黑龙江省大庆市名校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（Word版含答案）.docx

《黑龙江省大庆市名校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（Word版含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市名校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（Word版含答案）.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、大庆市名校2021-2022学年高一上学期期末联考 数学试题试题说明：1.本试卷满分150分，答题时间150分钟 2.请将答案写在答题卡上，考试结束后只交答题卡 第卷 选择题部分（共60分）一、单选题：本(大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. ( )A. B. C. D. 2.已知集合,则( )A. B. C. D. 3.已知点是角终边上一点，则( ) A. B. C. D.4.函数的零点所在的大致区间是( )A. B. C. D. 5.下列四个函数，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是( )A B. C. D. 6.函数的图象恒过定点，

2、点又在幂函数的图象上，则的值为( )A B. C. D. 7.挪铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在挪铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的弓,挪铁饼者的手臂长约米,肩宽约为米,弓所在圆的半径约为1.25米,你估测一下挪铁饼者双手之间的距离约为( ) (参考数据:, A. 1.012米 B. 2.043米 C.1.768米 D.2.945米8.已知函数且，则实数的范围( )A. B. C. D. 二、多项选择题：（每小题5分，共20分每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分）

3、9. 关于函数有如下命题，其中正确的有( )A.的表达式可改写为B.当 时， 取得最小值C. 的图象关于点对称D的图象关于直线对称10. 已知函数是定义在上的奇函数，当，则下列说法正确的是( )A. 函数有2个零点 B. 当时，C. 不等式的解集是 D. ，都有 11.已知函数则下列说法正确的是( )A.的值域是0，1 B.是以为最小正周期的周期函数C.在区间上单调递增 D.的对称轴方程为)12. 下列命题中正确的是( )A.命题：的否定是B.若，则C.已知函数的定义域为，则函数 的定义域为D.函数的值域是，则实数的范围是第卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，

4、共20分）13. 若是第三象限的角，则是第_象限角；14. 若正实数满足，则的最大值是_.15.下列命题中正确的是_.（1）的必要不充分条件（2）若函数的最小正周期为 （3）函数的最小值为 （4）已知函数，在上单调递增，则 16.已知实数满足,则_.四、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知 （1）求 的值（2） 的值18（本题满分12分）已知函数 （1）求 在上的增区间（2）求在闭区间上的最大值和最小值19.（本题满分12分）已知函数为上的奇函数（1）求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的最小值20（本题满分12分）

5、已知函数,（1）当时，求函数的值域；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分12分）已知函数为的零点，为图象的对称轴（1）若在内有且仅有6个零点，求；（2）若在上单调，求的最大值22（本题满分12分）已知函数；(1)若 ；使得 成立，求的集合(2) 已知函数的图象关于点对称，当时，. 若对使得成立，求实数的取值范围. 大庆市名校2021-2022学年高一上学期期末联考 数学试题答案一选择题：CADC AACB二多选题：ABC BCD AD BCD三填空题: 四解答题：17.解析(1)-x0,sin x+cos x=,-x0,sin x0, sin x-cos x0.由sin x+cos

6、 x=,sin2x+cos 2x=1,可得1+2sin xcos x=,即2sin xcos x=-,(sin x-cos x)2=1-2sin xcos x=,又sin x-cos x0,sin x-cos x=-.(2)由(1)可得sin x=-,cos x=,tan x=-. =-.18解： （1）（2）因为，所以，所以，所以，所以的最大值为，的最小值为19解：（1）因为函数f(x)x|xa|为R上的奇函数，所以f(x)f(x) 对任意xR成立，即(x)|xa|x|xa|对任意xR成立， 所以|xa|xa|，所以a0 （2）由f(sin2x)f(t2cosx)0得f(sin2x)f(t2

7、cosx)，因为函数f(x)为R上的奇函数， 所以f(sin2x)f(2cosxt) 由（1）得，f(x)x|x|是R上的单调增函数，故sin2x2cosxt对任意x，恒成立 所以t2cosxsin2x对任意x，恒成立因为2cosxsin2xcos2x2cosx1(cosx1)22，令mcosx，由x，得cosx1，即m1， 所以y(m1)22的最大值为，故t，即t的最小值为20. 解：函数, 令（1）当时，（2），恒成立，只需： 在恒成立；令：则得21.22.解(1). 解集为：（2）由（1），当时，. 所以在时的值域为. 记函数的值域为. 若对任意的，存在，使得成立，则. 因为时，所以，即函数的图象过对称中心.(i)当，即时，函数在上单调递增，由对称性知，在上单调递增，从而在上单调递增.，由对称性得，则.要使，只需，解得，所以(ii)当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，由对称性知，在上单调递增，在上单调递减.所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，其中，要使，只需，解得，. (iii) 当，即时，函数在上单调递减，由对称性知，在上单调递减，从而在上单调递减.此时 .要使，只需，解得，.综上可知，实数的取值范围是.