六年级下数学教学反思圆柱与圆锥人教新课标小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 人教版六年级下册数学圆柱与圆锥教学反思 教学实践证明，圆柱与圆锥单元教学，注意以下六个方面，可以收到优秀的教学效果。一、注意生活化抽象到数学化，让学生掌握知识的共同特点 1对于圆柱物体的认识（教材 P10），圆锥物体的认识（教材 P23），不容忽视，这一环节是生活化的具体表现，再从生活化的物体抽象到数学化的图形，这又是数学化的具体运用，是知识从形象到抽象的过程。(图略）2抽象出具体的图形后，再让学生观察并说说这些图形的共同特点，更好地认识圆柱（或圆锥）的特征。避免知识形成的片面化。二、注意计算公式的直观推导，让学生掌握知识的形成过程 知识的形成比结果更重要。这也

2、是课程标准的重要理念。1圆柱侧面积计算公式的推导 让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体。将围成的圆柱体的其中二个沿着高剪开，另一具斜着剪开。然后展开，让学生知道圆柱的侧面展开，可能得到一个长方形（或正方形，或平行四边形）。圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2圆柱体积计算公式的推导 （1）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，这个长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积=底面积高 所以圆柱体的体积=底面积高（

3、2）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的长就是就是圆柱底面周长的一半（r），这个长方体的宽就是圆柱的底面半径（r）,这个长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积=长 宽 高 学习必备 欢迎下载 第 2 页 所以圆柱的体积 =r r h =r h 3圆锥体积计算公式的推导 同底等高的圆柱与圆锥，让学生用水量一量，观察，讨论与交流以下问题。同底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。圆锥体积是圆柱体积的（）。从而得到圆锥体积的计算公式：因为圆柱体积=底面积高 所以圆锥体积=1/3 底面积高 =1/3Sh=1/3r h 三、注意用字母表示已知条件，让学生养成良好的解题习惯 这一举动既是培养良好

4、的解题习惯，也是为中学学习奠定良好的基础。教学实践证明，这一举动还可以提高学生的分析能力，也可以为学生选择恰当的计算公式服务，同时又可避免学生对条件丢三落四，真是一举多得。例：一个铁皮水桶，高是 28 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？已知 h=28 厘米，d=20 厘米，r=10 厘米，S 表=dhr V柱=r h 四、注意计算公式的书写要求，让学生更好的进行中小衔接 学生升上中学后，不论是数学、物理、化学匀需要书写计算公式。因此作为中、小学衔接，就应该这样做，要求学生带计算公式计算，养成良好习惯，为中学学习奠基。计算中并要求学生保留，既与中学衔接，

5、又减轻学生计算的负担。例：一个铁皮水桶，高是 28 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？已知 h=28 厘米，d=20 厘米，r=10 厘米，S 表=dhr =202810 =560100 面可以收到优秀的教学效果一注意生活化抽象到数学化让学生掌握知识的共同特点对于圆柱物体的认识教材圆锥物体的认识教材不容忽视这一环节是生活化的具体表现再从生活化的物体抽象到数学化的图形这又是数学化的具体运用圆锥的特征避免知识形成的片面化二注意计算公式的直观推导让学生掌握知识的形成过程知识的形成比结果更重要这也是课程标准的重要理圆柱侧面积计算公式的推导让学生用二张长方形纸和

6、一张正方形纸分别围成一个圆柱体将围方形或平行四边形圆柱的侧面展开可以得到一个长方形这个长方形的长就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱体积计算公式的推导学习必备 欢迎下载 第 3 页 =660（平方厘米）五、注意“由面到体”的变化，提高学生平面到立体的认识 长方形的小旗是一个平面图形，它旋转后所得到的轨迹是一个圆柱体。三角形小旗也是一个平面图形，它旋转后所得轨迹是一个圆锥体。学生看平面图的数据后会求立体图的体积（或表面积），可以提高学生平面图形到立体图形的认识。六、注意加强知识的联系转化，提高学生的空间思维能力

7、 1圆柱体侧面展开转化成长方形（1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是 12.56 厘米，宽是 4 厘米。原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？（2）圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是 6.28 分米。原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？2.圆柱体转化成长方体 （1）圆柱的半径是 2 分米，高是 5 分米，将圆柱等分后拼成一个近似的长方体。表面积增加多少？（2）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的长是 12.56 厘米，高是4 厘米，求原来圆柱的侧面积和体积（3）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的宽是

8、 5 厘米，高是 4 厘米，求原来圆柱的侧面积和体积（4）圆柱等分拼成一个近似的长方体，表面积增加 100 平方厘米，求原来的侧面积。3.圆柱体截面情况（1）圆柱的半径是 4 分米，高是 10 分米，将圆柱横切成 3 段，表面积增加多少？（2）一根圆柱长是 8 分米，将圆柱横切成 4 段，表面积增加 30 平方分米。求原来圆柱的体积。（3）圆柱的直径是 10 厘米，高是 6 厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加多少？（4）圆柱的直径是 8 厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面可以收到优秀的教学效果一注意生活化抽象到数学化让学生掌握知识的共同特点对于圆柱物体的认识教

9、材圆锥物体的认识教材不容忽视这一环节是生活化的具体表现再从生活化的物体抽象到数学化的图形这又是数学化的具体运用圆锥的特征避免知识形成的片面化二注意计算公式的直观推导让学生掌握知识的形成过程知识的形成比结果更重要这也是课程标准的重要理圆柱侧面积计算公式的推导让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体将围方形或平行四边形圆柱的侧面展开可以得到一个长方形这个长方形的长就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱体积计算公式的推导学习必备 欢迎下载 第 4 页 面积增加 80 平方厘米，原来圆柱的侧面积、表面积分别

10、是多少？体积是多少？4.圆柱体侧面增加（减少）（1）一个圆柱的高是 10 厘米，如果高再增加 3 厘米。表面积增加 18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？（2）一个圆柱的高是 10 厘米，如果高减少 3 厘米。表面积减少 18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？5.圆柱和圆锥体积知识变化与联系练习（1）一个圆柱的体积是 24 立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去（）立方厘米。（2）一个圆锥体和一个圆柱体底面积和高相等，它们的体积之和 60 立方厘米，这个圆锥的体积是（）（3）圆柱和圆锥同底等高。圆柱的体积比圆锥的体积多 1.8 立方分米，原来圆柱的

11、体积是（）。圆锥的体积是（）。（4）一块底面半径为 3 分米，高 5 分米的圆锥体钢锭，熔铸成一个底面直径为 4 分米的圆柱形钢材，求这段钢材的长（5）一个底面直径是 24 厘米的圆柱形玻璃杯装有水，水里浸没一具底面直径为 12 厘米，高 8 厘米的圆锥形钢块，当钢块从水中取出时，杯中的水会下降多少厘米？（6）一个瓶子内直径 8 厘米，装入 10 厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得空余部分的高是 2.5 厘米，求这个瓶子的容积是多少毫升？面可以收到优秀的教学效果一注意生活化抽象到数学化让学生掌握知识的共同特点对于圆柱物体的认识教材圆锥物体的认识教材不容忽视这一环节是生活化的具体表现再从生活化的物体抽象到数学化的图形这又是数学化的具体运用圆锥的特征避免知识形成的片面化二注意计算公式的直观推导让学生掌握知识的形成过程知识的形成比结果更重要这也是课程标准的重要理圆柱侧面积计算公式的推导让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体将围方形或平行四边形圆柱的侧面展开可以得到一个长方形这个长方形的长就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高圆柱体积计算公式的推导