“最小公倍数”五年级数学教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页“最小公倍数”五年级数学教案 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第8890 页。教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3培养学生良好的学习习惯。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教学实录：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿

2、花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。二、新授 1（1）师：蜂王把它们分成了 2 组，1 组每 30 分钟回来一次，1 组每 40 分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生：解决了。生：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。（2）学生讨论（3）学生汇报 师：哪个小组来展示你们的研究成果？生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔 30 分钟回来一次

3、的，第四次回来要120 分钟，每隔 40 分钟回来一次的，第三次回来也要 120 分钟，当 120 分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？生：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？生：找倍数的方法证明。30 的倍数有：30 60 90 120；40 的倍数有：40 80 120，我发现它们有共同的倍数 120，所以第 120 分钟它们会相撞。板书：30 的倍数：30 60 90 120 40 的倍数：40 80 120

4、（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出 30 和 40 的倍数，从而发现它们有公有的倍数 120，看来是真的不行。2师：咱们换一个数试试。一组 60 分钟回来一次，一组 90 分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学习必备 欢迎下载 第 2 页 学生验证 学生汇报。生：60 的倍数有：60 120 180；90 的倍数有：90 180。所以在 180 分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发现 60 和 90 也有公倍数。3师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。生：任意两个数都有公倍数，例如 17 和 18 的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们

5、的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘 2、乘 3 所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例:2、4 和 5 的公倍数是 20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？4 出示 找最小公倍数 4 和 8 5 和 10 6 和 15 6 和 9 4 和

6、 5 让学生找出每组数的公倍数。师：4 和 8 你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发现了什么？小组讨论，之后汇报。生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5 和 10 的最小公倍数是 10，并不是它们的乘积。生：4 和 5 两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。三、总结 师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。【设计思路】最大公倍数是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然

7、属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从标使学生理

8、解最小公倍数的意义初步学会求两个数的最小公倍数培养学生的观察能力分析能力和归纳概括能力培养学生良好的学习习惯教学重点使学生理解最小公倍数的意义初步学会求两个数的最小公倍数教学难点使学生学会并理蜜蜂们开始忙碌起来了其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题大家看课件出示蜜蜂们天白天都忙碌的采花粉酿花蜜但是由于这个蜜蜂王国的日益壮大蜜蜂们越来越多次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤这可怎么办呢于是蜂王们说蜂王是否解决了这个问题生解决了生没有解决过一段时间它们会一起回来的师有的同学认为这个办法可以有的认为不行请你们自己证明一下在证明时你可以利用手中的学具也可以用你喜欢的其他方法学生讨论学生汇报师哪个小学习

9、必备 欢迎下载 第 3 页 特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清

10、两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。1.结合学生实际创设问题情景。最小公倍数这一课，与学生的生活实际看似无多大联系，在本堂课的教学中，教师通过对教材内容作适当补充调整，为学生提供了生动有趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故事的形式提出问题，为学生提供了一个公倍数的实物模型，让学生借助具体实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。在此基础上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这样的设计，不仅激发了学生学习的强烈

11、兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。2.让学生经历知识的形成过程。本节课，教师充分体现了这一新课程理念。如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，教师为学生创设了一定的情景，然后放手让学生合作解决，教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展

12、，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念。同时通过自主探究发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于

13、幼儿观察能力和语言表达能力的提高。标使学生理解最小公倍数的意义初步学会求两个数的最小公倍数培养学生的观察能力分析能力和归纳概括能力培养学生良好的学习习惯教学重点使学生理解最小公倍数的意义初步学会求两个数的最小公倍数教学难点使学生学会并理蜜蜂们开始忙碌起来了其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题大家看课件出示蜜蜂们天白天都忙碌的采花粉酿花蜜但是由于这个蜜蜂王国的日益壮大蜜蜂们越来越多次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤这可怎么办呢于是蜂王们说蜂王是否解决了这个问题生解决了生没有解决过一段时间它们会一起回来的师有的同学认为这个办法可以有的认为不行请你们自己证明一下在证明时你可以利用手中的学具也可以用你喜欢的其他方法学生讨论学生汇报师哪个小