中考试题锐角三角函数分类汇编含答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 A O B E C D A C B D D A B C E F 历届中考真题（锐角三角函数）一、选择题 1.（2009 漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A35 B43 C34 D45 2.（2008 威海中考）在ABC 中，C90，tanA13，则 sinB（）A1010 B23 C34 D 3 1010 3.（2009 齐齐哈尔中考）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为32，2AC，则sin B的值是（）A23 B32 C34 D43 4.（2009 湖州中考）如图，在RtABC中，ACBRt，1BC，2AB，则下列结论正确的

2、是（）A3sin2A B1tan2A C3cos2B Dtan3B 5.（2008 温州中考）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知2CD，3AC，则sin B的值是（）A23 B32 C34 D43 6.（2007 泰安中考）如图，在ABC中，90ACB，CDAB于D，若2 3AC，3 2AB，则tanBCD的值为（）（A）2 （B）22 （C）63 （D）33 二、填空题 7.（2009 梧州中考）在ABC 中，C90，BC6 cm，53sinA，则 AB的长是 cm 8.（2009 孝感中考）如图，角的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点P（3，4

3、），则 sin 9.（2009 庆阳中考）如图，菱形 ABCD 的边长为 10cm，DEAB，3sin5A，则这个菱形的面积=cm2 三、解答题 10.(2009 河北中考)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD=24 m，OECD 于点 E已测得 sinDOE=1213（1）求半径 OD；（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？11.（2009 綦江中考）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果10ADAB，

4、=6，求sinEDF的值 12.（2008 宁夏中考）如图，在ABC中，C=90，sinA=54，AB=15，求ABC的学习必备 欢迎下载 周长和 tanA的值 一、选择题 1.（2009 钦州中考）sin30 的值为（）A32 B22 C12 D33 2.（2009 长春中考）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC，则点B的坐标为（）A(21)，B(12)，C(211)，D(121)，3.(2009 定西中考)某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为()A8 米 B8 3米 C8 33米 D4

5、33米 4.（2008 宿迁中考）已知为锐角，且23)10sin(，则等于（）50 60 70 80 5.（2008 毕节中考）A（cos60，tan30）关于原点对称的点 A1的坐标是（）A1323，B3323，C1323，D1322，6.（2007 襄樊中考）计算：2cos 45tan 60 cos30等于（）（A）1 （B）2 （C）2 （D）3 二、填空题 7.（2009 荆门中考）104cos30 sin60(2)(20092008)=_ 8.（2009 百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部 B 与钢缆固定点 C 的 距离为 4 米，钢缆与地面的夹角为 60，则这条钢

6、缆在电线杆上的固定点 A到地面的距离 AB是 米（结果保留根号）9.（2008 江西中考）计算：（1）1sin60 cos302 10.（2007 济宁中考）计算sin60tan45cos30的值是 。三、解答题 11.（2009 黄石中考）计算：31+(2 1)033tan30 tan45 12.（2009 崇左中考）计算：0200912sin 603tan30(1)3 13.（2008 义乌中考）计算：33sin 602cos 458 要点三、解直角三角形在实际问题中的运用 一、选择题 1.（2009 白银中考）某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于

7、60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8 米 B8 3米 C8 33米 D4 33米 2.（2009 衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角 的正切值是（）A14 B4 C117 D417 4.（2009 兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m 如果在坡度为 0.75 的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A5m B6m C7m D8m 中考在中则齐齐哈尔中考如图是的外接圆是的直径若的半径为则的值是湖州中考如图在中则下列结论正确的是温州中考如图在则的值是中是斜边上的中线已

8、知泰安中考如图在中于若则的值为二填空题梧州中考在中则的长是孝感中考题河北中考如图是一个半圆形桥洞截面示意图圆心为直径是河底线弦是水位线且于点已测得求半径根据需要水面要以每小时的速度下降则经过多长时间才能将水排干綦江中考如图在矩形中是边上的点垂足为连接求证如果求的值宁夏置如图所示则点的坐标为定西中考某人想沿着梯子爬上高米的房顶梯子的倾斜角梯子与地面的夹角不能大于否则就有危险那么梯子的长至少为米米米米宿迁中考已知为锐角且则等于毕节中考关于原点对称的点的坐标是襄樊中考计算学习必备 欢迎下载 C B A 5.(2009 潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得30

9、BAD，在 C 点测得60BCD，又测得50AC 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（）米 A25 B25 3 C100 33 D2525 3 二、填空题 6.（2009 沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高 AB6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC 的夹角ACB的正弦值为 3 5，则坡面AC的长度为 m 7.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为_.8.如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 2海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）

10、10.(2008 庆阳中考)如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米，3cos4BAC，则梯子长 AB=米.三、解答题 12.（2009 庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩 AB可将其固定如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45，OAB=30，OA=60cm，求点 B 到 OA 边的距离（31.7，结果精确到整数）13.（2009 郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为 1.5 米，测得仰角为30，点 B 到电灯杆底端 N 的距离 BN 为 10 米，求路灯的高度 MN 是多少米？（取2=1.41

11、4，3=1.732，结果保留两位小数）14.（2009 眉山中考）海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60 方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离。15.（2009 常德中考）如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o，向前走 200 米来到山脚 A处，测得山坡 AC 的坡度为 i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，31.73，结果保留整数）（锐角三角函数）1（本小题 8 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，

12、热气球与高楼的水平距离为 66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m，参考数据：73.13）2（本小题 8 分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B，两个凉亭之间的 距离现测得30AC m，70BC m，120CAB，请计算A B，两个凉亭之间的距离 C A B 中考在中则齐齐哈尔中考如图是的外接圆是的直径若的半径为则的值是湖州中考如图在中则下列结论正确的是温州中考如图在则的值是中是斜边上的中线已知泰安中考如图在中于若则的值为二填空题梧州中考在中则的长是孝感中考题河北中考如图是一个半圆形桥洞截面示意图圆心为直径是河底线弦是水位线且于点已测得求半径根据需要水面要以每小

13、时的速度下降则经过多长时间才能将水排干綦江中考如图在矩形中是边上的点垂足为连接求证如果求的值宁夏置如图所示则点的坐标为定西中考某人想沿着梯子爬上高米的房顶梯子的倾斜角梯子与地面的夹角不能大于否则就有危险那么梯子的长至少为米米米米宿迁中考已知为锐角且则等于毕节中考关于原点对称的点的坐标是襄樊中考计算学习必备 欢迎下载 3.永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在 C 处测得摩天轮的最高点 A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进 50 m 至 D 处，测得最高点 A的仰角为60 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（31.732，结果保留整数）4.某校兴趣小

14、组坐游轮拍摄海河两岸的美景.如图，游轮出 发 点 A 与望海楼 B的距离为 300m，在 A处测得望海楼 B位于 A的北偏东 30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达 C，在 C处测得望海楼 B位于 C的北偏东 60方向，求此游轮与望海楼之间的距离 BC（3取 1.732，结果保留整数）.5如图，甲楼 AB 的高度为 123m，自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处的俯角为 30，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m，3取 1.73）6.天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点 A处测得天塔的最高点 C 的仰角为4

15、5，再往天塔方向前进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为54，AB112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 CD（tan360.73，结果保留整数）7（10 分）（2014 天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁（）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB等于 47m，从 AB的中点 C 处开启，则 AC开启至 AC的位置时，AC的长为 m；（）如图，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ，在观景平台 M 处测得PMQ=54，沿河岸 MQ 前行，在观景平台 N 处测得PNQ=73，已知 PQMQ，MN=40m，求解放桥的全长 PQ（tan541.

16、4，tan733.3，结果保留整数）A B C D 4560第（23）中考在中则齐齐哈尔中考如图是的外接圆是的直径若的半径为则的值是湖州中考如图在中则下列结论正确的是温州中考如图在则的值是中是斜边上的中线已知泰安中考如图在中于若则的值为二填空题梧州中考在中则的长是孝感中考题河北中考如图是一个半圆形桥洞截面示意图圆心为直径是河底线弦是水位线且于点已测得求半径根据需要水面要以每小时的速度下降则经过多长时间才能将水排干綦江中考如图在矩形中是边上的点垂足为连接求证如果求的值宁夏置如图所示则点的坐标为定西中考某人想沿着梯子爬上高米的房顶梯子的倾斜角梯子与地面的夹角不能大于否则就有危险那么梯子的长至少为米米米米宿迁中考已知为锐角且则等于毕节中考关于原点对称的点的坐标是襄樊中考计算