矩形的判定公开课导学案中学教育中考中学教育中学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 18.2.1 矩形的判定 学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法；2、2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；3、学习重、难点：掌握矩形的判定方法以及应用。一、复习导入 1.平行四边形的判定：边：定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形。角：两组对角分别_的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相_四边形是平行四边形。2.矩形的性质：边：两组对边分别_。角：四个角都是_。对角线：对角线_且互相_。二、自主探究：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义

2、）有一个角是_的平行四边形是矩形。1、探究一：“对角线相等的平行四边形是矩形。”已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于 O，AC=BD 求证：ABCD 是矩形。证明：ABCD 是平行四边形 AB=CD，AB CD （）ABC+DCB=180 在ABC和DCB中 =ABC DCB （）ABC=DCB ODBCA学习好资料 欢迎下载 ABC=ABCD 是矩形 （）2、探究二：“三个角都是直角的四边形是矩形。”已知：在四边形 ABCD 中A=B=C=90 求证：四边形 ABCD 矩形 证明：A+B+C+D=度 而A=B=C=90度 D=四边形 ABCD 是 平行四边形 （）四边形 AB

3、CD 矩形 （）归纳总结：矩形常用的判定方法：角：(1)定义：有 角是直角的平行四边形是矩形。(2)_ 都是直角的四边形是矩形。对角线：（3）对角线相等的 是矩形。几何语言：（1）用定义判定 1：在ABCD 中，ABC=_ ABCD 是矩形（2）判定方法 2 _ 四边形ABCD 是矩形（3）判定方法 3 在ABCD 中，_ ABCD 是矩形 （点拨：本节主要学习了矩形几种判定方法，在使用各种判定方法时，一定要注意看清楚给出的 是平行四边形还是四边形。主要数学思想：类比，转化思想。）三、典例分析：已知：如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，且 E、F、G、H分别是 AO、BO、

4、CO、DO的中点.求证:四边形 EFGH 是矩形 O D C B A 的判定方法以及应用一复习导入平行四边形的判定边定义两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形角两组对角分别的四边形是平行四边形对角线对角线互相四边形行四边形怎样判定一个平行四边形是矩形呢请同学们说出最基本的方法用定义有一个角是的平行四边形是矩形探究一对角线相等的平行四边形是矩形已知如图在中对角线相交于求证是矩形证明是平行四边形在和中矩形的性质是矩形用定义判定在中是矩形判定方法四边形是矩形判定方法在中是矩形四边形是平行四边形四边形矩形点拨本节主要学习了矩形几种判定方法在使用

5、各种判定方法时一定要注意看清楚给出的是平行四边形还是四边形主要数学思想类比转学习好资料 欢迎下载 HGFEDCBAODBCA 四、课堂练习 A组 一.判断题（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）（2）（2）四个角都相等的四边形是矩形。（）（3）（3）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（）（4）（4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）二.填空题（1）平行四边形加一个条件 _ 就成了矩形。（2）在 ABCD中，AB=6，BC=8，当 AC=_ 时，四边形 ABCD是矩形。B组 已知：如图，ABCD的四个内角平分线分别相交于点 E、F、G、H。求证：四边形 EFGH 是矩形。的

6、判定方法以及应用一复习导入平行四边形的判定边定义两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形角两组对角分别的四边形是平行四边形对角线对角线互相四边形行四边形怎样判定一个平行四边形是矩形呢请同学们说出最基本的方法用定义有一个角是的平行四边形是矩形探究一对角线相等的平行四边形是矩形已知如图在中对角线相交于求证是矩形证明是平行四边形在和中矩形的性质是矩形用定义判定在中是矩形判定方法四边形是矩形判定方法在中是矩形四边形是平行四边形四边形矩形点拨本节主要学习了矩形几种判定方法在使用各种判定方法时一定要注意看清楚给出的是平行四边形还是四边形主要数学思想类

7、比转学习好资料 欢迎下载 OABCD 五、小结 六、堂清 选择题（1）下列命题中错误的是（）（2）（A）有三个角是直角的四边形是矩形（3）（B）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形（4）（C）对角线相等的四边形是矩形（5）（D）对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 （2）如图，AO=CO，BO=DO，使它变为矩形，需要添加的条件是()A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 的判定方法以及应用一复习导入平行四边形的判定边定义两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形角两组对角分别的四边形是平行四边形对角线对角线互相四边形行四边形怎样判定一个平行四边形是矩形呢请同学们说出最基本的方法用定义有一个角是的平行四边形是矩形探究一对角线相等的平行四边形是矩形已知如图在中对角线相交于求证是矩形证明是平行四边形在和中矩形的性质是矩形用定义判定在中是矩形判定方法四边形是矩形判定方法在中是矩形四边形是平行四边形四边形矩形点拨本节主要学习了矩形几种判定方法在使用各种判定方法时一定要注意看清楚给出的是平行四边形还是四边形主要数学思想类比转