圆柱知识点机械制造机械机械制造机械理论及资料.pdf

《圆柱知识点机械制造机械机械制造机械理论及资料.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱知识点机械制造机械机械制造机械理论及资料.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 圆柱、圆锥基本知识点 1、圆的周长：C=d=2r 2、圆的面积：S=r2 3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。S 侧=Ch=dh=2rh 逆推公式有：C=S 侧h h=S 侧C 4、圆柱的表面积：S 表=S 侧+2S底 4、圆柱的体积：V柱=Sh=r2 h 逆推公式有：S=V柱h h=V柱S 5、圆锥的体积：V锥=3 1 Sh 逆推公式有：S=V锥3 h h=V锥3S 6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 1/3 等底等高的情况下，圆锥体积比

2、圆柱体积少 2/3 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 2 倍 7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的 3 倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。8、圆柱的横切：切成 n 段，需要 n-1次，增加 2（n-1）个底面积 9、圆柱的纵切：切 1 次，增加 2 个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 10、圆锥的纵切：切 1 次，增加 2 个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高 11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。12、熔铸（或铸成），体积不变。注水问题：上升的（或下降)的水的

3、体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没）13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是 11，半径和高的比是 12，直径和高的比是 1 14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。15、特殊的值 1.52=7.065 2.52=19.625 16、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即 AG矩形的一条边为轴，旋转 360所得的几何体就是圆柱。2 其中 AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于 AG的线段叫做圆柱的母线，DA和 DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。17、圆

4、柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为 r，高为 h，则体积 V：V=r2h；如 S为底面积，高为 h，体积为 V：V=Sh圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积高圆柱体积=底面积高 V柱Sh=r2 h 圆柱的高=体积底面积 h=V柱S=V柱(r2)圆柱的底面积=体积高 S=V柱h 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S 侧=Ch（注：c 为d)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。18、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面

5、积，即 S增=2r2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。19、考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 学习必备 欢迎下载 c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几

6、种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。20、常见的圆柱解决问题：、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；、压路机压过路面长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；5、求钢管的体积：V钢管=（R2r2）h 20、圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。1、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。根据圆柱体积公式

7、V=Sh（V=r2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是圆锥的底面积，h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径 圆锥的高=圆锥体积3底面积 h=3 V锥S=3 V锥(r2)圆锥的底面积=圆锥体积3高 S=3 V锥h 圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道 a（母线长）和 d（底面直径）圆锥的切割：a.横切：切面是圆 b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2Rh 考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，

8、求体积 b 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 c 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。圆柱和圆锥的关系:1圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形或正方形。2圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。3、圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。4、圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。5、圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积

9、（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的 3 倍。6、圆柱体积比等底等高圆锥体积多 2 倍圆锥体积比等底等高圆柱体积少 2/3（1）等底等高：V锥:V柱1:3 （2）等底等体积：h 锥:h 柱3:1 （3）等高等体积：S 锥:S 柱3:1 题型总结:1.高不变半径扩大缩小 n 倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小 n 倍，底面积、体积扩大缩小 n2 倍。术负责人报送签收人签收人日期日期日期日期山东省建设监理协会监制编制说明根据建设部令第号房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法及建设部发布的建建号文房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收暂单位工程分部子分部工程分项工程的施工质量状况

10、能对监理过程进行综合描述能反映工程的主要质量状况及工程的结构安全重要使用功能观感质量等方面情况工程质量评估报告应分阶段编制其编制阶段如下地基与基础分部工程完工评估依据项目监理机构组织情况工程施工验收规范和工程质量验收统一标准执行情况分部子分部工程分项工程划分质量评估见工程质量评估报告应经总监理工程师和监理单位技术负责人审核签字工程竣工验收时监理单位必须提交该学习必备 欢迎下载 2.半径不变高扩大缩小 n 倍，侧面积、体积扩大缩小 n 倍 3.削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥底面直径等于宽（宽高）圆柱圆锥高等于

11、长方体高；圆柱圆锥底面直径等于高（高宽）圆柱圆锥高等于长方体宽 4.浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。5.等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 1/3。术负责人报送签收人签收人日期日期日期日期山东省建设监理协会监制编制说明根据建设部令第号房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案管理暂行办法及建设部发布的建建号文房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收暂单位工程分部子分部工程分项工程的施工质量状况能对监理过程进行综合描述能反映工程的主要质量状况及工程的结构安全重要使用功能观感质量等方面情况工程质量评估报告应分阶段编制其编制阶段如下地基与基础分部工程完工评估依据项目监理机构组织情况工程施工验收规范和工程质量验收统一标准执行情况分部子分部工程分项工程划分质量评估见工程质量评估报告应经总监理工程师和监理单位技术负责人审核签字工程竣工验收时监理单位必须提交该