全国中考数学试题分类汇编压轴题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、20XX年全国中考数学试题分类汇编 压轴题（十七）81、(20XX年江苏苏州)如图，以 A为顶点的抛物线与 y 轴交于点 B已知 A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)(1)求抛物线的解析式；(2)设 M(m，n)是抛物线上的一点(m、n 为正整数)，且它位于对称轴的右侧 若以 M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228 是 否总成立?请说明理由 82、(20XX年江苏南通)已知抛物线yax2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x=3 和x=3 时，这条抛物线上

2、对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积 1 y x O 1 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 4 4 1 2 抛物线的解析式设是抛物线上的一点为正整数且它位于对称轴的右侧若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点的坐标在的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立请说明理由年江苏南通已知抛物线经以为圆心

3、为半径的圆记为判断直线与的位置关系并说明理由设直线上的点的横坐标为是抛物线上的动点当的周长最小时求四边形的面积年江苏南京如图正方形的边长是是的中点点从点出发沿运动到点停止连接并延长交射线于点过作路线的长年江苏连云港如图在平面直角坐标系中为坐标原点的圆心坐标为半径为函数的图象与轴交于点与轴交于点点为上一动点连接求证若是等腰三角形求点的坐标当直线与相切时求的度数当直线与相交时设交点为点为线段的中点 83、(20XX年江苏南京)如图，正方形 ABCD 的边长是 2，M是 AD的中点，点 E从点 A出发，沿 AB运动到点 B停止，连接 EM并延长交射线 CD于点 F，过 M作 EF的垂线交射线 BC于

4、点 G，连结 EG、FG。（1）设 AE=x时，EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是 MG的中点，请直接写出点 P的运动路线的长。抛物线的解析式设是抛物线上的一点为正整数且它位于对称轴的右侧若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点的坐标在的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立请说明理由年江苏南通已知抛物线经以为圆心为半径的圆记为判断直线与的位置关系并说明理由设直线上的点的横坐标为是抛物线上的动点当的周长最小时求四边形的面积年江苏南京如图正方形的边长是是的中点点从点出发沿运动到点停止连接并延长交射线于点过作路线的长年江苏连云港如图

5、在平面直角坐标系中为坐标原点的圆心坐标为半径为函数的图象与轴交于点与轴交于点点为上一动点连接求证若是等腰三角形求点的坐标当直线与相切时求的度数当直线与相交时设交点为点为线段的中点ABx P O Cy 84、(20XX年江苏连云港)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为 2函数yx2 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点 （1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的函数关系，并写

6、出t的取值范围 抛物线的解析式设是抛物线上的一点为正整数且它位于对称轴的右侧若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点的坐标在的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立请说明理由年江苏南通已知抛物线经以为圆心为半径的圆记为判断直线与的位置关系并说明理由设直线上的点的横坐标为是抛物线上的动点当的周长最小时求四边形的面积年江苏南京如图正方形的边长是是的中点点从点出发沿运动到点停止连接并延长交射线于点过作路线的长年江苏连云港如图在平面直角坐标系中为坐标原点的圆心坐标为半径为函数的图象与轴交于点与轴交于点点为上一动点连接求证若是等腰三角形求点的坐标当直线与相切时求的度数当直线与相交时

7、设交点为点为线段的中点 85、(20XX年江苏淮安)如题 28(a)图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为(12，0)，点 B坐标为(6，8)，点 C为 OB的中点，点 D从点 O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以 2 个单位长度秒的速度运动一周 (1)点 C 坐标是(，)，当点 D 运动 8.5 秒时所在位置的坐标是(，)；(2)设点 D运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示OCD的面积 S,并指出t 为何值时，S 最大；(3)点 E在线段 AB上以同样速度由点 A向点 B运动，如题 28(b)图，若点 E与点 D同时出发，问在运动 5 秒钟内，以点 D，A，E为顶点的三角形何时与OC

8、D相似(只考虑以 点 AO为对应顶点的情况)：(a)图 (b)图 抛物线的解析式设是抛物线上的一点为正整数且它位于对称轴的右侧若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点的坐标在的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立请说明理由年江苏南通已知抛物线经以为圆心为半径的圆记为判断直线与的位置关系并说明理由设直线上的点的横坐标为是抛物线上的动点当的周长最小时求四边形的面积年江苏南京如图正方形的边长是是的中点点从点出发沿运动到点停止连接并延长交射线于点过作路线的长年江苏连云港如图在平面直角坐标系中为坐标原点的圆心坐标为半径为函数的图象与轴交于点与轴交于点点为上一动点连接求证若是等腰三

9、角形求点的坐标当直线与相切时求的度数当直线与相交时设交点为点为线段的中点 抛物线的解析式设是抛物线上的一点为正整数且它位于对称轴的右侧若以为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点的坐标在的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立请说明理由年江苏南通已知抛物线经以为圆心为半径的圆记为判断直线与的位置关系并说明理由设直线上的点的横坐标为是抛物线上的动点当的周长最小时求四边形的面积年江苏南京如图正方形的边长是是的中点点从点出发沿运动到点停止连接并延长交射线于点过作路线的长年江苏连云港如图在平面直角坐标系中为坐标原点的圆心坐标为半径为函数的图象与轴交于点与轴交于点点为上一动点连接求证若是等腰三角形求点的坐标当直线与相切时求的度数当直线与相交时设交点为点为线段的中点