,请问,至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双?【答案】17 【抽屉原理】【3】六年级有 100 名学生，他们都订阁甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？【答案】15 【抽屉原理】【组合】【3】布袋中有许多 4 种不同颜色的小球，每次摸两个，要保证有 10 次所摸的

12、结果是一样的，那么至少要摸多少次？【答案】91 学校订了至少份至多份问一共有多少种不同的订法答案种第一种情况所学校的订数互不相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法第二种情况所学校的订数有所相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法的共有多少个答案个加乘原理电影院有个门其中这四个门只供观众出场用甲乙两个门既可供出场用又可供进场用进出这个电影院共有多少种不同的路线答案种加乘原理这个自然数从中任取两个数相加它们的和不等于的倍数的可能共不同的书放入两只不同的书包里使得每只书包内至少有本书有多少种不同的放法答案排列组合从这个数中选出两个数并将它们相乘可以得到多少个不同的乘积答案排列组

13、合由这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数将它们从小 学校订了至少份至多份问一共有多少种不同的订法答案种第一种情况所学校的订数互不相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法第二种情况所学校的订数有所相同有和两种组合每种组合有种不同的排列此时有种订法的共有多少个答案个加乘原理电影院有个门其中这四个门只供观众出场用甲乙两个门既可供出场用又可供进场用进出这个电影院共有多少种不同的路线答案种加乘原理这个自然数从中任取两个数相加它们的和不等于的倍数的可能共不同的书放入两只不同的书包里使得每只书包内至少有本书有多少种不同的放法答案排列组合从这个数中选出两个数并将它们相乘可以得到多少个不同的乘积答案排列组合由这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数将它们从小