新人教版八年级数学竞赛试题中学教育竞赛题中学教育竞赛题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 永川中学片区初 2019 级桂山杯数学竞赛试题（总分：100 分 时间：100 分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分）1下列计算中，正确的是（）A B C D 2已知一次函数22m-1mxy,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A.21m B.2m C.221m D.221m 3如图，ABC中，AD是BAC内的一条射线，BE AD，且CHM 可由BEM 旋转而得，延长 CH交 AD于 F，则下列结论错误的是（）A.BM=CM B.FM=21EH C.CFAD D.FMBC 4如图所示，两个边长都为 2 的正方形

2、 ABCD 和 OPQR，如果 O点正好是正方形 ABCD 的中心，而正方形 OPQR 可以绕 O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A.4 B.2 C.1 D.21 5.若关于 x 的方程22xcxc 的解是1xc，22xc，则关于 x 的方程2211xaxa 的解是（）A.a，2c B.1a，21a C.a，21a D.a，11aa 6ABC的三边为 a、b、c，且满足cbacba5.1225.3222,则ABC是 ()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.以上答案都不对 7如图大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是（）A

3、S1S2 BS1=S2 C S1 S2 D S1、S2的大小关系不确定 8如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B的两个顶点，以 OA1对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A8的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）9已知三角形的边长为 n，n+1，m(其中 m2=2n+1)，则此三角形（）A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.无法确定 10在某火车站托运物品时，不超过 3kg 的物品需付 1.5 元，以后每增加 1kg（不足 1kg 按 1kg计）需增加托

4、运费 0.5 元，则下列图象能表示出托运费 y 与物品重量 x 之间的函数关系式的是（）A B C D 二.填空题（共 10 小题，每小题 4 分）11如图，直线1l：1yx 与直线2l：ymxn相交于点 P（a，2），则关于x的不等式1xmxn的解集为 12在平面直角坐标系 xOy 中，点 A的坐标为（3，2），若将线段 OA绕点 O顺时针旋转 90得到线段AO，则点A的坐标是 13如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿 BC方向平移 BE距离就得到此图，已知 AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_ 14.如果关于 x 的不等式 3xm 0 只有三个正

5、整数解，则 m的取值范围为_.15.已知：如图，ABCD 中，E，F两点在对角线 BD上，BE=DF 当四边形 AECF为矩形时，直接写出BDACBE=第 3 题 4 题 7 题 8 题 11 题 13 题 15 题 学习必备 欢迎下载 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB沿过点 A的直线折叠，使点 B落在 x 轴负半轴上，记作点 C，折痕与 y 轴交点交于点 D，则点 D的坐标为_ 17在一次越野赛跑中，当小明跑了 1600m时，小刚跑了 1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过 100s 时小刚追上小明，20

6、0s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点 他们赛跑使用时间 t（s）及所跑距离如图 s（m），这次越野赛的赛跑全程为 m？18.如果两个数 x 和 y 满足385xyxy ，则 x+y 的最小值是_，最大值是 19 如图，正方形 ABCD 的边长为 a，E是 AB的中点，CF平分DCE，交 AD于 F，则 AF的长为 20已知非负实数 a、b、c 满足条件：3a2bc=4,2a b3c=5，设 S5a4b7c 的最大值为 m，最小值为 n，则 nm等于 。三.解答题（共 2 小题，每题 10 分）21、图 1 为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米，DE=5米，BC DC，A

7、DC=30，BEC=60 （1）求 AD 的长度（2）如图 2，为了避免计时台 AB 和 AD 的位置受到与水平面成 45 角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求 DG 长度）？22.为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元。（1）求购买设备的资金 y 万元与购买 A型 x 台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，

8、若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10 年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）ABCDEF16 题 17 题 19 题 下列计算中正确的是已知一次函数函数随着的增大而减小且其图象不经过第一象限则的取值范围是如图中是内的一条射线且可由旋转而得延长交于则下列结论错误的是如图所示两个边长都为的正方形和如果点正好是正方形的中心而三角形等腰三角形等边三角形以上答案都不对如图大正方形中有个小正方形如果它们的面积分别是那么的大小关系是的大小关系不确定如图点是正方形的两个顶点以对角线为边作

9、正方形再以正方形的对角线作正方形依此规律则点的火车站托运物品时不超过的物品需付元以后每增加不足按计需增加托运费元则下列图象能表示出托运费与物品重量之间的函数关系式的是二填空题共小题每小题分如图直线的解集为与直线相交于点则关于的不等式在平面直角坐标系学习必备 欢迎下载 一、选择题（40 用 2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）二、填空题（40 请用 0.5毫米黑色签字笔书写）填涂样例 错误填涂正确填涂 注意事项 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。2 客观题部分必须使用 2B 铅笔填涂；主观题部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整

10、、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 17._ 18._ 19._ 20._ 贴条形码区 21.（10分）1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 1姓名：准考证号 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。重庆市红炉初级中学校初

11、20XX级期末质量模拟检测 数学试题 答题卡 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效！22.（10分）下列计算中正确的是已知一次函数函数随着的增大而减小且其图象不经过第一象限则的取值范围是如图中是内的一条射线且可由旋转而得延长交于则下列结论错误的是如图所示两个边长都为的正方形和如果点正好是正方形的中心而三角形等腰三角形等边三角形以上答案都不对如图大正方形中有个小正方形如果它们的面积分别是那么的大小关系是的大小关系不确定如图点是正方形的两个顶点以对角线为边作正方形再以正方形的对角线作正方形依此规律则点的火车站托运物品

12、时不超过的物品需付元以后每增加不足按计需增加托运费元则下列图象能表示出托运费与物品重量之间的函数关系式的是二填空题共小题每小题分如图直线的解集为与直线相交于点则关于的不等式在平面直角坐标系学习必备 欢迎下载 参考答案：一选择题 1.D 2D(y随着x的增大而减小12m0,图象不经过第一象限 m 20,221m)3、D 4、D(旋转至 OP、OR过点 A、B)5、D(x1+2x-1=a 1+2a-1 x1=a1 或 x1=2a-1 x=a 或 x=2a-1+1=a+1a-1)6、B(a2+b2+134 c2=2ac+3bc (a22ac+c2)+(b23bc+94 c2)=0,即（ac）2+(b

13、 32 c)2=0)7.A 8D 9C 10D 二填空题 11.x1 12.（2，-3）13.26 14.9m 12 15.2 16.（0，34）17.2050 18.x+y+3+5xy=8,而（x+y+3）+（5xy）=8,x+y+30 且 5xy0 3x+y5,最小值为3，最大值为 5。19.延长 CE交 DA的延长线于点 G，过 F作 FH CG于 H，易求得 AG=CB=a，CG=5 a,CH=CD=a,HG=(5 1)a,设 AF=x,则 FH=DF=a x,FG=a+x,由勾股定理得（a+x）2(a x)2=5 1)a2,4ax=(6 2 5)a2,AF=x=3-52 a.203a

14、2bc=4,2a b3c=5，a=65c,b=7c 7,S5a4b7c=10c+2,非负实数 a、b、ca=65c0,b=7c 70,1c65，S=10c+2,当 c65 时，S最大14，当 c1 时，S最小12，即 m=14,n=12,nm=2 三解答题 21.解：（1）如图，过点 B作 BFAD，交 DC于点 F，直角梯形 ABCD 中，AB DF，四边形 ABFD 为平行四边形 BFE=D=30，AB=DF=1 米，EF=DE-DF=4 米，在 RtBCF中，设 BC=x米，则 BF=2x，CF=，在 RtBCE中，BEC=60，CE=，EF=CF-CE=，解得：，AD=BF=2x=米（

15、2）由题意知，BGE=45，在 RtBCG中，BC=CG=米，GE=GC-EC=（）米，DG=DE-GE=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞 22.解：（1）购买污水处理设备 A 型 x 台，则购买 B 型（x）台。由题意知：1002)10(1012xxxy 1051002x 解得，x 取非负整数，x=0，1，2。即有三种购买方案：（2）由题意得，解得，5.21x且 x 为整数，x=1 或 2，当 x=1 时，购买资金：y=21+100=102（万元），当 x=2 时，购买资金：y=22+100=104（万元），为了节约资金，应选购 A型 1 台，B型 9 台；（3）10 年企业自己处理污水的

16、总资金为：102+11010=202（万元），若将污水排到污水厂处理，10 年所需费用为：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）244.8-202=42.8（万元），能节约资金 42.8 万元。A B C D E F G H 下列计算中正确的是已知一次函数函数随着的增大而减小且其图象不经过第一象限则的取值范围是如图中是内的一条射线且可由旋转而得延长交于则下列结论错误的是如图所示两个边长都为的正方形和如果点正好是正方形的中心而三角形等腰三角形等边三角形以上答案都不对如图大正方形中有个小正方形如果它们的面积分别是那么的大小关系是的大小关系不确定如图点是正方形的两个顶点以对角线为边作正方形再以正方形的对角线作正方形依此规律则点的火车站托运物品时不超过的物品需付元以后每增加不足按计需增加托运费元则下列图象能表示出托运费与物品重量之间的函数关系式的是二填空题共小题每小题分如图直线的解集为与直线相交于点则关于的不等式在平面直角坐标系