全国中考数学压轴题含答案 2中学教育中考2中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 中考数学压轴题精选 61（08广东中山 22题）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC与 BD相交于点 E，连结 CD (1)填空：如图 9，AC=，BD=；四边形 ABCD 是 梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB所在直线为x轴，过点 A垂直于 AB的直线为y轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与 BD相交于点 P，设 AF=t，FBP面积为 S，求 S 与 t 之间的

2、函数关系式，并写出 t 的取值值范围.（08广东中山 22题解析）解：（1）4 3，4 3，1 分 等腰；2 分 （2）共有 9 对相似三角形.（写对 35 对得 1 分，写对 68 对得 2 分，写对 9 对得 3 分）DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCE ABE，DCE ACD，DCE BDC，ABE ACD，ABE BDC；(有 5 对)ABD EAD，ABD EBC；(有 2 对)BAC EAD，BAC EBC；(有 2 对)所以，一共有 9 对相似三角形.5 分 （3）由题意知，FPAE，1PFB，又 1230，PFB 230,FPBP.6 分 过点 P作 PK F

3、B于点 K，则12FKBKFB.AFt，AB 8，FB8t，1(8)2BKt.在 RtBPK中，13tan2(8)tan30(8)26PKBKtt .7 分 FBP的面积113(8)(8)226SFB PKtt ，S 与 t 之间的函数关系式为：D C B A E 图 9 E D C H F G B A P y x 图10 21图10PGHFEDCBAxyK 学习必备 欢迎下载 23(8)12St，或2341631233Stt.8 分 t 的取值范围为：08t.9 分 62（08河北省卷 26题）如图 15，在RtABC中，90C，50AB，30AC，DEF，分别是ACABBC，的中点点P从点

4、D出发沿折线DEEFFCCD以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点PQ，同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点PQ，运动的时间是t秒（0t）（1）DF，两点间的距离是 ；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结PG，当PGAB时，请直接写出t的值 （08河北省卷 26题解析）解：（1）25（2）能 如图 5，连结DF，过点F作FHAB于点

5、H，由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时12.5QHOF由20BF，HBFCBA，得16HB 故12.5161748t（3）当点P在EF上6(25)7t 时，如图 6 4QBt，7DEEPt，由PQEBCA，得7202545030tt 21441t 当点P在FC上6(57)7t 时，如图 7 A E C D F G B Q K 图 15 P A E C D F B Q K 图 6 P G A E C D F B Q K 图 7 P(G)重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边

6、形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 已知4QBt，从而5

7、PBt，由735PFt，20BF，得573520tt 解得172t （4）如图 8，213t；如图 9，39743t （注：判断PGAB可分为以下几种情形：当6027t 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PGAB的时刻，如图 8；此后，点G继续上行到点F时，4t，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PGAB；当6577t 时，点PG，均在FC上，也不存在PGAB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在6787t 中存在PGAB的时刻，如图 9；当810t 时，点PG，均在CD上，不存在PGAB）63（08湖北十堰 25题）已知抛物线baxaxy22与x轴的

8、一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交于点 C 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点 B的坐标；当点 C在以 AB为直径的P上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点M，使得以点 M和中抛物线上的三点 A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 A E C D F B Q K 图 8 P G H A E C D F B Q K 图 9 P G 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到

9、的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载（08湖北十堰 25题解析）解：对称轴是直线：1x，点 B的坐标是(3,0)2 分 说明：每写对 1 个给 1 分，“直线”两字没写不扣分 如图，连接 PC，点

10、A、B的坐标分别是 A(-1,0)、B(3,0)，AB 4ABPC242121 在 RtPOC中，OP PA OA 211，POPCOC3122222 b3 3 分 当01，yx时，aa032 a33 4 分 xxy3332332 5 分 存在6 分 理由：如图，连接 AC、BC 设点 M的坐标为),(yxM 当以 AC或 BC为对角线时，点 M在 x 轴上方，此时 CM AB，且 CM AB 由知，AB 4，|x|4，3OCy x4点 M的坐标为)3,4()3,4(或M9 分 说明：少求一个点的坐标扣 1 分 当以 AB为对角线时，点 M在 x 轴下方 过 M作 MN AB于 N，则MNB

11、AOC 90 四边形 AMBC 是平行四边形，AC MB，且 AC MB CAO MBN AOC BNM BN AO 1，MN CO 3 OB 3，0N312 点 M的坐标为(2,3)M 12 分 说明：求点 M的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，然后求交点 M的坐标的方法均可，请参照给分 综上所述，坐标平面内存在点M，使得以点 A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形其坐标为123(4,3),(4,3),(2,3)MMM 说明：综上所述不写不扣分；如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，不扣分。重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角

12、形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 64（08湖南株洲 23题）如图（1），在平面直角坐

13、标系中，点 A的坐标为（1，-2），点 B的坐标为（3，-1），二次函数2yx 的图象为1l.（1）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过点 A，但不过点 B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过 A、B 两点，记抛物线为2l，如图（2），求抛物线2l的函数解析式及顶点 C的坐标.（3）设 P为 y 轴上一点，且ABCABPSS，求点 P的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l上是否存在点 Q，使QAB为等腰三角形.若存在，请判断点 Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.（08湖南株洲 23题解析）（1）2

14、22345yxxyxx 或等（满足条件即可）1 分（2）设2l的解析式为2yxbxc ，联立方程组21193bcbc ，解得：911,22bc，则2l的解析式为291122yxx ，3 分 点 C的坐标为（97,416）4 分（3）如答图 23-1，过点 A、B、C三点分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 D、E、F，则2AD，716CF，y o x 图（1）y o x 图（2）l1 l2 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对

15、得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 1BE，2DE，54DF，34FE.得：1516ABCABEDBCFECFDSSSS梯形梯形梯形A.5 分 延长 BA交 y 轴于点 G，直线 AB的解析式为1522yx，则点 G的坐

16、标为（0，52），设点 P 的坐标为（0，h）当点 P 位于点 G 的下方时，52PGh ，连结 AP、BP，则52ABPBPGAPGSSSh，又1516ABCABPSS，得5516h ，点 P的坐标为（0，5516）.6 分 当点 P位于点 G的上方时，52PGh，同理2516h，点 P的坐标为（0，2516）.综上所述所求点 P的坐标为（0，5516）或（0，2516）7 分(4)作图痕迹如答图 23-2 所示.由图可知，满足条件的点有1Q、2Q、3Q、4Q，共 4 个可能的位置.10 分 65（08四川达州 23题）如图，将AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为(3

17、 0)，60ABO（1）若AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标（2）若点C的坐标为(10)，试猜想过DC，的直线与AOB的外接圆的位置关系，并加以说明（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式 （08四川达州 23题解析）解：（1）连结 AD，则ADO B600 答图 23-2 E F 答图 23-1 E D C O A B x y F 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似

18、分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 在 RtADO 中，ADO 600 所以 OD OA 3333 所以 D点的坐标是（0，3）（2）猜想是 CD与圆相切 AOD 是直角，所以 AD是圆的直径 又 TanCDO=CO/OD=1/3=3,CDO 3

19、00 CDA=CDO+ADO=Rt 即 CD AD CD切外接圆于点 D（3）依题意可设二次函数的解析式为：y=（x0）(x 3)由此得顶点坐标的横坐标为：x=aa23=23;即顶点在 OA的垂直平分线上，作 OA的垂直平分线 EF，则得EFA 21B300 得到 EF3EA 323 可得一个顶点坐标为（23，323）同理可得另一个顶点坐标为（23，321）分别将两顶点代入 y=（x0）(x 3)可解得的值分别为332，932 则得到二次函数的解析式是 y=332x(x 3)或 y=932 x(x 3)66（08安徽芜湖 24题）如图，已知(4,0)A，(0,4)B，现以A点为位似中心，相似比

20、为 9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C(1)求C点坐标及直线BC的解析式;(2)一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为3 2的点P 解:（08安徽芜湖 24题解析）解：（1）E D C O A B x y F 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有

21、对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 过C点向x轴作垂线，垂足为 D，由位似图形性质可知：ABOACD，49AOBOADCD 由已知(4,0)A，(0,4)B可知：4,4AOBO 9ADCDC点坐标为(5,9)2 分 直线BC的解析是为：409450yx 化简

22、得：4yx 3 分（2）设抛物线解析式为2(0)yaxbxc a，由题意得：24925540cabcbac，解得：111144abc 222125454abc 解得抛物线解析式为2144yxx或22144255yxx 又22144255yxx的顶点在x轴负半轴上，不合题意，故舍去 满足条件的抛物线解析式为244yxx 5 分（准确画出函数244yxx图象）7 分（3）将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，设P到 直线AB的距离为h，故P点应在与直线AB平行，且相距3 2的上下两条平行直线1l和2l上 8 分 由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为3 2 如图，设

23、1l与y轴交于E点，过E作EFBC于F点，在 RtBEF中3 2EFh，45EBFABO，6BE 可以求得直线1l与y轴交点坐标为(0,10)10 分 同理可求得直线2l与y轴交点坐标为(0,2)11 分 两直线解析式1:10lyx；2:2lyx 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分

24、或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 根据题意列出方程组：24410yxxyx ；2442yxxyx 解得：11616xy；2219xy；3320 xy；4431xy 满足条件的点 P有四个，它们分别是1(6,16)P，2(1,9)P，3(2,0)P，4(3,1)P 15 分 67（08湖北仙桃等 4市 25题）如图，直角梯形OABC中，ABOC,O为坐标原点，

25、点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，23），BCO=60，BCOH 于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度.设点P运动的时间为t秒.（1）求OH的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位）.求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ与OB交于点M.当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值.探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论.（08湖北仙桃等 4市 25题解析）解：（1）ABOC 090AOCOAB 在OABRt中，2AB,32AO

26、4OB，060 ABO 060 BOC 而060 BCO BOC为等边三角形 3223430cos0 OBOH（3 分）（2）tPHOHOP32 tOPxp23330cos0 2330sin0tOPyp)233(2121ttxOQSp A B H O Q P y x M C A B H O Q P y x M C 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意

27、知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载=tt23432 （320 t）（6 分）即433)3(432tS 当3t时，最大S433（7 分）（3）若OPM为等腰三角形，则：（i）若PMOM，POCMOPMPO PQOC pyOQ 即23tt 解得：332t 此时33233223)332(432S（8

28、 分）（ii）若OMOP，075OMPOPM 045 OQP 过P点作OAPE，垂足为E，则有：EPEQ 即ttt233)213(解得：2t 此时332232432S（9 分）（iii）若PMOP，AOBPMOPOM PQOA 此时Q在AB上，不满足题意.（10 分）线段OM长的最大值为23(12 分)68（08湖南常德 26题）如图 9，在直线l上摆放有ABC和直角梯形 DEFG，且 CD 6；在ABC中：C90O，A300，AB 4；在直角梯形 DEFG中：EF/DG，DGF 90O,DG6，DE 4，EDG A B H O Q P y x M C A B H O Q P y x MCE

29、重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结

30、当时请学习必备 欢迎下载 600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点 C顺时针方向旋转 900，请你在图中作出旋转后的对应图形 A1B1C，并求出 AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点 B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形 A2B1C1，试判定四边形 A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线l向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时,的值是多少？（08湖南常德 26题解析）解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，AC AB cos30=32，AB1=AC+C B1=AC+CB=3

31、22.2 分(2)四边形 A2B1DE为平行四边形.理由如下：EDG 60，A2B1C1A1B1CABC 60，A2B1DE 又 A2B1A1B1AB 4，DE 4，A2B1DE,故结论成立.4 分（3）由题意可知：SABC=3232221，当20 x或10 x时，0 此时重叠部分的面积不会等于ABC的面积的一半5 分 当42x时，直角边 B2C2与等腰梯形的下底边 DG重叠的长度为 DC2=C1C2-DC1=（2），则 222323221xxx,当=21SABC=3时，即 32232x，解得22x（舍）或22x.当22x时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.当84x时，A3B2C2完全与

32、等腰梯形重叠，即32y7 分 当108x时,B2G=B2C2-GC2=2(x8)=10-x 则 210231031021xxx,A B C D E F G 图 9 l 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回

33、到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 当=21SABC=3时，即 310232x，解得210 x,或210 x(舍去).当210 x时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.9 分 由以上讨论知,当22x或210 x时,重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.10 分 69（08宁夏区卷 26题）如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；（

34、2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的61；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形 （08宁夏区卷 26题解析）（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有 AD=AB DAQ=BAQ AQ=AQ ADQABQ 2 分(2)解法一：ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的61时，过点Q作QEAD于E,QFAB于F，则QE=QF 21QEAD=ABCD正方形S61=38 QE=34 4 分 由DEQ DAP得 DADEAPQE 解得2AP 2AP时，ADQ的面积是正

35、方形ABCD面积的61 6 分 解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点F 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的

36、距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 21QEAD=ABCD正方形S61=38 QE=34 点Q在正方形对角线AC上 Q点的坐标为4 4()3 3，过点D（0，4），Q()34,34两点的函数关系式为：42 xy 当0y时，2x P点的坐标为（2，0）2AP时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的61 6 分（3）若ADQ是等腰三角形，则有 QD=QA或DA=DQ或AQ=AD 当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QD=QA 此时ADQ是等腰三角形 当点P与点C重合时，点Q与点

37、C也重合，此时DA=DQ,ADQ是等腰三角形 8 分 解法一：如图，设点P在BC边上运动到xCP 时，有AD=AQ ADBC ADQ=CPQ 又AQD=CQP ADQ=AQD CQP=CPQ CQ=CP=x AC=24 AQ=AD=4 424AQACCQx 即当424CP时，ADQ是等腰三角形 10 分 解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，设点P在BC上运动到yBP 时，有AD=AQ 过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点F,则QFQE 在RtAQF中，4AQ，QAF=45 QF=45sinAQ=22 Q点的坐标为（22，22）重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出

38、图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 过D、Q两点的函数关系式：xy)2

39、1(+4 当x=4 时，248y P点的坐标为（4，8-42）当点P在BC上运动到248BP时，ADQ是等腰三角形 10 分 70（08上海市卷 25题）（本题满分 14 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5 分）已知24ABAD，90DAB，ADBC（如图 13）E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点（1）设BEx，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND，为顶点的三角形与BME相似，求线段

40、BE的长 （08 上海市卷 25 题解析）解：（1）取AB中点H，联结MH，M为DE的中点，MHBE，1()2MHBEAD （1 分）又ABBE，MHAB （1 分）12ABMSAB MH，得12(0)2yxx；（2 分）（1 分）（2）由已知得22(4)2DEx （1 分）以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，1122MHABDE，即2211(4)2(4)222xx （2 分）解得43x，即线段BE的长为43；（1 分）（3）由已知，以AND，为顶点的三角形与BME相似，又易证得DAMEBM （1 分）由此可知，另一对对应角相等有两种情况：ADNBEM；ADBBME 当ADNBEM

41、 时，ADBE，ADNDBE DBEBEM DBDE，易得2BEAD得8BE；（2 分）当ADBBME 时，ADBE，ADBDBE DBEBME 又BEDMEB，BEDMEB B A D M E C 图 13 B A D C 备用图 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为

42、分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请学习必备 欢迎下载 DEBEBEEM，即2BEEM DE，得2222212(4)2(4)2xxx 解得12x，210 x （舍去）即线段BE的长为 2 （2 分）综上所述，所求线段BE的长为 8 或 2 重合直角边不重合已知与相交于点连结填空如图四边形是梯形请写出图中所有的相似三角形不含全等三角形如图若以所在直线为轴过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系保持不动将向轴的正方向平移到的位置与相交于点分写对对得分写对对得分与或两两相似分别是有对有对有对所以一共有对相似三角形分由题意知分过点作于点则在中的面积与之间的函数关系式为图分学习必备欢迎下载分或的取值范围为分河北省卷题如图在中分别是的中点点从点于点点同时出发当点绕行一周回到点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒两点间的距离是射线能否把四边形分成面积相等的两部分若能求出的值若不能说明理由当点运动到折线上且点又恰好落在射线上时求的值连结当时请