六年级下数学教案冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥青岛版小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥 教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、通过想象、操作切、拼圆柱体等活动，将圆柱拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式，向学生渗透转化思想，同时培养学生的分析推理能力。3、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算的过程，掌握圆柱体积的计算方法，结合具体情境和动手操作，探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。4、根据具体情境，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。教学重难点：重点：掌握圆柱体积的

2、推导过程，并能正确计算圆柱的体积。难点：能够将切、拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱体积的计算公式。教学过程：【导入】第一环节：创设情境，提出问题 导入语：同学们，天气越来越暖和了，炎热的夏天即将到来，在炎热的夏天吃一盒冰激凌是多么凉爽啊，你们喜欢吃冰激凌吗？在冰激凌盒中还蕴藏着许多数学问题呢。仔细观察，从这个冰激凌盒中你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？板书：圆柱形冰激凌盒的体积是多少立方厘米：【设计意图】从同学们经常吃的冰激凌这一话题切入，更能激发学生的学习兴趣，引导学生提出有关求圆柱体积的问题。学习必备 欢迎下载 第 2 页【讲授】第二环节：自主探索，合作交流 同

3、学们，怎样计算圆柱的体积呢?你想用什么方法推导圆柱的体积公式？给学生留出思考的时间，说说自己的想法。【设计意图】让学生进行了大胆猜想圆柱的体积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望引导学生思考，让学生养成独立思考的习惯。请借助手中的学具推导圆柱的体积公式。学生先独立操作，然后小组小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。【设计意图】学生在自己独立操作的过程中，可能思路不是很清晰，语言不是很顺畅，也可能会有困惑，接下来的小组交流给每位同学展示自我的机会，同时为有困惑的学生答疑解惑。同学们已经用切、拼的方法把圆柱转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小

4、组的同学可以随时提问。2-3 名同学展示汇报，同组同学补充，其他小组提出困惑，同时为其答疑解惑。【设计意图】学生汇报交流时可能描述的不够完整，组内同学予以补充，加强合作意识，其他小组提问，培养学生的问题意识。【活动】第三环节：引导建构，解决问题 教师用 PPT完整演示圆柱体积公式的推导过程：把圆柱平均分成若干等份，切开后拼起来，就近似于一个长方体。等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。如果这样无限分下去，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积。长方体的体积=底面积高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。如果用 V表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面

5、积，用 h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式为 V=Sh.板书课题：圆柱的体积 一步理解体积和容积的含义通过想象操作切拼圆柱体等活动将圆柱拼成近似的长方体从而推导出圆柱的体积公式向学生渗透转化思想同时培养学生的分析推理能力经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积计算的过程掌握圆柱体积的计体情境灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点重点掌握圆柱体积的推导过程并能正确计算圆柱的体积点能够将切拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系并推导出圆柱炎热的夏天吃一盒冰激凌是多么凉爽啊你们喜欢吃冰激凌吗在冰激凌盒中还蕴藏着许多数学问题呢仔细观察从这个冰激凌盒中你发现

6、了哪些数学信息你能提出哪些数学问题板书圆柱形冰激凌盒的体积是多少立方厘米设计意图从同学学习必备 欢迎下载 第 3 页 【设计意图】通过完整的演示过程，让学生对转化思想有了更直观的感受，同时进一步梳理圆柱体积公式的推导过程，注重数学语言的严谨性。【练习】第四环节：回归情境，拓展应用 现在你会求圆柱形冰激凌盒的体积了吗？圆柱形冰激凌包装盒的底面直径是 12 厘米，高是 20 厘米 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？教师板书完整的计算过程。V=Sh =3.14(122)20 =3.146 20 =3.143620 =2260.8(cm)答：圆柱形包装盒的体积是 2260.8(cm)【设计意图】教师板

7、书，以身示范，规范步骤，让学生养成良好的做题习惯。解决问题 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米（1）它的容积是多少升？（2）如果 1 升柴油重 0.85 千克，这个油桶可以装多少千克柴油？【设计意图】这是一道能力提升题，通过学生的分析、判断，让学生理解容积就是体积，已知底面直径求圆柱的体积，同时注意单位的换算。【测试】第五环节：梳理归纳，达标测试 一步理解体积和容积的含义通过想象操作切拼圆柱体等活动将圆柱拼成近似的长方体从而推导出圆柱的体积公式向学生渗透转化思想同时培养学生的分析推理能力经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积计算的过程掌握圆柱体积的计体情境灵活运用圆柱

8、体积的计算方法解决生活中一些简单的问题使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点重点掌握圆柱体积的推导过程并能正确计算圆柱的体积点能够将切拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系并推导出圆柱炎热的夏天吃一盒冰激凌是多么凉爽啊你们喜欢吃冰激凌吗在冰激凌盒中还蕴藏着许多数学问题呢仔细观察从这个冰激凌盒中你发现了哪些数学信息你能提出哪些数学问题板书圆柱形冰激凌盒的体积是多少立方厘米设计意图从同学学习必备 欢迎下载 第 4 页 通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈收获，教师以知识树的形式梳理本节课的知识点。【设计意图】通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。【作业】第六环节：布

9、置作业，课后反馈 课本 27 页 2,3,4 题 一步理解体积和容积的含义通过想象操作切拼圆柱体等活动将圆柱拼成近似的长方体从而推导出圆柱的体积公式向学生渗透转化思想同时培养学生的分析推理能力经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积计算的过程掌握圆柱体积的计体情境灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点重点掌握圆柱体积的推导过程并能正确计算圆柱的体积点能够将切拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系并推导出圆柱炎热的夏天吃一盒冰激凌是多么凉爽啊你们喜欢吃冰激凌吗在冰激凌盒中还蕴藏着许多数学问题呢仔细观察从这个冰激凌盒中你发现了哪些数学信息你能提出哪些数学问题板书圆柱形冰激凌盒的体积是多少立方厘米设计意图从同学